基于最优点参数解耦法的磁阻式无刷双馈电机转子优化设计*

吕雨农，刘万太，周 展，杜协和，邓 鹏

(湖南电气职业技术学院，湖南 湘潭411101)

无刷双馈电机(Brushless Doubly Fed Machine，BDFM)没有集电环、电刷等高故障率器件，相比于有刷电机，结构简单，坚固耐用，安全可靠，具有优越的起动性能[1]。BDFM广泛应用于新型发电领域和交流调速传统领域，因此BDFM的设计理论研究具有强烈的市场需求和应用价值。

转子绕组结构的选择会严重影响BDFM性能，主要有特殊笼型、磁阻式和绕线式三种型式[2]。磁阻式结构耦合度高，效率高，调速性能优越，但磁动势谐波分量较高，影响电网电能质量。绕线式结构工艺简单灵活，谐波分量较低，但耗能较高，效率较低。

本文提出一种绕线式和磁阻式相结合的新型转子绕组结构，并基于最优点参数解耦法进行仿真分析，得到BDFM转子最优结合点参数，既保留了绕线式的灵活性，大幅降低了谐波分量，同时充分发挥了磁阻式的磁通导向特性和高效率特性，改善了电机的磁场调制性能[3]。

1 最优点参数解耦法

目前，电机转子优化设计方法大多是先确定各项转子参数，再分别分析各项参数，得到各项参数最优值，然后进行组合和调整，最后得到优化后的转子参数[4]。此方法是关于转子整体性能的选择，由于电机某些参数互相耦合，从而无法得到参数最优解。最优点参数解耦法可完美解决参数耦合影响，通过在选定参数和待定参数之间不断解耦，从而得到转子参数最优组合，解耦优化流程如图1。

图1 解耦优化流程图

首先，针对BDFM选定的转子结构确定待优化参数，选择这些参数的基本原则是：(1)所选参数尽可能少;(2)所选参数在物理层面尽量做到不互相干预;(3)所选参数属于关键结构参数。接着从所选参数任选一个作为1号参数，并设定多个分布值，再经仿真分析确定对磁场调制性能最优的1号参数。再接着将之前确定的1号参数作为暂定最优解，依前例选择2号参数，经仿真分析得到2号参数最优值。然后确定2号最优参数为基准、其余参数不变，对1号最优参数仿真，若该参数最优解无明显波动，则1号和2号参数皆为最优解时不冲突;若该参数最优解前后波动较大，则1号和2号参数存在互相耦合关系，如此就需要以该1号最优参数为基准再次对2号参数仿真，再对比2号参数仿真前后是否有波动，若有则依前例继续仿真，至1和2号参数最优点无偏移。此最优点确定过程即为1和2号参数的解耦，之后引入新参数重复上述仿真和解耦，如此即可确保所选参数方案对转子磁场调制能力最优。

2 磁阻式转子结构设计

对于一台转子槽数Zr=Pp+Pc的BDFM，磁阻式转子齿、槽数皆为Pp+Pc。以1/3对极为例，磁阻式转子绕组展开图如图2所示。该转子有4个线圈，即1-1'、2-2'、3-3'、4-4'，能够强化转子磁场调制性能[5]。

对于少极对数电机，若转子齿、槽数皆为Pp+Pc，则磁动势谐波较大，会影响到磁场调制性能，需提高槽数削弱漏抗。本文设计了一款轴向叠片上开有隔磁层的新型磁阻式转子，并在隔磁层附近开槽，用于嵌放绕组，结构示意图如图3所示。

图3 磁阻式转子结构示意图

首先选定转子虚拟槽数，即转子圆周均匀分布的槽数，其与极对数的关系为Zr=K(Pp+P)c[6]。然后确定绕组接线型式，采取线圈串联型式，1/3对极磁阻式转子绕组展开图如图4所示。

由图4可知，该转子虚拟槽数和实际槽数皆为48，为1/3对极转子磁阻凸极数的12倍。图4中1-1'、2-2'、3-3'、4-4'，4组线圈串连成一个线圈组，和图2中1-1'线圈位置相似，作用相同。较多的转子槽数，能大幅减少转子磁动势谐波分量，有效提升转子利用率，达到提高电机功率密度的效果。图5是虚拟槽数48而实际槽数32的转子绕组展开图。

图2 磁阻式转子绕组展开图

图4和图5均为转子虚拟槽数为48、1/3对极BDFM，尽管两者实际槽数不同，但绕组绕线型式相同，如图6所示，线圈节距为8。

图4 虚拟槽数和实际槽数皆为48的磁阻式转子绕组展开图

图5 虚拟槽数48而实际槽数32的磁阻式转子绕组展开图

转子复合线圈绕组采用的均是等节距的双层绕组，将由图6中所示每个槽号所属导体归为一个线圈，那么每个槽内均存在四个线圈且两个线圈为多匝，另两个线圈为少匝。因此对于此特殊结构，转子槽内的嵌线方式可分为两种，以1号槽为例，将槽等分为对称两份，假如多匝线圈上层边置于左边，少匝线圈上层边置于对称的右边，称为左右摆放方式如图7(a)所示;假如多匝线圈上层边置于上层，少匝线圈上层边置于下层，称为上下摆放方式如图7(b)所示。

图6 虚拟槽数48、1/3对极的转子绕组接线图

图7 转子复合线圈嵌线示意图

综上所述，本文设计的新型磁阻式转子有效地结合了磁阻式和绕线式两类转子的优点，既保留了绕线式的灵活性，大幅降低了谐波分量，同时充分发挥了磁阻式的磁通导向特性和高效率特性，提高了交轴磁阻，降低了直轴磁阻，改善了电机的磁场调制性能。该新型结构能引导磁通流通路径，利于改善磁场调制性能，将有效地实现该新型转子与定子功率绕组Pp和控制绕组Pc的最优耦合。

3 磁阻式转子参数优化

本文新型磁阻式转子主要参数如图8所示，依据前述优化参数选择原则，选定待解耦参数如下：轴心距t、径宽比s=I1/I2、齿比例z1=θ1/72、z2=θ2/72、片数c。

图8 转子主要参数示意图

3.1 参数c、s的设计与解耦

在t=18mm、s=2、z1=0.2、z2=0.1条件下，对c取多个意向值建模并进行有限元仿真，其结果如表1所示[7]。

由表1可知，c值从2到6，气隙中有用次谐波含量和相电压幅值皆无显著提升，再考虑工艺难度和成本等问题，c的最优值取2。

表1 参数c第一次仿真结果

在t=18mm、c=2、z1=0.2、z2=0.1条件下，对s取多个意向值建模并仿真，其结果如表2所示，s的最优值取3/2，其结果如表2所示。

表2 参数s第一次仿真结果

对c和s解耦：在t=18mm、s=3/2、z1=0.2、z2=0.1条件下，再次对c取多个意向值建模并仿真，其结果如表3所示。

由表3知，s取3/2时，c的最优值仍为2，则s=3/2和c=2即为此时条件的最优解。

表3 参数c第二次仿真结果

3.2 参数c、s、t的设计与解耦

在c=2、s=3/2、z1=0.2、z2=0.1条件下，对t取多个意向值建模并仿真，其结果如表4所示，t的最优值取30mm。

表4 参数t仿真结果

对参数t和c、s解耦：在t=30mm、c=2、z1=0.2、z2=0.1条件下，对s取多个意向值建模并仿真，其结果如表5所示。

由表5知，t=30mm时，此时s的最优值取1而不是3/2，即t与s之间存在耦合，因此需要将s=1代回到c、s和t三者解耦初始点重新解耦。

表5 参数s第二次仿真结果

在t=30mm、s=1、z1=0.2、z2=0.1条件下，对c取多个意向值建模并仿真，依据仿真结果，c的最优值仍取2，因此可确定t=30mm、s=1和c=2即为此时条件的最优解。

3.3 参数c、s、t、z1、z2的设计与解耦

z1和z2的值共同决定了转子表面导磁圆弧分布状态，因此将两者视为一个独立参数z引入解耦，以提高优化效率。

在c=2、s=1、t=30mm、z1=0.2条件下，对z2取多个意向值建模并仿真，其结果如表6所示，z2的最优值取0.1。

表6 参数z2仿真结果

在c=2、s=1、t=30mm、z2=0.1条件下，对z1取多个意向值建模并仿真，其结果如表7所示，z1的最优值取0.3。

表7 参数z1仿真结果

对z1和z2解耦：在c=2、s=1、t=30mm、z1=0.3条件下，对z2取多个意向值建模并仿真，依据仿真结果，z1=0.3时，z2的最优值仍取0.1，则z1=0.3和z2=0.1即为此时条件的最优解。

对z1、z2和c、s、t解耦：在t=30mm、s=1、z1=0.3、z2=0.1条件下，对c取多个意向值建模并仿真;在t=30mm、c=2、z1=0.3、z2=0.1条件下，对s取多个意向值建模并仿真;在c=2、s=1、z1=0.3、z2=0.1条件下，对t取多个意向值建模并仿真。依据仿真结果，z1=0.3、z2=0.1时，t、s和c的最优值仍取t=30mm、s=1和c=2，则t=30mm、s=1、c=2、z1=0.3、z2=0.1即为此磁阻式转子应用最优点参数解耦法优化得到的最优解。

4 结论

依据最优点参数解耦法经建模、有限元仿真和分析得到了该磁阻式转子最优关键参数，即t=30mm、s=1、c=2、z1=0.3、z2=0.1。值得说明的是，上述最优关键参数是基于现有参数分布精度得到的，若想进一步优化，则可基于此次优化结果，依据前述方法和过程，选取更精确的分布值建模并仿真，得到更优化的磁阻式转子关键参数组合。