煤样分级加载蠕变破坏试验研究

段会强

（内蒙古科技大学 矿业与煤炭学院，内蒙古 包头 014010）

煤矿井工开采过程中，常常需要留设各种类型的保护煤柱。当在煤柱附近进行采掘活动时，作用在煤柱上的采动应力逐渐增大；在应力重分布且趋于稳定后，煤柱将遭受静荷载的长期影响并产生蠕变变形。随着开采活动的不断进行，煤柱将受到多次采动引起的扰动荷载和静荷载的影响，直至发生蠕变破坏。所以，研究多级蠕变加载条件下煤岩渐进破坏特征具有重要理论和实际意义。王登科等[1]研究了三轴条件下含瓦斯煤样的蠕变变形特征，并认为含瓦斯煤样的蠕变行为分为衰减蠕变和非衰减蠕变2种形态。何峰等[2]研究表明：含水率越大，煤岩蠕变变形量越大。杨洋等[3]研究了不同温度条件下褐煤的蠕变变形规律，温度越高，煤体变软，蠕变变形速度增大。刘建伟等[4]采用数值模拟的方法研究了煤巷的蠕变变形规律，并将巷道变形过程分为瞬时变形区、静力平衡区、衰减蠕变区和等速蠕变区。史宏财[5]研究了预损伤煤样在不同温度条件下的蠕变声发射振铃计数及波形信号的演化特征；温度越高，煤岩的声发射振铃计数率水平越小，并呈低频低幅值变化。肖福坤等[6-7]研究表明在每一级蠕变应力水平，煤样声发射信息分为加速增加、减速增加和稳速增加3个阶段。蔡婷婷等[8]研究了不同温度条件下贫煤试样分级加载蠕变的渗流特性。李祥春等[9]研究了含瓦斯型煤的蠕变渗流特性，并得出了应变与渗透率之间的数学关系。王登科等[10]的研究表明，当蠕变应力水平小于含瓦斯煤的长期强度时，其渗透率逐渐减小并达到稳定状态；当蠕变应力水平超过其长期强度时，含瓦斯煤在减速蠕变中渗透率逐渐减小，到稳态蠕变后渗透率呈缓慢稳定增加趋势，进入加速蠕变阶段后渗透率随煤样内部宏观裂纹的形成和贯通而迅速增加。另外，还有一些学者对不同类型煤岩的蠕变模型及本构关系进行了研究[11-16]。但这些研究成果主要集中于煤岩蠕变的变形、声发射、渗流及本构关系方面，并未深入研究煤岩蠕变损伤破坏过程中的能量演化规律，且对煤岩蠕变损伤破坏预测的研究也不充分。由于岩石的破坏是其在能量驱动下的1种状态失稳现象，岩体变形破坏方式与其能量转化密不可分[17-18]。所以，着眼于岩石变形破坏的能量本质，研究多级蠕变荷载加载条件下煤样渐进破坏的能量演化规律有助于深入揭示其破坏的本质特征。同时，研究煤样蠕变破坏的预测方法则有利用指导矿井的安全生产。为此，采用室内试验和理论分析的方法，对分级加载条件下煤样蠕变的能量演化及损伤破坏预测方法进行研究和探讨，研究内容对于现场工程实践有一定理论指导意义。

1 煤样分级加载蠕变试验

1.1 试样和试验方法

1）试样。煤岩取自大屯孔庄煤矿7433工作面，现场密封后运回实验室。试样的制取按照国际岩石力学学会（ISRM）中的有关规定进行。采用慢速钻取、切割和打磨三道工序将煤岩加工成直径50 mm、高度100 mm的圆柱体试样，且试样的端面平整度误差不超过0.02 mm，轴向垂直度不超过0.001弧度。

2）试验方法。本次煤样分级加载蠕变试验采用的设备为岛津AX-G250试验机，蠕变应力水平以2 kN为1个等级将轴向应力进行分级。首先按照0.005 mm/s的速率加载至第1级蠕变应力水平并保载20 h；然后再按照相同的位移加载速率线性加载至第2级蠕变应力水平并保载20 h；以此类推，直至煤样破坏。

1.2 试验结果

共对4个煤样进行了分级加载蠕变试验，1#煤样分级加载蠕变试验曲线如图1，1#煤样在不同蠕变应力水平时蠕变三阶段所持续的时间见表1。

表1 1#煤样不同蠕变应力水平时蠕变三阶段持续时间Table 1 The three-phase duration of 1#coal specimen creep in different stress levels

由图1可知，①当蠕变应力水平不引起煤样破坏时（即第1至第7级蠕变应力水平），煤样蠕变变形分为初始衰减蠕变和稳定蠕变的二阶段演化特征；②当煤样在蠕变应力水平发生破坏时（第8级蠕变应力水平），煤样蠕变曲线分为初始衰减蠕变、稳定蠕变和加速蠕变的三阶段演化特征。加速蠕变阶段的出现预示着煤样即将发生破坏。

但需要特别注意的是，在第1至第7级蠕变应力水平，如果增加蠕变时间，煤样可能会出现蠕变停滞阶段。另外，如果设置的煤样蠕变破坏应力水平高于第8级应力水平，煤样蠕变破坏曲线可能出现以下3种情况：①呈现蠕变三阶段演化特征；②初始衰减蠕变阶段后立即进入加速蠕变阶段；三是初始衰减蠕变阶段与加速蠕变阶段合二为一，煤样蠕变变形呈线性规律增加直至破坏。

由表1可知，蠕变应力水平对煤样蠕变过程有比较明显的影响。在煤样破坏前的蠕变应力水平，随蠕变应力水平的提高，初始衰减蠕变阶段持续的时间逐渐增大。在煤样破坏蠕变应力水平，煤样在19.73 h后发生蠕变破坏，稳定蠕变阶段持续时间占到了总蠕变时间的58.49%；1#煤样的试验非常成功的获得了蠕变破坏的三阶段演化特征，这也是岩石蠕变破坏的典型蠕变曲线，1#煤样破坏时的蠕变曲线如图2。

图2 1#煤样破坏时的蠕变曲线Fig.2 Creep curve of 1#coal specimen at failure stress level

2 煤样分级加载蠕变的能量特征

2.1 能量计算原理

从能量的角度看，岩石的变形破坏是1个能量输入、能量聚集、能量耗散和能量释放的过程[19]。当岩石单元受到单向压缩荷载产生变形时，假设外力所做的功全部被岩石内部所吸收，则外力做功输入到岩石内部的能量U可表达为[19]：

式中：Ue为弹性应变能；Ud为耗散能。

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能量U一般通过对岩石应力-应变曲线进行累积积分获得，Ue和Ud的计算关系如图3。

图3 耗散能和应变能计算关系[20]Fig.3 Calculation relationship between dissipated energy and strain energy[20]

在单轴压缩条件下，其计算公式分别为：

式中：σ1为轴向应力，MPa；ε1为σ1方向上的总应变；σ1i为应力-应变曲线上第i个采样点的轴向应力，MPa；σ1i+1为应力-应变曲线上第i+1个采样点的轴向应力，MPa；ε1i为应力-应变曲线上第i个采样点的轴向应变；ε1i+1为应力-应变曲线上第i+1个采样点的轴向应变；ε1e为σ1方向上的弹性应变；Eu为卸载弹性模量，但对于Eu的取值，至今尚未形成统一的共识，为方便计算，取弹性阶段后期的弹性模量E0代替Eu[19]。

2.2 分级加载蠕变的能量演化特征

1#煤样分级加载蠕变应力-应变曲线及对应的能量演化曲线如图4。

图4 1#煤样分级加载蠕变能量演化曲线Fig.4 Energy evolution curves of 1#coal specimen creep subjected to step loading

由图4可知，煤样发生蠕变破坏时的应变小于0.01，表现为脆性破坏。另外，煤样蠕变破坏强度为10.5 MPa，表明在高地应力条件下，煤体容易发生蠕变破坏。煤样应力-应变曲线与能量演化之间的对应关系如下所述。

1）能量停滞阶段。此阶段与应力-应变曲线中的压密阶段相对应。在这一阶段，试验机做功输入煤样的能量一部分以弹性能的形式存储起来，剩余的能量则消耗在煤样内部微裂纹和孔洞的压实过程中。从整体上看，此阶段储存的弹性能量以及消耗的能量均很低。

2）能量稳定增加阶段。对应与应力-应变曲线中的压密阶段结束至第6级蠕变应力水平。此阶段，输入能、弹性能曲线上凹，增长速率较快，但耗散能基本按线性规律增加，表明煤样内部微裂纹以比较稳定的速率萌生和发展。

3）能量显著增加阶段。对应与应力-应变曲线中的7、8级蠕变应力水平。在这一阶段，输入能继续明显增长，而弹性能增加变缓，相对应的耗散能则开始显著增大，表明煤样内部微裂纹开始以不稳定的速率迅速萌生、扩展和贯通。

4）能量释放阶段。此阶段，应力-应变曲线中的应力急速跌落，弹性能急剧降低，耗散能迅速增大，表明煤样内部局部宏观裂纹贯通形成主破裂面并发生破坏。由于为单轴加载方式，没有侧压限制，积聚在煤样中的弹性能会迅速释放，从而产生动力效应。

图5 1#煤样分级加载蠕变的能量及弹性能耗比演化曲线Fig.5 Evolution curves of energy and the ratio of elastic energy to dissipated energy of 1＃coal specimen creep subjected to step loading

由图5可知，随蠕变应力水平的提高，煤样的输入能、弹性能逐渐增大，而耗散能的变化规律不明显。在1～6级蠕变应力水平，输入能、弹性能按线性规律增长，随后，两者急剧增大，并在蠕变破坏应力水平达到最大；而耗散能在1～6级蠕变应力水平时的量值很小且基本保持稳定，在第7级蠕变应力水平有小幅增加，在蠕变破坏应力水平显著增大。由此可以得出，输入能、弹性能对煤样蠕变破坏的敏感性要高于耗散能。弹性能耗比随蠕变应力水平的提高，呈现先减小、后基本稳定、再增大的趋势，即“U”型演化规律。弹性能耗比的这一演化规律对于预测和判断煤样分级加载蠕变渐进破坏过程具有重要理论意义。

3 煤样分级加载蠕变的损伤演化特征

损伤是指在单调加载或重复加载条件下，材料的微缺陷导致其内部黏聚力进展性减弱，并导致体积单元破坏的现象[22]。现阶段，常用的计算损伤的方法有弹性模量法、残余应变法、耗散能量法、声发射计数法及超声波波速法等。由于能量耗散与释放是岩石变形破坏的本质特征，所以，采用耗散能量法研究煤样分级加载蠕变破坏过程中的损伤特征，其损伤变量D定义为：

式中：Un为第n级蠕变应力水平结束时的耗散能，J/cm；Uw为煤样破坏时的耗散能，J/cm。

1#煤样分级加载蠕变的损伤演化曲线如图6。

图6 1#煤样分级加载蠕变的损伤演化曲线Fig.6 Damage evolution curve of 1＃coal specimen creep subjected to step loading

由图6可知，1#煤样分级加载蠕变损伤演化过程可分为以下2个阶段。

1）损伤线性增加阶段。对应于1～6级蠕变应力水平，此阶段内，煤样损伤随蠕变应力水平的提高按线性规律增加，表明煤样内部的微裂纹呈稳定增长态势。

2）损伤非线性显著增加阶段。对应于7、8级蠕变应力水平，此阶段内，煤样损伤曲线出现拐点，损伤显著增大，表明煤样内部的微裂纹开始迅速发展、贯通，并形成宏观裂纹，当大量的宏观裂纹汇聚形成主破裂面时煤样破坏。这一阶段的出现可作为煤样分级加载蠕变破坏的前兆。

4 煤样分级加载蠕变破坏的预测方法

煤样分级加载蠕变试验的1个非常重要目的是探求1种能够有效预测煤样蠕变破坏的方法。1种合理的预测方法应当符合安全、可靠、便于测量和有利于现场应用等特点。应力-应变关系（本构关系）是受载煤样损伤破坏的最直接反应，如果能够深入挖掘其应力-应变关系中蕴含的破坏前兆信息，对评价煤样的稳定性及预测破坏具有重要意义。其研究成果对预测现场工程煤体蠕变破坏也具有重要理论指导意义。将根据应变速率和弹性模量的变化规律对煤样分级加载蠕变破坏的预测进行探讨。

1）应变速率法预测破坏。1#煤样在不同蠕变应力水平时蠕变三阶段内的平均应变速率演化曲线如图7。由图7可以看出，初始衰减蠕变阶段和稳定蠕变阶段的平均应变速率具有相同的变化规律，即都随蠕变应力水平的提高呈现先降低、后平稳、再增大的趋势。1#煤样的应变速率在第6级蠕变应力水平增大，这是因为此时的应力水平已经达到了使煤样内部微裂纹不稳定萌生与发展的条件；随蠕变应力水平的提高，煤样内部微裂纹萌生与发展的速度加快，表现为应变速率的不断增大。由于煤样是在第8级蠕变应力水平发生破坏，所以，将应变速率开始增大时所对应的蠕变应力水平作为煤样破坏的前兆特征具有一定的保守性。但在现场工程实践中，通过应变速率法对遭受多级蠕变应力水平的煤体蠕变破坏进行预测，则能够更有效地防止工程煤体破坏及动力灾害事故的发生。

图7 1#煤样蠕变三阶段的平均应变速率演化曲线Fig.7 The average strain rate evolution curves of 1＃coal specimen in three phases of creep

2）弹性模量法预测破坏。1#煤样在不同蠕变应力水平前的线性加载阶段的弹性模量演化曲线如图8。随蠕变应力水平的提高，弹性模量呈现先增大、后减小的趋势。弹性模量在第6级蠕变应力水平的线性加载阶段达到最大，由于在第7级蠕变应力水平的线性加载阶段结束后才能得出弹性模量开始降低，所以，采用弹性模量法预测煤样分级加载蠕变破坏比应变速率法得出的结果要更可靠一些。

图8 1#煤样蠕变水平前线性加载阶段弹性模量演化曲线Fig.8 Elastic modulus evolution curve of 1#coal specimen at linear loading phase before creep stress loading

3）综合法预测破坏。即将以上2种方法结合起来对分级加载蠕变破坏进行预测。对于某一级蠕变应力水平而言，如果出现在线性加载阶段弹性模量降低且初始衰减和稳定蠕变阶段内蠕变速率增大的现象，可以将这一信息作为蠕变破坏的前兆特征。对于1#煤样而言，在第7级蠕变应力水平的稳定蠕变阶段结束后才会呈现这一信息，所以，综合法比应变速率法和弹性模量法预测分级加载蠕变破坏要更为准确。

提出的应变速率法、弹性模量法及综合法仅仅适用于遭受分级加载蠕变破坏的煤样。从预测的可靠性来看，综合法比较精确，弹性模量法次之，应变速率法则较为保守（但对现场工程实践而言，其安全性更高）。3种方法各有利弊，应根据现场工程的实际情况进行选择。

另外，在现场工程实践中，很难确定煤体是在多级蠕变应力水平还是单一蠕变应力水平条件下发生破坏。为此，应首先从现场煤体中取样，先通过常规压缩试验确定其强度，然后进行分级加载蠕变试验（要合理设置蠕变应力水平及蠕变时间），并根据现场工程的地质、支护等实际情况，从3种方法中选择最合适的方法确定煤样蠕变破坏前兆特征出现时的应力水平；并将该蠕变应力水平与常规压缩强度的比值作为煤样蠕变破坏的上限（前兆）。同时，通过实验确定试验煤样与现场煤体强度之间的对应关系。当作用在现场工程煤体上的蠕变应力水平超过其蠕变破坏上限时，即认为煤体具有发生蠕变破坏的可能，然后采取煤体卸压、加固等针对性措施，防止灾害事故发生。

5 结 语

1）应力水平对煤样蠕变过程有显著影响，在煤样破坏前的蠕变应力水平，随蠕变应力水平的提高，初始衰减蠕变阶段持续的时间逐渐增大。

2）煤样分级加载蠕变能量的演化过程分为能量停滞、能量稳定增加、能量显著增加和能量释放4个阶段。

3）随蠕变应力水平的提高，弹性能耗比呈“U”型演化规律，可以通过弹性能耗比的演化特征对煤样分级加载蠕变破坏过程进行预测。

4）煤样分级加载蠕变损伤演化过程可分为损伤线性增加和损伤非线性显著增加2个阶段。在损伤线性增加阶段，煤样内部的微裂纹稳定增长；而在损伤非线性显著增加阶段，煤样内部的微裂纹迅速增长、贯通成宏观裂纹，当宏观裂纹汇集形成主破裂面后煤样破坏。

5）提出了应变速率法、弹性模量法及综合法预测煤样分级加载蠕变破坏的方法。其中，综合法可靠性最高，弹性模量法次之，应变速率法最低（但安全性更高）。