V形墩刚构桥墩梁固结区构造及受力特性分析

王 聪

(中铁二院工程集团有限责任公司 成都 610031)

广州市某新建高速公路，在交叉地铁高架桥处拟采用悬浇刚构桥方案进行跨越，主墩采用V形。跨径布置为62 m+95 m+62 m，桥宽23 m，采用单箱双室直腹板断面，箱梁根部理论梁高4.5 m，跨中梁高2.4 m，梁高变化采用二次抛物线；V形墩与梁底同宽为15 m，墩身采用实心矩形截面，左、右斜肢与铅垂线夹角约40°。桥梁主要结构构造见图1。

图1 墩梁主要结构构造图(单位：cm)

V形墩刚构桥斜肢与铅垂线倾角多介于35°～45°，肢间梁长占主跨比例多数在18%～28%范围，桥梁纵向刚度较常规刚构桥更大，竖向荷载作用下梁体会同时承受弯矩、剪力和轴力[1-2]；其墩梁固结区传力方式较复杂、局部应力集中，杆系单元难以反映该区域的真实应力分布，是控制设计的关键部位[3-5]。本文拟以广州市某新建高速V形墩刚构桥为背景，建立局部实体有限元计算模型进行多工况分析，对墩梁固结区构造形式的设计合理性提出相应研究结论和建议，揭示该构造的受力特性并验证其性能安全。

1 分析模型

1.1 计算模型

基于边界施加方式结合圣维南原理，纵向以桥墩中线左右各取19.75 m范围结构建立墩梁固结区域有限元模型，横向取结构全宽，包含0～2号梁段、V形桥墩和承台。混凝土网格划分以六面体单元为主，四面体单元为辅，在墩梁固结位置加密网格，全模型共计实体单元179 849个。

墩梁固结区域有限元模型见图2，局部模型存在3个切割面需施加边界条件：承台底面节点约束全方向线位移；梁部左、右切割面(截面B6/Z6)采用连接单元将其质心节点与截面上其余节点连成刚域，提取全桥模型中相应位置梁单元的内力作为力边界施加于质心节点上[6]。

图2 墩梁固结区域有限元模型

恒载工况下，提取局部模型内部截面B0的内力，与全桥模型比较见表1。由表1可见，两模型对应截面内力值接近，相差在6%内，可验证局部模型边界模拟准确。

表1 内力比较

1.2 加载工况

为简明分析墩梁固结区域的受力特性、探讨其合理构造形式，结合全桥模型计算结果，选取如表2所示的4个加载工况进行计算。其中，预应力作用根据钢束锚固位置采用2种方式区别加载：通过0～2号梁段而未锚固在内的预应力钢束作用通过施加等效荷载模拟；锚固在内的预应力钢束采用含初应力的线单元模拟，由其引起的外部次内力作用通过补加等效荷载模拟。

表2 加载工况

局部模型中，梁部左、右切割面的力施加方向见图3，坐标原点布置于截面B1顶缘中心位置，应力结果拉正压负。

图3 局部模型坐标系及力边界简图

2 固结区横梁构造设置对比分析

梁体与V形墩斜肢呈角度相交，交汇处承受多方向的内力共同作用，肢顶横梁承担起内力传递及刚度过渡的作用，其构造的合理设置是保证结构受力状态流畅的关键，结合初步分析，对肢顶横梁的构造形式提出了2个方案，见图4。图4a)为整体式横梁：横梁宽230 cm，左端距0’号节段120 cm；图4b)为隔板式横梁。梁体板件控制位置尺寸维持不变，在横梁内设置空腔，壁厚75 cm，左端距0’号节段45 cm。

图4 斜肢顶横梁构造方案(单位：cm)

2.1 单项轴力工况下方案对比

纵向预应力作用下, 梁体会承受巨大轴力。因此，设置单项轴力工况进行分析。工况1下，固结区纵向正应力等值线分布见图5。梁体左右端应力水平接近，轴力主要由梁体进行纵向传递，远离斜肢的上中部梁体受干扰较弱，应力等值线类似常规梁桥。

方案1横梁沿纵向为连续介质，其刚度较大，纵向应力经横梁朝内进行扩散，有助于降低附近梁体主板内的应力水平，纵向正应力分布整体较均匀。方案2在近横梁区域的等值线分布十分密集，顶板板厚方向应力变化显著，如左端顶板顶应力值为-4.57 MPa，沿厚度方向向下应力值较快变小为-1.04 MPa；而方案1应力梯度较小，相应位置应力值为-4.04～-2.61 MPa；这是由于：①方案1顶板倒角坡率较缓，有利于应力均匀过渡；②方案2横梁纵向不连续，不能有效引导纵向应力流向内部扩散，从而导致顶部应力水平较高。特别地，方案2横梁区域，截面形式变化较快，梁体顶板经过横梁内腔位置板厚向上收窄，顶板形心迅速提高，由前端传递来的顶板轴力会在此处产生局部负弯矩，在内腔顶板底部形成局部高压应力区。

图5 工况1纵向正应力等值线图(单位：MPa)

同理，轴力作用下，边腹板受力近似于顶板，但腹板相对更厚，其应力变化幅度较小；底板纵向应力主要通过交汇处实心区域传递，受横梁形式影响较小。

2.2 恒载工况下方案对比

工况2下，梁体主要承受剪力及弯矩。弯矩作用时，梁体各板件纵向正应力分布特征与工况1大致相同，纵向正应力云图见图6。

图6 工况2纵向正应力云图(单位：MPa)

由图6可知，梁体右端应力水平较左端明显变小，可知梁体部分弯矩传递经交汇处后会分流至斜肢，造成斜肢内侧受拉。

工况2下，梁体顶板纵向受拉，板内拉应力传递至横梁前端时，由于隔板式横梁介质纵向不连续(刚度削弱)，部分应力纵向传递时会向两侧流入刚度更大的腹板位置，横向正应力云较见图7。

图7 工况2横向正应力云图(单位：MPa)

由图7可见，在箱内顶板与横梁前端交汇处形成一横向拉应力集中区，应力值约2.4 MPa，综合结构受力、施工便利等因素，建议采用整体式横梁构造，且该构造形式便于因需在墩梁间设置斜向预应力钢束。

3 静力特性分析

3.1 0号梁段翼缘纵向正应力不均匀性

墩梁交汇处几何尺寸发生突变，该区域梁截面应变分布不符合平截面假定，属于应力扰动区[7]。且文献[7]有关翼缘有效宽度的规定不适用于V形墩斜肢间梁段，因此提取0号梁段翼缘正应力结果研究其分布规律。

工况3下，0号梁段翼缘正应力分布情况见图8，上翼缘腹板位置出现了应力峰值，呈现出明显的正剪力滞效应。由上节可知，整体式横梁参与纵向应力的扩散传递；特别地，在受横梁约束更大的中腹板位置，横梁参与分散的纵向应力更多。因此，靠近横梁区域的B3、B2截面中腹板位置应力水平较边腹板小。而斜肢间下翼缘纵向应力分布相对较均匀，左右对称位置应力水平少许差异是由于约束扭转引起[8]，应力峰值与杆系模型结果基本相符。

图8 工况30号梁段翼缘正应力分布情况

腹板位置上翼缘纵向正应力差值见图9。

图9 工况3腹板位置上翼缘纵向正应力差值

横梁前端往边跨跨中梁段(<-11.25 m位置)受剪力滞影响，边、中腹板顶实际纵向应力较杆系模型结果分别大约0.7，1.1 MPa；沿纵桥向坐标进入横梁区域，由于实体模型中横梁对纵向应力的分散传递作用，与杆系模型应力差值逐渐减小；特别地，在理论支点(-10.1 m位置)前后应力差值产生较大突变，这是由杆系模型独支点的墩梁固结模拟方式在支点节点前后造成弯矩突变所引起的误差。近0号中心梁段，随着远离横梁，中腹板顶位置比边腹板承担更多纵向作用，应力水平较杆系模型大约0.5 MPa，边腹板顶应力水平与杆系模型基本相符。

预应力对翼缘纵向应力分布的影响受钢束布置位置及线型等因素控制，后期可开展进一步研究工作。

3.2 墩顶横梁受力特性

墩顶横梁处于墩梁交汇位置，受力形式特殊，不仅参与内力的纵向、竖向传递，同时还承受一部分横向作用。工况4下，横梁截面正应力云图见图10，横梁与中腹板交汇区域存在0.5～0.9 MPa的横向拉应力区；部分原因为中腹板位置纵向刚度更大，轴力传递过程中，边、中腹板纵向变形不协调所导致。纵向弯矩的传递中，横梁前端受压，后端受拉，会产生0.2～0.6 MPa的竖向拉应力区。

图10 工况4墩顶横梁截面正应力云图(单位：MPa)

除上述之外，梯度温度作用下，横梁也会产生横向拉应力。基于保证正常使用极限状态及耐久性设计考虑，可在横梁内部设置横、竖向预应力钢束，见图2c)。设置横梁预应力钢束后，工况4下，横梁区域的最大主应力云图见图11，可知其大部区域最大主应力水平位于0.5 MPa以下。

图11 工况4横梁区域(含横梁预应力钢束)最大主应力云图(单位：MPa)

4 结论

1) 墩梁交汇处，部分梁体弯矩会传递至斜肢，而轴力大部由梁体纵向传递。

2) 轴力或弯矩作用下，隔板式横梁附近区域纵向正应力分布复杂，顶板沿板厚方向应力梯度变化较大，横梁腔内顶板底部存在局部高应力区；整体式横梁参与纵向正应力传递分散，有助于降低附近顶板应力水平，应力分布均匀、内力传递流畅。底板纵向正应力分布受横梁构造影响较小。

3) 外部作用组合下，0号梁段上翼缘纵向正应力分布较不均匀，呈正剪力滞分布形式，靠近横梁梁段，边腹板顶应力水平较中腹板大，其余梁段则是中腹板顶应力水平更大；其中靠近中心梁段，中腹板应力水平较杆系模型大约0.5 MPa，边腹板顶应力与杆系模型基本相符。斜肢间梁体下翼缘纵向应力分布相对均匀，应力峰值与杆系模型结果基本相符。

4) 边跨墩顶最大负弯矩组合工况下，整体式横梁内部会产生0.5～0.9 MPa的横向拉应力、0.2～0.6 MPa的竖向拉应力，可在横梁内设置横、竖向预应力钢束将其最大主应力水平控制于0.5 MPa以下。