创设实际问题情境 凸显核心素养导向——对2020年高考物理全国Ⅱ卷第33题第(2)小题的评析

(华南师范大学物理与电信工程学院，广东 广州 510006)

1 问题的提出

《高中物理课程标准(2017年版)》在实施建议中明确指出：要从培养物理学科核心素养的视角审视习题教学的目的，应通过习题教学，使学生在科学思维、探究能力、实践意识、科学态度等方面得到有效提升。以此为指导，许多高考物理题以日常生活、生产或现代科技为背景创设问题情境，将理论与实际有机结合，对促进学生核心素养的发展有一定的导向作用。2020年全国Ⅱ卷33题第(2)小题就是一道典型的物理信息题，笔者尝试分析该题的命题意图和解题方法，并从三个角度探讨第(ii)问变质量空气问题的解题思路。

2 原题及命题意图解析

2.1 原题呈现

图1

2020年全国理综Ⅱ卷第33题为选考题，该题共2小题，第(2)小题原题如下：潜水钟是一种水下救生设备，它是一个底部开口、上部封闭的容器，外形与钟相似。潜水钟在水下时其内部上方空间里存有空气，以满足潜水员水下避险的需要。为计算方便，将潜水钟简化为截面积为S、高度为h、开口向下的圆筒；工作母船将潜水钟由水面上方开口向下吊放至深度为H的水下，如图1所示。已知水的密度为ρ，重力加速度大小为g，大气压强为p0，H≫h，忽略温度的变化和水密度随深度变化。

(i) 求进入圆筒内水的高度l；

(ii) 保持H不变，压入空气使筒内的水全部排出，求压入的空气在其压强为p0时的体积。

2.2 命题意图分析

该题源于实践，以潜水钟为载体创设新颖的问题情境，注重理论联系实际。本题第(i)问先要明确研究对象，再通过题目信息判断筒内空气经历的是等温过程，进而利用玻意耳定律解题，考查的是学生分析气体变化的过程、选择相应的物理模型解决问题的能力；第(ii)问是变质量问题，可从不同的角度进行分析，考查学生通过具体情境选择研究对象、灵活解决实际问题的能力；此外，本题中“H≫h”是典型的近似计算，能否应用好这一条件，将影响学生解题的思路以及解题速度。该题很好地考查了学生根据题设情境构建物理模型、运用数学方法解决问题的能力。

3 解题思路探析

3.1 第(i)问的解题思路

潜水钟入水后其内部液体的高度受筒内空气压强与所占体积的影响，根据题意，筒内空气经历的是等温变化的过程，可运用玻意耳定律解题；此外，由于初始状态下筒内空气压强为大气压p0，根据末状态筒内空气所处的环境，可确定始末状态的压强关系。

3.2 第(ii)问的解题思路

(1) 转化为相同的压强状态，再进行相关计算

设筒内的水全部排完后为末状态，可知末状态空气体积为V0，设此时空气压强为p2。末状态筒内的空气由两部分组成，一是筒内原有空气(压强为p0，体积为V0)，二是从外部压入的空气(压强也为p0，设其体积为V)。由于上述3种空气的压强不同，因此不能直接进行体积间的运算。本题中空气经历的是等温过程，可将空气转化为相同的压强状态，再进行体积的计算，2020年高考全国Ⅱ卷物理题的参考答案采用的正是这一方法。

(2) 等效替代，将变质量问题转化为质量不变问题

将潜水钟吊放至水下后其内部空气压强为p1，筒内水全部排出后空气的压强为p2，由于H≫h，h>l，利用近似计算的思路，可知p1=p2。如图2所示，将筒内的水全部排出后，筒内空气可分为两部分，设想用一个气囊装着压强为p0、体积为V的所需空气，由于p1=p2，充气的过程中筒内原有空气状态未发生变化，气囊中的空气压入后占据原有水所占的空间。因此，以所压入的空气为研究对象，可将变质量问题转化为定质量问题。

图2

(3) 利用克拉伯龙方程求解

利用克拉伯龙方程分析压气的过程，如图3所示，设筒内原有空气的物质的量为n0。设想有一个气囊装着压强为p0、体积为V、物质的量为n1的空气，将这些空气压入筒内并经过等温过程达到末状态，此时筒内空气体积为V0，物质的量为(n0+n1)，设此时空气的压强为p2。

图3

由于空气经历的是等温过程，设空气温度为T，对筒内原有空气，有：p1V1=n0RT；对压入的空气，有：p0V=n1RT。

4 教学建议

从上述分析可看出，热学选考题目考查的不是公式的简单套用，而是要求学生根据具体情境，在理解知识内涵的基础上灵活解决实际问题，对学生的核心素养提出了较高的要求，对此笔者提出以下教学建议。

(1) 重视问题情境，落实核心素养的培养目标

热学模块与日常生产生活、现代科技紧密相关，为了进一步落实核心素养的培养目标，应优化热学模块知识结构，强化热学知识与实际情境的联系，帮助学生形成物理观念；在根据问题情境选择物理模型的过程中，提高学生的科学思维能力；在联系热学与生活生产、社会、科技的同时，增强学生的科学态度与责任。

(2) 显化方法教育，灵活解决问题

教师应在教学过程中挖掘并揭示物理知识背后的科学方法，使学生不断接受科学方法教育。在高考热学选考题中，涉及了理想化方法、数学近似法、等效替代法、图像法等，教师可在平时的习题教学中，利用一题多解等形式显化方法教育，引导学生灵活解决实际问题，并对不同方法进行对比分析。在日常教学中渗透方法教育，可以促进学生从多角度灵活解决问题，有效提升学生的核心素养。