考虑滑体粗粒土蠕变性质的边坡长期稳定性研究

黄凯湘

（广州市城市规划勘测设计研究院 广州510060）

0 引言

国内外对于滑带土蠕变性质的研究较多，而鲜有考虑滑体土的蠕变性质对边坡变形及稳定性所造成的影响，但大量滑坡深部变形监测数据表明，滑体随时间蠕变不仅受滑带土的控制，同时受到滑体物质变形特征的影响［1-9］。

为了研究基于滑体土蠕变性质的边坡的长期安全性，针对某滑坡滑体粗粒土开展了三轴固结排水试验，基于试验成果分析滑体土的蠕变性质，使用Singh-Mitchell 模型拟合蠕变曲线。分别采用长期强度下摩尔库伦模型、Drucker-Prager 与Singh-Mitchell弹塑蠕变耦合模型，通过有限元软件ABAQUS 计算和研究二维理想边坡的长期稳定性。

1 三轴流变试验

1.1 试样仪器

三轴流变试验设备采用型号为YLSZ150-3 型静力三轴压缩仪，如图1所示。

图1 YLSZ150-3型静力三轴压缩仪及量测装置Fig.1 YLSZ150-3 Static Triaxial Compression Instrument and Measuring Device

1.2 三轴流变试验方案

试验主要分为2步：①第一步，对土样进行常规三轴固结排水试验，得到不同围压下的破坏偏应力；②第二步，根据常规三轴得到的破坏偏应力，按围压σ3的数值计算各级应力水平下的偏应力竖向荷载，然后开展不同围压、不同偏应力水平下的三轴排水蠕变试验。详细试验条件如表1所示。

表1 蠕变试验条件Tab.1 Rheological Test Conditions

1.3 试验结果与分析

试验结果如图2 所示，滑坡粗粒土具有一定的流变性质，其轴向蠕应变量最高可达1.8%；轴向流变特性为衰减流变，最后进入稳定流变。在同样的围压条件下，滑体粗粒土的蠕变量随着应力水平的增加而增加；在同样的应力水平下，试样蠕变的稳定时间随着围压的增大而增大，蠕变量也相应增加。

图2 不同围压下三轴流变试验ε～t曲线Fig.2 ε ～t Curve of Triaxial Rheological Test under Different Confining Pressures

1.4 长期强度求取

采用等时曲线法来确定滑坡粗粒土在不同围压下的长期强度值。利用记录的数据绘制滑坡粗粒土在围压为100 kPa、200 kPa、400 kPa、600 kPa下及时间t=3 h、10 h、25 h、60 h、100 h、200 h、300 h的等时曲线，如图3所示。

图3 滑坡粗粒土等时曲线Fig.3 Isochronous Curve of Landslide Coarse-grained Soil

由图3可知，所有的曲线簇都具有双拐点的特征，根据等时曲线判别岩土体长期强度的辨识标准，选取第二个拐点作为长期强度值，如表2 所示。绘制该试样的摩尔应力圆和强度包线，如图4 所示，求得长期强度下的粘聚力与内摩擦角c值、φ值分别为14 kPa和10°。

表2 马家沟滑坡粗粒土长期强度值Tab.2 Long-term Strength Value of Coarse-grained Soil of Majiagou Landslide （kPa）

图4 粗粒土试样的摩尔应力圆和强度包线Fig.4 Molar Stress Circle and Strength Envelope of Coarse-grained Soil Sample

2 粗粒土蠕变本构模型拟合

2.1 Singh-Mitchell模型介绍

Singh-Mitchell蠕变模型是半经验半理论模型，根据单级加载的三轴蠕变试验，将应变速率-时间关系整理成lnɛ̇-lnt曲线，应力水平-应变速率关系整理成Dˉ-lnɛ̇曲线，2 种曲线都存在线性关系，其斜率可分别用m和α表示，经过数学计算整理，可得Singh-Mitch⁃ell三参数应力-应变-时间关系模型：

2.2 粗粒土Singh-Mitchell模型参数确定

式⑴也可以写成：

取t1=1 h，将试验数据表达在lnε-lnt坐标系中，因后续边坡数值模型围压接近0.2 MPa，此处仅画出围压0.2 MPa 下的lnε-lnt关系，如图5 所示。将试验数据进行线性拟合，得到不同应力水平的n值，线性相关系数R均大于0.9，求出平均值n=0.028 645。

图5 围压0.2 MPa下lnε-lnt关系Fig.5 lnε-lnt Relationship at a Confining Pressure of 0.2 MPa

由式⑵当时间t为定值时，根据不同应力水平的蠕变曲线，可以做出任意时刻的等时应力应变曲线，并将其表达在ln（ε-ε0）～-D坐标中，进行线性拟合，如图6 所示，线性相关系数大于0.9，斜率即为α=0.010 91，截距为lnB+n（lnt-lnt1），将n值和对应的时间代入即可求出B=0.836 96。

图6 ln（ε-ε 0）～D线性拟合Fig.6 ln（ε-ε 0）～D Linear Fitting

最终确定粗粒土Singh-Mitchell 蠕变模型三参数：α=0.010 91，B=0.836 96，n=0.028 645。

3 边坡长期稳定性数值计算

3.1 理想几何模型

用ABAQUS 软件建模，理想边坡截面尺寸及网格划分如图7所示，坡长35 m，高10.0 m，坡度为1∶1.5。

图7 理想边坡截面尺寸及网格划分Fig.7 Ideal Slope Section Size and Grid Division

3.2 参数选取

采取本滑坡滑体粗粒土土样，通过土体的常规土工试验、常规三轴及三轴流变试验，得出2种模型下的土体参数，如表3、表4所示。

表3 粗粒土长期强度下摩尔库伦模型参数Tab.3 Coulomb Model Parameters under Long-term Strength of Coarse-grained Soil

表4 粗粒土Drucker-Prager与Singh-Mitchell弹塑蠕变耦合模型参数Tab.4 Coarse-grained soil Drucker-Prager and Singh-Mitchell Elastic-plastic Creep Coupling Model Parameters

3.3 计算分析步

采用长期强度下摩尔库伦模型时，计算分析步为瞬时状态；采用Drucker-Prager 与Singh-Mitchell 弹塑蠕变耦合模型时，计算分析时间为50年（43 800 h）。

3.4 计算结果

3.4.1 蠕变效应下塑性区发展情况

如图8所示，不考虑蠕变时间效应时，边坡塑性变形微弱，当考虑蠕变作用时，首先在坡脚出现明显的塑性区，随着时间推移往坡肩发展，在20 年后坡脚坡肩塑性区已经明显贯通。以塑性应变从坡脚到坡顶是否贯通作为边坡破坏的判据，则该边坡在20年后出现破坏。由此可见蠕变效应对粗粒土边坡的长期稳定性有重要影响。

图8 蠕变模型下边坡塑性变形区云图Fig.8 Cloud Map of the Slope Plastic Deformation Zone under the Creep Model

3.4.2 位移情况

基于长期强度下摩尔库伦模型的边坡位移云图如图9 所示，采用Drucker-Prager 与Singh-Mitchell 弹塑蠕变耦合模型的边坡位移云图如图10 所示，2 种模型下的坡表水平位移如图11所示。在2种模型下，边坡位移的发展规律近似，边坡水平变形均主要集中于边坡斜面位置，变形大小接近。但采用长期强度时，其位移变形更大且滑带更深，最大水平位移比采用蠕变模型时大10 cm。由此可见采用长期强度下摩尔库伦模型的边坡长期稳定性分析，比采用弹塑蠕变耦合模型位移更大，计算结果偏保守。

图9 基于长期强度下摩尔库伦模型的边坡位移云图Fig.9 Slope Displacement Cloud Diagram Based on the Moore Coulomb Model under Long-term Strength

图10 蠕变模型下50年后边坡位移云图Fig.10 Slope Displacement Cloud Diagram after 50 Years under the Creep Model

图11 弹塑性本构模型和蠕变模型50年后的边坡表层位移曲线Fig.11 Displacement Curve of Slope Surface after 50 Years of Elastoplastic Constitutive Model and Creep Model

4 结论

⑴根据三轴蠕变试验结果，滑坡粗粒土具有一定的流变性质，其轴向流变特性为衰减流变，最后进入稳定流变状态。在同样的围压条件下，滑体粗粒土的蠕变量随着应力水平的增加而增加；在同样的应力水平下，试样蠕变的稳定时间随着围压的增大而增大，蠕变量也相应增加。通过等时曲线法，得出了本滑坡粗粒土的长期强度值c、φ分别为14 kPa、10°。

⑵根据三轴蠕变试验结果，用幂函数描述应变速率-时间关系，用指数描述应力水平-应变速率关系，可得Singh-Mitchell 蠕变方程及参数，求得本文粗粒土Singh-Mitchell 蠕变模型三参数：α=0.010 91，B=0.836 96，n=0.028 645，线性相关系数R均大于0.9，说明Singh-Mitchell 模型能较好拟合粗粒土的蠕变本构关系。

⑶通过有限元软件ABAQUS 计算和研究二维理想边坡的长期稳定性，结果表明，滑体粗粒土蠕变效应对边坡的长期稳定性有重要影响，即便初始状态无变形，随着时间推移，在坡脚先出现塑性区并逐渐往坡肩发展，最终边坡形成明显塑性贯通，导致边坡破坏。

⑷ 比较2 种模型（长期强度下摩尔库伦模型、Drucker-Prager 与Singh-Mitchell 弹塑蠕变耦合模型）下的边坡长期稳定性的区别，边坡变形的发展规律是近似的，边坡水平变形均主要集中于边坡斜面位置，变形大小接近，但采用长期强度下摩尔库伦模型，边坡变形的深度和范围更大，计算结果偏保守。