一种双层错位圆环形桁架力学性能分析及设计

欧旻韬，陈 星

（1、广东省建筑设计研究院有限公司 广州510010；2、广东省工程勘察设计行业协会 广州510010）

0 前言

常见的大跨度钢结构形式有桁架、网架、网壳、悬索结构和索膜结构等空间结构。大跨度钢结构［1］主要特点有：用钢量相对较少、自重轻、材质均匀、受力计算可靠、加工制造简单、工业化程度高、运输安装方便、抗震性能强等。以网架、网壳、立体桁架这3 种形式最为常用，且加工、安装工艺成熟。

随着我国机场航站楼、高铁站房、体育场馆和会展中心等大型公共建筑的大量兴建，对大跨度空间钢结构的设计提出了更高要求。已建成的传统大跨度屋盖的结构形式大量雷同，缺乏新意，限制了屋盖建筑造型的创新。

本文以某具体工程实例为背景，介绍了一种新型的钢结构桁架［2］，该桁架主要由上下双层圆环形钢构件及连接竖杆组成，如图1 所示。该结构形式可用于大跨度钢结构。

图1 某双层错位圆环形桁架实景Fig.1 Real Scene of a Double-layer Staggered Ring Truss

1 受力特点及设计参数

1.1 单元受力状态分析

圆环形构件具有良好的套箍效应［3］，在外围均布压力或均布拉力荷载作用下，将外力转化为自身的压力或拉力，如图2所示。结构具有较好的面内刚度、承载力和良好的整体稳定性。

图2 圆环均匀受力时内力分布Fig.2 Internal Force Distribution of Ring under Uniform Force

1.2 平面受力状态分析

桁架的上下2个面分别有多个相互连接的圆环组成，上下两层圆环十字错开，如图3所示。利用圆环构件的套箍效应，上下两侧圆环各自组合形成一张具有良好刚性的膜，该膜对平面内X、Y两个方向两个边缘的拉力或压力具有良好的刚度和承载力，膜效应显著。

图3 多个圆环组成的刚性膜示意图Fig.3 Rigid Membrane Composed of Multiple Rings

1.3 桁架组合受力状态分析

上下两层圆环的平面位置相互错开，上下两层圆环通过竖向设置的竖杆连接成一体共同受力，形成双层错位圆环形桁架，如图4所示。

图4 圆环桁架细部做法Fig.4 Detail Method of Ring Truss

1.4 双层错位圆环形桁架的优点

⑴从桁架下部往上看，上下两层相互错位的圆环构成中国传统古钱币的形状，造型创新。钢结构屋盖在受力合理的前提下，自身形成美观的图案，突破了传统钢结构桁架的构件布置规律，如图5所示。

图5 双层错位圆环形桁架实物效果Fig.5 Photo of Double-layer Staggered Ring Truss

⑵该结构形式桁架的透光面积大，杆件数量少而且布置规则，整体通透度良好。

⑶利用了钢圆环构件良好的套箍效应，上下两层刚性膜的作用与传统平面桁架上下弦杆类似；竖杆的作用类似竖腹桁架中的腹杆，起传递剪力、弯矩和扭矩的作用，协调上下两层桁架的变形。整个错位圆环形桁架的每平方钢材用量与常规空腹桁架［4-5］接近。

1.5 设计参数要求

⑴桁架四边需要有良好的约束，令上下弦圆环的套箍效应得到发挥。本项目因建筑条件限制，仅三边受到支座约束，剩下临空的边桁架采用厚壁矩形钢管梁并增加横向宽度，以加强套箍效应。

⑵错位圆环形桁架的四周需用平面桁架进行封边，该平面桁架应有较好的平面内、外刚度，宜用箱型钢、H型钢等两向抗弯刚度接近的构件制作。

⑶桁架的高跨比宜控制在1∕18～1∕10 之间，不应小于1∕20。

⑷圆环形构件的截面可取矩形或圆形，矩形截面的抗弯刚度好，稳定性好，桁架高跨比可取小值，但钢材焊接量偏大，且焊缝打磨较困难。圆形截面受力比矩形截面差一些，但加工容易，通过充砂冷弯［6-7］即可成型。

⑸圆环直径与圆环形构件的截面高度（或直径）之比（简称环径比）宜控制在1∕12～1∕15。

⑹桁架一般由变形控制，圆环的钢材材料宜选用Q235，不宜采用高强钢材。受力较大的连接竖杆及周边桁架宜采用Q355。

2 模型参数及结构计算结果

2.1 整体有限元模型

钢结构整体计算采用有限元软件Midas∕Gen，圆环、竖杆、周边桁架均采用梁单元模拟，且设计、施工时保证其刚接，如图6所示。玻璃面板用板单元模拟，但不提供刚度，其重量及可在用面荷载施加于板上。

图6 圆环桁架整体模型Fig.6 Ring Truss Integral Model

圆环采用圆钢管、竖杆采用方钢管，周边桁架为箱型与H 型钢组合。桁架高度1.3 m，纵向跨度24 m，横向跨度12 m。包含节点做法后的总用钢量21.9 t，折合每平方米用钢量76 kg。

2.2 材料、荷载及边界条件

圆环钢材采用Q235B，连接竖杆及周边桁架为Q355B，材料性能按《钢结构设计规范：GB 50017—2017》［8］输入。屋面的荷载情况如下。

⑴恒载：钢结构自重；屋盖面板自重0.7 kN∕m2；挂石幕墙附加线荷载1.5 kN∕m2。

⑵活载［9］：不上人屋面的活荷载0.5 kN∕m2。

⑶风荷载：基本风压0.5 kN∕m2。

⑷ 地震作用［10］：分组=1，烈度=7（0.1g），场地=Ⅱ，计算按7度（0.15g）考虑。多遇地震，Tg=0.35 s，阻尼=0.02，X向∶Y向∶Z向三向地震力按1∶1∶0.65分配。

⑸ 温度作用：因太阳直射，升温35 ℃及降温25 ℃。

2.3 计算结果及分析

双层错位圆环形桁架的变形主要由恒活控制，恒载+活载工况下跨中变形最大值为84 mm，满足1∕250的要求（限制为96 mm），如图7 所示。该类桁架的变形特点是中部挠度较大，挠度对桁架高度、圆环直径、圆环截面起控制作用。

图7 恒载+活载工况的结构变形Fig.7 Structural Deformation under DL+LL（mm）

最大应力比0.61，出现在边桁架支座处，圆环的平均应力比约0.35，竖杆约为0.50，应力比较低，如图8所示。

图8 杆件应力比结果Fig.8 Stress Ratio Results

3 圆环与竖杆刚接节点验算

3.1 ABAQUS模型计算说明

ABAQUS 模型的尺寸及做法按结构施工图建立，如图9 所示。节点区设计成刚域，圆形截面的圆环焊接在刚性节点两端。节点的型钢、钢板采用壳单元模拟，并在各端部加约束或者荷载（由Midas计算模型中获取）。由于荷载对加载端的应力应变在一定范围内有较大的影响，故本计算结果中主要查看的是节点区的型钢应力情况。

图9 总体模型及内部隔板布置Fig.9 Model and Internal Partition Layout

钢材本构关系如下：采用等向强化二折线模型，其中屈服强度值与极限强度值之比取0.85，钢材达到极限强度时的延伸率取0.2。采用Mises 屈服准则，等向强化。

计算方法采用Implicit（隐式）计算［11］；荷载按线性加载（从0加载到设计荷载）。

3.2 节点计算结果

节点变形主要以竖杆扭转变形为主，刚性节点域的整体刚度较好，核心区无明显扭转变形，如图10所示。

图10 整体位移分布Fig.10 Overall Displacement Distribution（mm）

钢板的MISES 应力如图11 所示，由图11 可知，最大MISES 应力为80.8 MPa，出现在竖杆与环梁的交接处，主要由于竖杆受扭造成。钢板的最大剪应力为42.6 MPa。应力水平满足文献［8］的相关要求。

图11 钢板MISES应力Fig.11 MISES Stress of Steel Plate （MPa）

4 桁架整体吊装验算

4.1 吊装工艺说明

钢结构在整体成型前刚度较弱，且圆环在高空定位和焊接操作都较困难。因此采用地面连接安装，整体一次性吊装的施工工艺。

参照《混凝土结构设计规范（2015 年版）：GB 50010—2010》［12］要求，要进行极端情况下的三吊点承载力复核，但对于2 台吊车起吊，无法实现三吊点起吊，因此每台吊车设2 个主受力吊点，2 台吊车同时起吊。另外多余的2 根索则起安全索的作用，实际受力很小，如图12所示。动力系数参照文献［12］取1.5。

图12 吊点侧立面布置Fig.12 Layout of Lifting Points （mm）

4.2 吊装验算结果

结构最大应力比为0.61，如图13所示。承载力满足文献［8］的相关要求。应力比较大值出现在吊点附近的圆环节点处，与正常受力状态的应力分布不同。因此该类桁架需要进行相关吊装分析。

图13 吊装工况结构整体应力比Fig.13 Stress Ratio under Hoisting Condition

5 总结

本文介绍了一种新型双层错位圆环形桁架的受力状态及设计关键技术，并结合具体工程案例进行案例分析。主要得出如下结论：

⑴双层错位圆环形桁架的成立是基于钢圆环构件良好的套箍效应，从而形成上下两层刚性膜，特别适用于主体结构在桁架四边能提供支承和有水平约束的情况。对于只能部分约束时，应对边桁架进行加强，增强其平面外刚度。

⑵本项目设计过程中，对多种桁架高跨比、环径比进行了比选，文中给出了这类结构的设计参数取值建议，供相关设计人员参考。

⑶节点有限元分析表明，在节点相交位置按规范设置合理的横隔板，即可满足节点的受力要求，且节点域可视为刚性节点。

⑷双层错位圆环形桁架建议先地面拼装后整体吊装，可减少焊接难度，保证其整体受力。由于该结构形式与常规钢结构屋盖不同，需进行相关吊装分析。对吊装验算不满足要求的截面，需进行加强。地面组装时可预先设置局部支顶而形成反拱，以减少桁架自重下的变形。实际施工监测数据表明，此施工工艺可行且变形值与设计值基本一致。