风电并网一次调频控制性能研究

夏祥武，田梦瑶

（1.上海电力大学电气工程学院，上海200090；2.中煤科工集团上海有限公司，上海200030）

随着电网容量不断增加，区域电网结构变得越来越复杂。为了提升电网频率的安全水平，发电机组需参与到电网系统频率调节工作中。传统火电、水电机组由具有旋转惯性的机械器件组成，并且将一次能源转换为电能需要经历一系列复杂过程，所以对频率响应速度较慢。相较于传统火电、水电机组，新能源发电因为可以快速调节有功出力进而改变上网频率，从而实现在并网点具备参与电网频率快速调整能力，近年来受到业内的广泛关注[1-3]。

目前，针对风电一次调频控制方法主要分为：减载控制、下垂控制和转子惯量控制[4-5]。下垂控制是模拟同步发电机的频率下垂特性，实现频率有差调节，该一次调频是一个稳态过程，但是由于线路阻抗和电网频率波动的影响，传统下垂控制在运行过程中会存在较大的功率震荡问题[6-7]。为了解决这一问题，文献[8-9]将有功功率偏差引入下垂控制中以增加系统调节能力。文献[10-11]将有功、无功功率各自的下垂系数用非线性相关的一次函数来代替，根据输出功率自动计算出该函数。文献[12-13]利用基于VSG的风电机组频率控制策略实现机组响应电网频率变化。同时考虑风机虚拟同步机的虚拟惯量控制和下垂控制，是一种同时考虑暂态和稳态的组合控制方案。

本文首先分析传统风机并网系统一次调频方案，在一次调频下垂控制中引入调频死区；然后将有功下垂系数m变为动态下垂系数，实现下垂系数根据目标频率实时调节，建立新型非线性下垂控制一次调频曲线，避免功率震荡；接着为了抑制频率突变引起的功率震荡现象，在风电机组虚拟同步机引入自适应虚拟惯量和自适应阻尼系数，分析其控制模型并计算参数取值范围；最后通过Matlab/Simulink和实验验证了所提方案的有效性。

1 传统风机并网一次调频

1.1 风机减载控制

双馈式风机为了保证风能的最大利用率，需要工作于最大功率点追踪（maximum power point tracking，MPPT）模式。为了实现一次调频需要使风机留有一定的备用负荷，即减载运行状态。双馈式风机机组减载控制方法可分为：转子超速控制法和桨距角控制法。双馈式风机MPPT运行曲线与减载运行原理如图1所示。

图1 MPPT运行曲线与减载运行原理图Fig.1 MPPT operation curve and load-shedding

在图1中：点1是最优功率点，此时风速为v，风机输出功率最大；点2是超速运行点，风机转子转速大于最优转速，减少风能捕获，风机输出功率减少，留出裕度功率并减载运行；保持风机转子转速不变，调整桨距角从β1增加至β2，风机运行到点3，风机捕获功率减小。风机减载运行可以表示为

式中：Pdel为风机减载运行后输出功率；Kdel为减载运行比例系数；ωr为转子转速。

1.2 并网系统下垂控制及一次调频

在风机并网系统中，通过模仿常规发电机组里同步发电机下垂外特性来对逆变器进行控制的方式就是下垂控制，可表示为

式中：f为下垂控制输出频率；U为下垂控制输出电压；fn为被控系统额定频率；Un为被控系统额定电压；m为有功功率对应下垂控制系数；n为无功功率对应下垂系数；P为被控系统输出有功功率；Q为被控系统输出无功功率；Pn为被控系统额定有功功率；Qn为被控系统额定无功功率。

在风力发电并网系统一次调频过程中，因为逆变装置器死区的存在，需要设置频率响应动作门槛值fd，通常fd=(50±0.1)Hz，当下垂控制输出频率49.9Hz≤f≤50.1Hz范围时，下垂控制系统不动作。根据逆变器的输出特性，在一次调频过程中，系统输出有功功率调节范围为(1±10%)P0，对应输出频率范围为49.8～50.2 Hz。根据以上分析得到风机并网一次调频P—f下垂特性曲线如图2所示。

图2 风力发电一次调频下垂控制曲线Fig.2 Fast frequency response drop curve of photovoltaic power generation system

依据图2和式（2），可以得到带死区的并网系统P—f下垂控制表达式为

式中：P0为风机并网一次调频输出功率初值。

2 新型非线性下垂控制

根据图2可知，在风力发电并网系统一次调频过程中，有功下垂系数m为常数。为了响应突变的频率，输出有功功率需要大幅度变动，这会引起系统功率震荡，严重时会造成脱网。因此，恒定下垂系数不适用于系统一次调频控制中。

2.1 动态下垂系数

本文提出一种新型非线性下垂控制方案，通过实时调节下垂系数来响应输出频率，当需要响应较大范围波动的频率时，先增大下垂系数，在逼近目标频率的过程中，逐渐减小下垂系数。这样既能及时调整风电出力，又能有效减少频率波动。动态下垂系数m′可以表示为

式中：f0为系统一次调频输频率初值。

将动态下垂系数与输出功率相乘作为下垂系数的负反馈相，加入到并网变流装置一次调频控制中，实现下垂系数根据功率实时变换，做到自适应调节。新型风力发电并网系统下垂控制表达式为

2.2 新型非线性下垂控制一次调频曲线

通过引入动态下垂系数作为原下垂控制系数负反馈相，使得频率与下垂控制系数的乘积在可控范围内变换，实现下垂系数根据目标频率实时调节。

根据式（5），可以得到风电并网系统一次调频非线性下垂控制曲线如图3所示。

图3 风电并网系统一次调频非线性下垂控制曲线Fig.3 Nonlinear drop control curve of primary frequency modulation for wind power system

在图3中，下垂系数可以根据当前频率与目标频率的差值实时调整，随着越来越逼近目标频率，下垂系数越来越小，即功率变化量减小，避免引起功率震荡。与图2传统下垂曲线相比，非线性下垂控制曲线具有光滑连续的特征，尤其是在调频区间与死区区间相交处切换更为平滑，不存在间断点和导数不连续点。

3 自适应虚拟参数控制

在风机并网系统一次调频过程中，非线性下垂控制可以从源头减少频率调节引起的功率震荡现象，但无法对输出功率的震荡进行抑制，风机并网系统响应频率突变的方式类似于同步发电机，即频率上升，机组加速，机组将输出部分电能存储为动能；频率下降，机组减速，机组部分动能转化为电能。

风机并网系统虚拟同步机数学模型为

其中

式中：J为同步机转动惯量；ω为目标频率对应同步机转子转速；Pm为同步机机械功率；Pe为同步机电磁功率，即输出功率；D为阻尼系数；ω0为初始频率对应同步机转子转速；δ为同步机虚拟功角；Pref为同步机输出功率参考值；K为有功频静态系数。

传统一次调频过程中，风机转动惯量为定值，J选值过小，系统响应时间可以减少，但无法对功率震荡起到抑制作用；J选值过大，系统可以对功率波动起到抑制作用，但大大增加了响应时间。同理，阻尼系数D的选取也会影响功率震荡抑制性能。

3.1 自适应参数控制

当发生功率震荡时，同步机功率与转速变化曲线如图4所示。

图4 同步机功率与转速变化曲线Fig.4 Power and speed change curve of synchronizer

由图4可知，当发生功率震荡时，转速增加阶段ω＞ω0，其中a阶段dω/d t＜0，c阶段dω/d t＞0，转速增加阶段需要增加转子惯量J来限制转子偏移量的增加；转速减少阶段ω＜ω0，其中b阶段dω/d t＜0，d阶段dω/d t＞0，转速减少阶段需要减少转子惯量J使功率尽快恢复至稳定值。基于此，本文提出一种自适应控制方案，在转速增加阶段，增加转子惯量J，同时适当减少阻尼系数D；在转速减少阶段，减少转子惯量J，同时适当增加阻尼系数D。该方案在加速阶段通过减少阻尼系数来保证系统响应速度，在减速阶段通过增加阻尼系数加快功率至稳定值。

自适应虚拟惯量和转速差控制函数为

自适应阻尼系数和转速差控制函数为

其中

式中：kd为阻尼惯性比；D0为额定阻尼系数。

3.2 自适应参数分析

图5是风机并网发电与输电线路连接示意图。图5中，风力发电系统输出电压可表示为U0∠δ，输电线路等效电抗为XS，负荷侧电压可表示为US∠0。

图5 风力发电与输电线路连接示意图Fig.5 Diagram of connection between wind power generation and transmission line

在图5中，风力发电输出功率可表示为

对式（11）分别求一阶、二阶导数：

将式（12）、式（7）代入式（6）中可得：

对式（13）建立其小信号模型并进行拉氏变换可得：

特征根为

3.3 自适应参数选值

为了保证控制系统稳定，需要两个特征根都位于复平面的左半部分，又因为虚拟同步机阻尼系数D恒为正，为保证特征根实部为负，需保持虚拟惯量J≥0。在功率震荡过程中，虚拟同步机输出功率响应特性可等效为一个典型的二阶传递函数，根据式（14）可以得到系统自然震荡转速和阻尼比为

风机虚拟同步机转速波动范围为：0.628 rad/s≤ωS≤15.7 rad/s，则额定虚拟惯量为

4 Matlab/Simulink仿真分析

为了验证本文所提控制方案的有效性，在Matlab/Simulink下搭建如图6所示的风机并网控制系统仿真模型，采用电压、电流双闭环控制。

图6 风机并网控制系统仿真模型图Fig.6 Simulation model diagram of fan control system

仿真系统主要参数为：额定功率20 kW；直流母线电压380 V；开关频率等于采样频率10 kHz；电网额定电压150 V；逆变器侧电感1.5 mH；网侧电感1 mH；直流母线侧电容4 700μF；滤波电容10μF；逆变器侧电阻5Ω；网侧电阻为1.5Ω。非线性下垂控制参数为：m＝1.5×10-5，n＝1.2×10-5。自适应虚拟惯量控制参数为：J0＝100，D0＝310，kj＝250，kd＝3.15。

为了模仿风机并网一次调频过程，设定系统输出初始频率为50 Hz，分别做频率阶跃上扰仿真和频率阶跃下扰仿真，其中上扰仿真不设置负荷，下扰仿真留有最大出力负荷的20%裕度。

图7、图8分别为频率变换由50 Hz变化至50.2 Hz，以及由50 Hz变化至49.85 Hz时分别采用常规下垂控制、本文所提非线性下垂控制、本文所提非线性下垂+自适应虚拟惯量控制得到的频率阶跃上扰输出功率仿真波形和频率阶跃下扰输出功率仿真波形。

图7 阶跃上扰输出功率仿真波形Fig.7 Simulated waveforms of step up-perturbation output

图8 阶跃下扰输出功率仿真波形Fig.8 Simulation waveforms of step down disturbance output

从图7可以看出，20 s时，风机并网系统响应50 Hz变化至50.2 Hz的一次调频阶跃上扰，输出功率下降，其中采用常规下垂控制得到的输出功率出现大范围波动，功率波动峰值较高，功率震荡严重，需要10 s功率才能稳定至目标值；相较于常规下垂控制，采用非线性下垂控制得到的输出功率波形的功率波动减少很多，功率波动峰值相应减少，可更快稳定至功率目标值；相较于前两种控制方法，采用非线性下垂+自适应虚拟惯量控制得到的输出功率波形的功率波动峰值进一步减少，功率震荡趋近于0，调节时间进一步缩短，更适用于风机并网系统一次调频控制中。

从图8可以看出，为了响应50 Hz变化至49.85 Hz的一次调频阶跃下扰控制，风机减载控制留出满载功率20%裕度，20 s时输出功率上升，采用常规下垂控制得到的输出功率波动峰值最大达到额定功率的110%，功率震荡严重，极易引起风机脱网；相较于常规下垂控制，采用非线性下垂控制得到的输出功率波形的功率波动减少很多，波形更为平滑；相较于前两种控制方法，采用非线性下垂+自适应虚拟惯量控制得到的输出功率波形几乎无超调，很快稳定至目标功率。

图9a、图9b和图10a、图10b分别为自适应虚拟惯量调节系数和自适应阻尼系数在风机一次调频阶跃上扰、下扰过程中变化波形图。

图9 一次调频阶跃上扰自适应虚拟参数变化曲线Fig.9 Adaptive virtual parametric variation curves of primary frequency modulation step up disturbance

图10 一次调频阶跃下扰自适应虚拟参数变化曲线Fig.10 Adaptive virtual parametric variation curves of primary frequency modulation step down disturbance

由图9和图10可知，本文所提虚拟惯量调节系数J和虚拟阻尼系数D可以随一次调频功率变换而自适应调节，功率波动偏差增大，J和D绝对值相应增大；功率波动偏差减小，J和D绝对值相应减小。自适应虚拟参数调节具有连续光滑特性，可以减少一次调频过程中的功率震荡问题，加快功率稳定至目标值，有效提高了系统的暂态稳定性能。

5 实验分析

为了验证本文所提风机并网系统一次调频控制方法动态性能，搭建了DSP+FPGA的风机并网系统LCL三相逆变器试验平台，其中DSP选择TI公司的TMS320F28335，FPGA选择Xilinx公司的Spartan-7以及相关外围电路，IGBT选择Infineon公司生产的K40T120，示波器选择Tektronix公司的MDO4104B-3型示波器，试验参数与仿真参数相同。

分别在7 s和32 s两次进行交流侧频率50 Hz变化至49.8 Hz的下扰实验，基于传统调频方案和本文所提调频方案得到的功率响应波形如图10所示。

图10 频率连续变化功输出功率实验曲线Fig.10 Frequency continuous variable power output curves

通过对比图10a、图10b可以得出：当面对60 s内频率频繁调整的工况，本文所提控制方案得到的功率曲线更为光滑，7 s时第一次响应频率下扰，调节的瞬间可以提供相应的功率支持，相较于传统调频方案调节时间缩短了2 s左右，功率恢复时间也相应减少。当32 s第二次进行频率下扰实验，传统一次调频方案功率震荡更为明显，但采用本文所提调频方案，功率震荡得到了很好的控制，波形畸变率不高，动态稳定性能较好，可以满足有功功率调节误差不超过±2%额定功率的实际要求。

6 结论

传统风机并网系统一次调频在响应大范围频率变化时会引起功率不稳等问题，本文将传统下垂控制中的有功下垂系数m变为动态下垂系数，实现下垂系数根据目标频率实时调节，建立新型非线性下垂控制一次调频曲线，避免功率震荡；为了抑制频率突变引起的功率震荡现象，在风机并网虚拟同步机引入自适应虚拟惯量和自适应阻尼系数。

仿真和实验结果表明：本文所提非线性下垂+自适应虚拟惯量一次调频控制方案可以有效减少功率震荡，响应频率变换时间较短，功率波形几乎无超调，可很快稳定至目标功率。所提控制方案可应用于风机并网一次调频领域，具有一定的工程应用价值。