一种提高无杂散动态范围的多通道信号接收方法*

(中国西南电子技术研究所，成都 610036)

0 引 言

无线信号接收机作为通信链路中的关键设备，它的动态性能决定了接收系统所处理的信号范围。当输入信号之间存在功率差异时，为了正确识别小信号，需要提高接收增益,但同时进入的大信号会在接收前端射频电路中产生非线性失真，导致小信号被淹没在大信号的失真之中[1]。

典型的宽带接收机包含低噪声放大器(Low Noise Amplifier,LNA)、混频器、模数转换器(Analog-to-Digital Converter，ADC)和滤波器[2]，而高动态接收机需要上述器件都具有良好的线性度，以减少非线性失真的产生。其中，ADC被要求具备宽幅的无杂散动态范围[3](Spurious-free Dynamic Range，SFDR)。

随着输入信号功率的提高，ADC的工作区间由线性段进入非线性段，从而产生非线性失真[4]。工程上采用功率回退法处理此问题：通过选择更低增益的LNA或者加入衰减器来调整信号功率，以保证ADC工作在线性状态。但是，此操作提高了小信号的判决门限，降低了接收机的动态性能。因此，在不降低输入信号功率的前提下，通过抑制非线性失真的产生来保证小信号的正确侦测，将具有实际工程意义。

目前围绕高SFDR信号接收的研究可分为电路优化[5]与数字补偿[6]两种思路。文献[5]为了降低由电容失配所引入的非线性误差，通过交换采样电容，使前后两个采样阶段的残余电压互补。然而，模拟电路设计的复杂度高，且同一电路难以满足不同应用场景的需求。因此，具备更高灵活度与更佳性能表现的数字补偿技术逐渐成为研究重点。文献[6]对时间交错采样ADC的失配误差进行建模，并通过简化的拉格朗日插值算法对失配误差进行补偿。因为杂散可以在频谱中稳定存在，所以杂散的本质也是一种周期信号。文献[7]通过Dither技术破坏ADC中误差信号的周期性，阻止了杂散信号的生成。为了充分利用数字信号处理的优势，让SFDR校正技术能应用于不同类型的接收机，文献[8]对整个接收机的非线性行为进行建模，通过在接收端叠加一个与非线性失真相反的失真，使最终采集的信号线性化。由于无法预知准确的输入信号，所以无法借鉴数字预失真技术[9]中的参数训练方案，而是建立盲辨识准则，以大信号外总功率最小为拟合目标，自适应地调整非线性逆模型的参数。但自适应算法存在拟合误差，构建的非线性逆模型无法抑制小功率杂散。同时非线性模型由Volterra级数表示[10]，随着级数中非线性阶数和记忆深度的提高，级数的复杂度增加，不利于非线性参数的估计。可以看出，目前提高接收机SFDR的方案主要围绕单片ADC的非线性杂散，而电路IQ不平衡所产生的镜像杂散未被重视。

针对上述问题，本文以接收机的非线性失真为研究对象，综合考虑ADC产生的谐波杂散和电路IQ不平衡产生的镜像杂散，提出了一种无杂散高动态范围信号接收方法：首先对非线性失真行为进行建模分析，然后根据不同杂散的非线性行为特征，提出了一种基于频率分集的杂散识别算法，最后通过频点替换方案进行杂散抑制。

1 系统模型

典型的零中频接收机结构如图1所示[11]。接收信号首先经过带通滤波器进行信号预选，然后通过LNA进行功率放大，再进入混频器与两路互相正交的本振信号进行混频，之后又经低通滤波器去除高频产物，最终由ADC采集生成IQ两路数字信号。

图1 零中频接收机结构框图

1.1 ADC失真模型

其中ADC的采样保持电路会产生与输入相关的电荷注入，以及由于阻抗调制而引起的跟踪非线性[12]。因此，ADC的非线性可以从宏观上描述为

(1)

式中：Q表示记忆深度，K表示非线性阶数，wkq表示非线性系数，x(n)为输入信号，y(n)为具有非线性杂散的输出信号。

后文提出的杂散识别算法将以杂散的频率为切入点，而在公式(1)中，只有非线性阶数K的变换会引起杂散频率的改变。为了保证数学的直观性，下面以非线性阶数K为2的无记忆模型进行分析，并暂时忽略非线性系数wkq。当输入信号x(n)为单音强干扰信号时，利用公式(1)描述I路ADC的非线性：

y(n)=x(n)+x(n)2+x(n)3=

a0+a1coswnT+a2cos 2wnT+a3cos 3wnT。

(2)

式中：w表示强干扰信号的中心频率，T表示采样周期，an为各频率分量的系数。

可以发现，此时接收机中的杂散仅为谐波失真，并得出结论：如果强干扰信号的频率变化wc，则各谐失真散分别变换2wc和3wc，而非wc。

1.2 IQ不平衡模型

实际接收机中，构成IQ两路的各类模拟器件都会有微小的公差，从而使接收电路中存在不可消除的失衡[13]。为了统一分析，可以将此不平衡看作是由非正交的本振信号进入混频器所致，即

xLO(t)=K1e-jwLOt+K2ejwLOt,

(3)

(4)

式中：g表示幅度不平衡系数，φ表示相位不平衡系数。

接收信号经过下变频以及低通滤波后，得到的基带信号为

r(t)=K1x(t)+K2x*(t)。

(5)

式中：x*(t)表示由IQ不平衡所产生的镜像失真，与输入信号x(t)关于零频对称。

至此，可以得出结论：如果强干扰信号的频率变化wc，则镜像失真朝反方向变化wc。

2 SFDR校正算法

当ADC完成对接收信号的采集后，需要将含有失真的信号送入后端数字信号处理单元进行SFDR校正。首先以特定的重叠规律分段读取ADC所采集的数据；然后根据杂散的频率变化特征，采用“频率分集”的方式识别谐波杂散和IQ镜像杂散，并通过“频点替换”进行杂散抑制；最后去除每段信号间的冗余部分，拼接出完整的接收信号。下面将分别介绍滑动取数、频率分集和重叠拼接的具体实现原理。

2.1 滑动取数

本文提出的杂散识别与抑制算法将频域信号作为处理对象，所以需要对信号进行快速傅里叶变换(Fast Fourier Transform,FFT)。为了保证FFT处理的信号为有限长度，本文借鉴数字滤波中常用的overlap-save处理思路[14]，通过滑动取数的方式对接收缓冲区中的数据进行分段读取：

(6)

式中：yk(n)为每次读取的有限长信号，L为每段信号的长度，2M为前后两段信号的总重叠长度。

由FFT处理增益可知,FFT点数每增加1倍，噪声的功率谱密度下降3 dB[15]。因此，为了凸显隐藏在噪声下的杂散，应将L设为可被处理的最大值。

2.2 频率分集校正

设置两个独立且特性相同的接收通道，分别定义为“主通道”和“频率分集通道”，并将两个通道内的接收本振配置为不同频率(频率差为wc)。以非线性阶数K为2的无记忆模型进行分析，当两个通道同时接收单音强干扰信号，“主通道”所采集的失真信号为

y(n)=a1ejwnT+a2ej2wnT+a3ej3wnT+

a4e-jwnT+a5e-j2wnT+a6e-j3wnT,

(7)

此时“频率分集通道”内的失真信号为

yf(n)=a1ej(w+wc)nT+a2ej2(w+wc)nT+a3ej3(w+wc)nT+

a4e-j(w+wc)nT+a5e-j2(w+wc)nT+a6e-j3(w+wc)nT。

(8)

将“频率分集通道”内的失真信号频移-wc，得到频移信号：

ym(n)=a1ejwnT+a2ej(2w+wc)nT+a3ej(3w+2wc)nT+

a4e-j(w+2wc)nT+a5e-j(2w+3wc)nT+a6e-j(3w+4wc)nT。

(9)

通过对比公式(7)和公式(9)发现，除强干扰信号外，其余各杂散信号均不在同一频点上。因此，可以利用这一频率特征识别谐波杂散和IQ镜像杂散。

首先将“频率分集通道”内的信号数字调制-wc，然后分别对两路信号进行FFT变换，得到频域信号Y(n)和Ym(n)，随后用Y(n)减去Ym(n)，当相减结果为正数时，便可判定该点Y(n0)为一个杂散信号。当确认Y(n0)为一个杂散后，可以用信号Ym(n0)替换掉杂散Y(n0)，以此完成杂散抑制，即“频点替换”。

2.3 重叠拼接

当频域信号经IFFT回到时域后，每段信号的两端会发生严重畸变。这是受到SFDR校正和窗函数的共同影响所致。在进行杂散识别时，为了避免频谱泄露的影响，需在FFT前和IFFT后进行乘、除窗的操作。与此同时，经过SFDR校正后的信号也会在时域产生细微的改变。当IFFT信号除以窗函数时，这种改变将被窗函数两端的微小数值成倍放大。以汉宁窗为例，其定义为

(10)

通过求w[n]的倒数并取对数形式，可得除窗操作对误差的放大范围。当窗长N=65 536时，误差放大倍数曲线如图2所示。本文后续实验也将采用65 536长度的汉宁窗进行滑动取数，同时将重叠长度M设为20 000点。

图2 误差放大倍数曲线

综上所述，为了保证拼接处信号的连续性，需要裁掉信号两端的畸变值。

(11)

3 实验结果

为了评估SFDR校正算法的实际性能，搭建了如图3所示的实验平台。其中，接收机配备了两片AD9371射频收发器。由于同一片AD9371的两个接收通道共用一个内部时钟，所以采用两片AD9371的两个RX1通道作为“主通道”和“频率分集通道”。实验时，接收机将采集到的两路信号回传至计算机，并在Matlab中完成对接收信号的SFDR校正。

图3 实验平台结构图

当信号源在发射多个大信号时，随着输出功率的不断提高，也会产生非线性失真。因此，为了保证接收通道内的非线性失真仅由接收机产生，采用两个信号源独立发射单强干扰信号，再经合路器合并为双强干扰信号，其对应的实物连接关系如图4所示。

图4 实验平台实物图

实验测试时，将两片AD9371的ADC采样率都设置为153.6 Msample/s，但将接收本振频率分别设置为2 400 MHz和2 407 MHz。采用双窄带信号作为强干扰信号，带宽为30 kHz。采用16QAM调制，发射载波频率分别为2 408 MHz和2 414 MHz，进入接收机内的信号总幅度为-1 dBFS(dB Full Scale)。由此，可以得到如图5所示的主通道信号频谱。

图5 校正前的主通道信号频谱

定义主通道信号为y(n)，而频率偏移分集信号为yf(n)。首先对yf(n)频移e-jwcn，使其大信号与y(n)中大信号位于同一频率；然后对y(n)与频移后yf(n)进行加窗、FFT、取模与取对数操作，得到功率谱Y(n)和Ym(n)；随后计算Y(n)与Ym(n)的功率差P(n)，若P(n0)大于杂散判决门限Pgate，且Y(n0)大于底噪功率Pfloor，则认为该频点n0是一个杂散；最后用Ym(n0)替换掉杂散Y(n0)，以此完成杂散抑制，并得到如图6所示的校正后频谱。

图6 校正后的主通道信号频谱

通过对比图5与图6可得，校正前的SFDR值为69 dB，而校正后的SFDR值为84 dB，因此SFDR的改善量为15 dB。

为了与同类型校正方案进行对比，本文采用文献[16]所提数字后补偿(Digital Post Correction,DPC)法对主通道信号进行非线性校正，效果如图7所示。

图7 文献[16]方案校正后的信号频谱

对比图7与图5发现，杂散的高度与数量均没有明显下降，究其原因是ADC产生的非线性杂散范围在-90～-110 dB，已经超出了DPC法的参数估计精度，并且AD9371内部自带IQ不平衡校正，也会为参数估计引入干扰。而本文所提方案是基于信号的频谱特征进行SFDR校正，不受参数估计算法的限制，因此具有更好的鲁棒性。

由表1可知，本文方案不仅具有通用性好、复杂度低等优点，而且能有效抑制接收前端的非线性杂散，可在弱信号侦测领域得到广泛应用。

表1 校正方案的性能对比

4 结 论

本文考虑大信号干扰下的小信号侦测场景，针对谐波杂散与镜像杂散提出了一种在频域进行杂散抑制的方法,通过对ADC非线性和电路IQ不平衡进行建模，得出杂散与大信号之间的频率变化关系，进而采用频率分集算法对杂散进行识别与抑制。仿真和实验结果表明，SFDR校正算法能有效抑制接收机产生的非线性杂散，可为小信号侦测领域提供理论支撑和方案参考。