培养“三种”能力，发展数学学科核心素养

王志华

摘  要：初中数学教学不仅要教给学生一些基本知识，还要培养学生一些能力，以发展学生的数学学科核心素养，让他们更好地遨游数学世界。提出问题的能力、扩散思维的能力、小组合作的能力是学生学习数学过程中最需要的“三种”能力，也是生成其他能力的基础。因此，教师要注重这“三种”能力的培养，以生为本，聚焦学生成长的过程。

关键词：初中数学;数学能力;核心素养

当前的数学教学存在着不注重能力生成的现象，教师向学生讲解基础知识后，通过大量的练习让学生巩固知识，导致数学学习的模式變成机械的讲授与训练。要想改变这样的现状，需要让学生的多元能力展现出来，让学生成为学习的主人。

一、培养学生提出问题的能力

提出问题是一种重要的能力。提出问题比解决问题更重要。

例如，在教学人教版《义务教育教科书·数学》八年级下册“特殊平行四边形的性质和判定的综合应用”这节课时，教师先与学生互动，孕育问题。教师提问：前面我们研究特殊平行四边形的性质和判定时通常会从哪些角度去研究？学生回答：通常是从图形的边、角和对角线开始研究。教师再问：矩形、菱形、正方形具有哪些性质？学生回答：它们都具有平行四边形的所有性质。教师继续提问：矩形、菱形、正方形有哪些判定方法？学生回答：矩形的判定方法有三种，分别是有一个角是直角的平行四边形是矩形，对角线相等的平行四边形是矩形，有三个角是直角的四边形是矩形。很明显，教师先提问，就是为了让学生主动去提出问题。接着，教师设置这样的题目：在正方形ABCD中，点M是对角线BD上的一点，过点M作ME∥CD交BC于点E，作MF∥BC交CD于点F，求证：AM = EF。学生读完题目后，开始了一连串的提问。他们提出第一个问题：这样的题目能不能先画出图形？在平常的训练中教师不提供图形，需要学生自己动手去转换思维。接着，学生提出第二个问题：从已知条件中能得到哪些结论？他们将得到的结论一一列出来：四边形MECF是矩形，由ME∥CD，MF∥BC，∠C是直角可以得出来。他们又看着图形提出第三个问题：结合求证的结论，有什么新发现吗？学生将目光聚焦到“EF”上，由它是矩形的对角线可以将将EF转化为MC。学生再次提问：“MC”的出现有什么用呢？他们发现这样结论就转化为AM = MC了。在不断的提问中，学生提出最后一个问题：怎样证明AM = MC？从而使问题的解决思路逐渐变得明朗。

二、培养学生发散思维的能力

目前的数学课堂有一种上得太满的现象，即教师一题接一题地讲解，学生一题接一题地训练，中间没有多余的空隙，学生几乎没有思考的机会，表面上看这是高效的课堂，其实真正的效率要看学生内化认知的情况。也就是说，要让学生有消化认知的时间，让他们有让思维扩散的时间。教师要根据学生的思维状态，考虑下一步的教学方式与步骤，要按照学生思维的最近发展区展开教学。

例如，E，F，G，H分别为矩形ABCD各边的中点，顺次连接E，F，G，H。试判断所得的四边形EFGH的形状，并说明理由。教师先将学生的思维引向深入，让他们猜想所得四边形是什么图形。学生将所有接触的图形都思考了一遍，最后认为是菱形。对于这道题，教师要的不是结论，而是学生思维扩散的过程。一名学生说：连接AC，BD，由矩形性质可以得出AC = BD。另一名学生说：由三角形中位线定理可以进一步得出四边形EFGH的四条边都相等，进而得出四边形EFGH是菱形。题目做完了，思维的挖掘还要进行。教师给学生更多思考的时间，让学生的思维进一步扩散。学生提出这样的问题：类似地，顺次连接菱形四条边的中点所得到的四边形是什么图形呢？有了联想，学生就去证明，他们利用菱形对角线相互垂直这一性质得出是矩形的结论。由此可见，扩散思维促进学生深度思考，有利于学生的深度学习。

三、培养学生小组合作的能力

小组合作学习是数学学习中的一个关键能力，是学生自主学习数学的一个重要能力，为学生的深度学习搭建了支架。合作学习能让学生在遇到问题时得到及时帮助，也能让学生在思考的过程中闪现出思维的火花，得到及时认可。因此，教师要鼓励学生合作，并提供更多的合作机会。

例如，已知正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，四边形AEFC是菱形，EH⊥AC，垂足为H。求证：[EH=12FC。] 教师将学生分组，既让他们一步步地前行，又让他们一起前行。组长先让组员阅读题目，学会画图。不会画图形的，相互合作。接着，组长提问：能从已知条件中得出什么结论？当组员真正地画出图形之后，他们就轻松地发现四边形OBEH是矩形。对于学习能力较强的学生，要证明[EH=12FC，] 就是要告诉他们应该怎样思考，将EH和FC进行转化。做不出来时，组长或教师需要及时提醒和指导。对于学习能力较弱的学生，组里的其他学生可以这样提醒他们：由矩形的性质能得到什么？由正方形的性质又能得到什么？小组合作学习能让学生得到及时的鼓励和帮助，又能让学生的思维扎扎实实地发生。

总之，对于数学教学而言，最重要的是将教师讲解的过程当成引发学生思考的过程，当成学生提出问题的过程。对于学生而言，就是将练习的过程变成扩散思维的过程，以及小组合作的过程。如此，学生的潜能才能得到挖掘，思维才能得到展现，数学学科核心素养更容易得到发展。

参考文献：

[1]黄银霞. 借助多元策略，打造自主化数学课堂[J]. 中学数学，2020（8）.

[2]庞永红. 浅析核心素养视角下初中数学课堂教学中学生问题意识的培养[J]. 中国校外教育（上旬刊），2020（3）.