“比值定义法”的显性表象与隐性内涵

(江苏省无锡市第六高级中学，江苏 无锡 214000)

“判天地之美，析万物之理”。物理学是研究自然界的物质结构、物体间的相互作用和物体运动最一般规律的自然科学。要研究万物之属性、自然之规律，首先要描述物体、物质和各种运动的特质和属性。

物理量的定义要能反映出该物理量的本质特征，要给出与其他已知物理量间的定量关系，即用数学表述的定义式，就必须用已知物理量去定义未知物理量。在中学物理教学中定义物理量的方法灵活多样，归纳起来主要有如下几种：(1) 直接定义，如时间、位移、质量等。(2) 乘积定义，如功、力矩、动量等。(3) 比值定义，如电场强度、速率、电容等。

比值定义法在物理学中的运用非常普遍，贯穿于整个初、高中物理教学。比值定义法在显性的表象下隐藏了什么样的隐性内涵？笔者拟作粗浅的探究，以期在教学中培养学生的科学思维能力，帮助学生正确运用比值定义法，理解物理概念。

1 比值定义法的显性表象

比值定义法是将某一物理量作为分子，另一物理量作为分母，把得到的比值定义为新的物理量的方法。采用比值法来定义新物理量需要满足3个条件：

(1) 出于描述物体(或物质)的属性或运动的特性的客观需要。

(2) 被定义的物理量与用以定义的物理量之间有联系，且用以定义的物理量可以通过实验来测定。

(3) 用以定义的物理量的比值具有确定性和区别性，即对同一事物的某一特性有唯一性，不同的事物或同一事物的不同特性一般不同。比值有意义，能区分事物的本质特性。

下面以速度的定义为例来进行探讨，不同的运动，位置的变化快慢往往不同，也就是运动的快慢不同，客观上需要一个物理量来描述运动的快慢这一属性。定性分析：时间相同，位移大则运动快，运动快慢和位移大小正相关；位移相同，所用时间短则运动快，运动快慢和所用时间长短负相关。位移、时间和运动快慢有关，且位移、时间均可测量，可以用来描述物体的运动快慢。如果位移和时间都不同，怎么比较呢？用与运动快慢正相关的位移和负相关的时间的比值就可定义表示运动快慢的物理量——速度。这个比值对于同一个匀速直线运动是一个定值，不同的匀速直线运动，这个比值不同，因此这个比值具有区分性、有意义。

如果教学过程就到这里，其实不管是教师还是学生在心中都会有疑问：怎么会想到用比值的？比值的物理意义是什么？为什么比值就能表示运动的快慢？要解决这些困惑就必须要理解比值定义的隐性内涵。

2 比值定义法的隐性内涵

任何比值定义的物理概念都反映了物质、物体或运动的本质属性，都是在比较的基础上进行的抽象与概括。比值定义法的基础是比较法，比较法是确定研究对象之间的共性和差异性的思维方法，是抽象和概括的前提。

比值定义法首先进行的思维过程是“比较”，比如在定义电场强度时，我们不能直接用试探电荷所受的静电力来表示电场的强弱。实验发现：在电场中不同位置，若试探电荷的电荷量相同，所受电场力越大，电场越强；若试探电荷所受电场力相同，其电荷量越小，电场越强；若试探电荷的电荷量和所受电场力都不同呢？“比一下”、相除，就使“比较”取得了相同的标准。

但此时比值并没有形成真正的物理概念，还要进一步的抽象与概括。对电场中的同一位置，不管试探电荷的电荷量是多少，对于这个位置都有一个共同的属性，即试探电荷所受电场力与它所带电荷量的比值是一个定值，不同位置试探电荷所受电场力与它所带电荷量的比值一般不同。于是我们可以抽象出“电场力和电荷量的比值”这个属性，并将它与电场力和电荷量加以区别，可以用“电场力和电荷量的比值”描述电场中各点电场的强弱。

经过抽象与概括，我们舍弃了用电场力来比较电场的强弱，而用“电场力和电荷量的比值”描述电场中各点电场的强弱，这就是电场强度的定义。

两个物理量在一定的条件下成正比，其比值是一个常量，这个常量正好反映事物的本质属性，所以应用比值可以定义出描述事物本质属性的物理量。

3 比值定义法的逻辑关系

比值定义的物理量反映的是物质、物体或运动的属性，不随定义它的物理量变化而变化；决定式则反映了物理量的大小由哪些因素决定。在研究相关关系确定比值时，作为用来定义的物理量，比如Δx和Δt是相互关联的，一个物理量变化，另外一个物理量必发生变化，不能用控制变量法来研究；在研究因果关系确定决定式时，作为决定因素的物理量比如F和m是不关联的，一个物理量变化，另外一个物理量不一定会发生变化，可以用控制变量法来研究。

在物理教学中，教师应当加强对科学方法以及科学方法教育的研究，引导学生体验物理概念的建构过程，从中学会科学思维方法。