逻辑推理核心素养下初中数学教学策略与实践

陈贇

[摘  要] 逻辑推理素养是核心素养的重要组成部分，也是学生数学能力的基础，数学教学中注重培養学生逻辑推理素养，有利于引导学生主动参与数学学习，探究知识的形成过程，培养学生的创造性思维和解决问题的能力. 文章以“三角形稳定性”的教学为例，探讨了逻辑推理核心素养下初中数学教学策略与实践.

[关键词] 逻辑推理;初中数学;教学策略

数学是锻炼思维的体操，而作为构建数学体系、获得数学结论、构成数学思维的重要形式，逻辑推理不仅能够促使学生把握事物发展的脉络，应用所学知识条理清晰地解决实际问题，而且能开发学生智力，培养学生的创造性思维、运用知识能力及合作交流能力等[1]. 初中是学生逻辑推理素养形成的关键阶段，但相当数量的学生逻辑推理能力较为薄弱，具体表现为数学思维不够严谨，常常遗漏题目中重要的条件. 因此，笔者以逻辑推理核心素养为重点，探究其培养策略，有效让逻辑推理核心素养在初中数学课堂落地生根.

初中数学逻辑推理核心素养培

养策略

逻辑推理素养有别于推理能力，它是紧紧依附于推理这一逻辑思维形式的，在具体培养过程中，教师应从思维品质的角度认识逻辑推理素养，并实施以下教学策略.

1. 创设问题情境，催生推理意识

合理的教学情境能够有效训练学生的逻辑思维能力，因此，为了促使学生自然萌发推理意识，教师应鼓励学生深度挖掘日常生活中的推理素材，通过问题情境巧妙设问，并鼓励学生在数学问题的引领下参与数学观察、发现、猜想以及论证等过程，有效帮助学生获取数学的基本活动经验[2].

例如，在“三角形稳定性”的教学中，教师让学生拉动一个四边形的金属框架，学生实验后却发现拉不动，因此，部分学生通过推理获得部分四边形也具有稳定性. 显然，这样的教学情境正是立足于“四边形也具有稳定性”，激发学生对“三角形具有稳定性”产生怀疑，有效增强了学生的推理意识.

2. 完善推理工具，提高推理技能

逻辑规则能够确保推理形式无误，而数学命题是要获得的结论，因此，教师应熟练掌握逻辑推理的基本形式和规则. 其中演绎推理主要有选言推理、假言推理、直言三段论等推理规则，教师应通过代数或几何证明经典例题，从特殊到一般，从部分到整体，充分应用演绎推理所具有的必然性引导学生论证结论的正确性. 而合情推理主要表现为类比和归纳，教师应直观地告诉学生合情推理具有或然性，要求学生通过多次猜测和验证，引导学生提出定义和命题[3].

3. 注重语言互化，提升表达能力

文字、图形、符号是数学学习中常用的三种语言，其中文字语言有利于对数学问题本质的理解，图形语言直观形象，有利于描述和分析问题，而符号语言严谨、简洁，是逻辑推理的基础. 因此，教师应充分结合这三种语言的特征，引导学生在数学探究中做到互译互化、灵活应用，有效提升学生的数学交流和表达能力.

例如，在“三角形稳定性”问题解决教学中，教师应首先让学生应用文字表述过程、提出命题，理解“三角形稳定性”的本质，然后应用几何画板描绘出相关文字所表达的图形，最后，及时引入符号语言进行精确化、严密化的研究，深化学生对相关规律的认识.

4. 聚焦理性思维，生成推理素养

数学逻辑推理素养不是教出来的，并且思维是逻辑推理的一面镜子，因此，为了促使学生将所学知识与学生的认知结构产生联系，在数学化活动中生成逻辑推理素养，教师应使用恰当的教学手段和方法，对所授内容进行加工处理，充分应用逻辑思维提出问题、分析问题、解决问题. 值得注意的是，教师在训练学生数学思维的过程中不能仅仅依靠做题，而是要求学生多思考、多总结，应用一题多解有效帮助学生形成解题思维.

例如，在“三角形稳定性”教学中，若把三角形具有稳定性这一结论直接强行传授给学生，则随着时间的推移，学生会逐渐遗忘. 若教师创设“什么是图形的稳定性”这一问题，促使学生自主探究，并在此过程中注重学生的思维过程，引导学生在思考、探索和再发现过程中生成推理素养.

初中数学逻辑推理核心素养培

养课例研究

策略的提出是为了更好地指导实践，下文将立足于课堂实践，以“三角形稳定性”的教学为例，按照“观察发现——猜想证明”的思路，促使学生形成理性思维和推理技能，有效培养学生的逻辑推理素养.

1. 冲突重现，感悟推理必要

为了体会理性思考的必要性，促使学生感知直观认知与逻辑推理之间的联系与区别，教师应设置如下问题情境：

呈现一个四边形的金属框架，要求学生拉动金属框架四边，由于拉不动致使部分学生认为有些四边形也具有稳定性.

在此基础上，组织学生探讨通过“由拉不动推理得出其具有稳定性”判断四边形金属框架的稳定性是否逻辑严密，从而引导学生了解不同的物理属性材质也会成为影响稳定性的干扰因素.

2. 明确概念，确定推理前提

为了增强数学知识逻辑的严密性和结论的可靠性，追求知识的永恒和可靠，教师应立足于“拉不动不能推理出稳定性”这一结论，引导学生思考什么是图形的稳定性，从而使学生明确图形的稳定性是指图形大小、形状以及结构均不发生变化. 在此基础上，进一步要求学生回顾三角形、四边形的定义，深入理解三角形、四边形的大小、形状以及结构.

3. 活动探究，寻求推理思路

恰当的数学活动有益于学生寻求证明思路，教师应根据教学的需要，以小组为单位设计如下探究活动，有效帮助学生为数学证明创造有利条件.

活动1：采用3根木棍或类似于线段的其他材料，按照首尾相接的方式构建三角形. 值得一提的是，为了便于学生探究和观察，教师应及时提示学生通过描点连线的方式，在事先准备好的纸上面摆好三角形，然后在纸上确定三角形的顶点，最后应用直线连接，重复上述过程并形成多个三角形图形.

活动2：采用类似的方式，将4根木棍或类似于线段的其他材料，按照首尾相接的方式构建四边形. 值得一提的是，为了便于学生探究，教师应及时提示学生通过描点连线的方式，在事先准备好的纸上面摆好四边形，然后在纸上确定四边形的顶点，最后应用直线连接，重复上述过程并形成多个四边形图形.

在此基础上，及时引导学生通过观察对比的方式获得“通过上述方式所获得的三角形在大小、形状、结构、角度方面重合或全等”的结论，其可以看作是同一个三角形;而四边形在大小、形状、结构、角度等方面发生了变化，可以形成多个不同的四边形.

4. 推理证明，铸就理性精神

实质上，实验归纳的结果不一定靠谱，从特殊到一般的归纳不一定完全正确，因此，为了促使学生养成理性思考的习惯，防止学生想当然地肯定实验归纳所获得的结论，教师还应要求学生应用逻辑推理的方式进一步进行证明. 即在三角形稳定性活动探究中，描点连线时，无论如何摆放，所构成三角形的三条边始终相等，并通过三角形全等判定定理SSS可得，所构成的三角形均为全等三角形，故其具有稳定性. 最后，教师还应及时组织学生应用符号语言严谨地、明晰地表述上述论证过程，不断增强学生的逻辑推理意识，发展学生的理性思维.

结语

总之，逻辑推理能力贯穿于整个数学学习之中，因此，在基于逻辑推理核心素养下的初中数学教学中，教师应注重数学思想方法的渗透，促使学生在教师所创设的问题情境中，充分领悟演绎推理和合情推理，不断完善推理工具，并注重语言互化;鼓励学生经历观察、实验、猜想、证明等探究过程，从而获得逻辑推理的基本活动经验，有效提升学生的推理意识和技能.

参考文献：

[1]伍春兰，丁明怡，王肖. 在“推知”活动中涵养逻辑推理素养——以“线面垂直”的概念和判定为例[J]. 数学通报，2020（4）.

[2]宾雪，黎娟娟. 落实“逻辑推理”素养的主要途径与策略[J]. 数学教学通讯，2020（19）.

[3]顾亚琴. 初中数学培养学生逻辑思维能力的解析[J]. 数学教学通讯，2019（35）.