地铁列车高速行驶时梯形轨枕轨道动力性能分析

樊卿 江万红 蔡成标

（1.西南交通大学牵引动力国家重点实验室，成都 610031；2.中铁二院工程集团有限责任公司，成都 610031）

作为一种高等减振轨道结构，梯形轨枕轨道被应用于我国各大城市的地铁工程。相关学者开展了大量理论和试验研究。邓玉姝等[1]在北京交通大学结构实验室进行了梯形轨枕轨道实尺单元动力加载试验，结果表明，0～80 Hz频段的减振量基本在20 dB以上（仅30 Hz处减振量约15 dB），减振效果良好。杨新文等[2]发现在地铁车辆作用下梯形轨枕轨道减振性能良好，随着车速的提升，钢轨和轨枕垂向振动增大，横向振动变化不明显。一些学者对梯形轨枕结构进行了参数影响分析，包含减振垫刚度、减振垫间距、减振垫铺设方式等[3-6]，也有学者对曲线地段梯形轨枕轨道进行了初步探索。刘衍峰等[7]研究了梯形轨枕在曲线地段的布置方法和计算过程，编制了算法程序。牛澎波等[8]现场测试了湖南一城市地铁线路中多种减振轨道结构在直线与曲线地段的减振效果，认为梯形轨枕减振效果居中，次于钢弹簧浮置板轨道和橡胶隔振垫轨道。曾向荣等[9]在中国铁道科学研究院国家铁道试验中心的环形线上对梯形轨枕轨道开展安全性、平稳性和轮轨振动特性测试，结果表明梯形轨枕在各方面均满足160 km/h速度级线路的应用要求。

据统计，曲线地段在整条地铁线路中占比约为30%～50%[10]。近年来，我国在建和规划的地铁线路均已采用120～160 km/h的速度级[11-12]。现有研究大多限于80～100 km/h速度级线路，且对曲线地段的研究尚不充分。因此有必要对梯形轨枕轨道在高速运行线路上的应用进行可行性研究，为线路设计及优化提供参考。

本文基于车辆-轨道耦合动力学理论[13]，建立地铁车辆与梯形轨枕轨道空间相互作用的动力学模型，分析地铁列车高速行驶时梯形轨枕轨道在直线与曲线地段的轮轨动力作用与安全性指标、车辆动力性能与平稳性指标、轨道结构的动力响应等。

1 动力学模型

1.1 车辆-梯形轨枕轨道耦合动力学模型

建立车辆-梯形轨枕轨道耦合动力学模型（图1），包括车辆模型、梯形轨枕轨道模型、轮轨接触模型，并以轨道几何或动力不平顺作为激励的动力学系统。

图1 车辆-梯形轨枕轨道耦合动力学模型

建立模型时，将钢轨视为弹性点支承基础上的Bernoulli‐Euler梁，钢轨支承点按实际扣件结点间距布置，钢轨的自由度包括左右股钢轨的垂向、横向及转动自由度；将左右股钢轨下的预制混凝土纵梁视为弹性点支承基础上的Bernoulli‐Euler梁，其自由度包括左右2根混凝土纵梁的垂向、横向振动；将枕下基础按钢轨扣件结点间距离散成刚体，考虑其垂向振动自由度。

车辆为具有一、二系悬挂的多刚体系统，由车体、构架、轮对组成的。车辆的自由度包括车体、前后构架及4个轮对的垂向、横向、点头、侧滚、摇头自由度，共计35个自由度。轮轨之间的法向作用力由赫兹非线性弹性接触理论确定，切向蠕滑力由Kalker线性蠕滑理论确定，并采用沈氏理论作非线性修正。根据刚体和弹性梁理论可列出动力学方程[14-17]。

车辆模型采用6节编组的CRH6型车。

单个梯形轨枕长、宽、厚分别为5.90，0.60，0.17 m，弹性模量为3 650 GPa。扣件间距为0.6 m。左右2根轨枕纵梁由3根钢管横向联结，轨枕纵向设6个减振垫。扣件及减振垫的力学参数见表1。

表1 梯形轨枕轨道扣件及减振垫力学参数

1.2 线路不平顺激扰

计算时，选取美国六级轨道不平顺谱叠加宁波一地铁线实测短波不平顺作为激励。轨道高低不平顺和水平不平顺样本如图2所示。

图2 轨道短波不平顺样本

1.3 模型验证

借鉴文献[9]中在环行线上进行的梯形轨枕轨道测试试验数据，采用所建模型进行仿真计算。环形线的曲线半径为1 432 m，外轨超高为125 mm；车辆运行速度为165 km/h。将仿真计算结果与文献[9]的实测结果进行对比，见表2。

表2 仿真计算结果与实测结果对比

由表2可知，仿真计算结果比实测结果总体上略微偏大。这是因为模型中采用的轨道不平顺与环形线的轨道不平顺存在一定差异。所建模型能够比较可靠地反映车辆与轨道之间的动力作用。

2 直线地段梯形轨枕轨道动力性能

分别取车辆运行速度v=140，160，220 km/h，计算分析列车通过直线地段梯形轨枕轨道时的轮轨动力作用及安全性指标、车辆动力性能及平稳性指标、轨道结构动力性能。

2.1 轮轨动力作用及安全性指标

根据文献[13]，轮轨垂向作用力不得超过170 kN，轮轨横向力不得超过0.4倍轴重。CHR6型车轴重为17 t，故轮轨横向力不得大于68 kN。GB/T 5599—2019《机车车辆动力学性能评定和试验鉴定规范》规定：v≤160 km/h时轮重减载率不应大于0.65；v>160 km/h时轮重减载率不应大于0.80；客车脱轨系数在曲线半径大于400 m时不得大于0.80。

以v=160 km/h为例，列车通过直线地段梯形轨枕轨道时，第一轮对的轮轨垂向、横向力及脱轨系数、轮重减载率计算结果见图3。

图3 列车以160 km∙h-1通过直线地段梯形轨枕轨道时轮轨动力作用及安全性指标

3种车速下，列车通过直线地段梯形轨枕轨道时轮轨垂向力、轮轨横向力、脱轨系数及轮重减载率的最大值见表3。

表3 直线地段轮轨动力作用及安全性指标最大值

由表3可知：随着车速增大，轮轨垂向力、轮轨横向力、脱轨系数及轮重减载率均呈增大趋势；列车以3种车速在直线地段梯形轨枕轨道上运行时，轮轨动力作用及行车安全性均满足限值要求。

2.2 车辆动力性能及平稳性指标

TB 10623—2014《城际铁路设计规范》规定，车体垂向振动加速度不应大于0.13g，横向振动加速度不应大于0.1g。GB/T 5599—2019中关于车辆平稳性等级的规定为：客运列车Sperling指标小于2.5为优。

以v=160 km/h为例，列车通过直线地段梯形轨枕轨道时车体振动加速度计算结果见图4。

图4 列车以160 km∙h-1通过直线地段梯形轨枕轨道时车体振动加速度

3种车速下，列车通过直线地段梯形轨枕轨道时车体垂向、横向振动加速度及垂向、横向Sperling指标最大值见表4。

表4 直线地段车辆动力性能及平稳性指标最大值

由表4可知：随着车速增大，车体振动加速度及Sperling指标均呈增大趋势；列车以3种车速在直线地段梯形轨枕轨道上运行时均满足规范规定的平稳性要求，Sperling指标为优。

2.3 轨道结构动力性能

本节分析轨道结构动力性能的指标包括钢轨垂向位移、轨枕垂向位移、钢轨垂向加速度、轨枕垂向加速度。以v=160 km/h为例，列车通过直线地段梯形轨枕轨道时轨道结构动力学响应见图5。

图5 列车以160 km∙h-1通过直线地段梯形轨枕轨道时轨道结构动力学响应

3种车速下，列车通过直线地段梯形轨枕轨道时轨道结构动力学响应最大值见表5。可知，随着车速的增大，钢轨垂向位移、轨枕垂向位移、钢轨垂向加速度、轨枕垂向加速度均呈增大趋势，其中钢轨、轨枕的垂向位移增幅相对较小，车速的增加对钢轨、轨枕垂向加速度的影响更为显著。

表5 直线地段轨道结构动力学响应最大值

3 曲线地段梯形轨枕轨道动力性能

车辆通过曲线时受离心力作用，左右轨的轮轨力产生偏载，轮轨系统会产生较强的横向和垂向振动，对行车安全性和平稳性产生较大影响。为平衡离心力的作用，线路设计采用设置曲线超高的方法。在铁路线路设计中，从技术和经济的角度，希望曲线半径尽量小，速度尽量高。本文主要分析在曲线欠超高工况下车辆和梯形轨枕轨道的动力学性能。

依据TB 10623—2014，车速160 km/h对应最小圆曲线半径为1 400 m，最大欠超高为150 mm。仿真计算时按最不利工况设置曲线参数，取圆曲线半径为1 400 m，缓和曲线长度为180 m，欠超高为150 mm，该路线对应的均衡速度为133 km/h。综合考虑车速与超高，设置3种组合工况。

1）工况1：车速133 km/h，欠超高为0；

2）工况2：车速150 km/h，欠超高为40 mm；

3）工况3：车速160 km/h，欠超高为66 mm。

以工况3为例，列车通过曲线地段梯形轨枕轨道时，第一轮对的轮轨垂向、横向力计算结果见图6。

图6 工况3下，列车通过曲线地段梯形轨枕轨道时的轮轨力

3种工况下列车通过曲线地段梯形轨枕轨道时轮轨动力学响应最大值见表6。可知：列车以均衡速度通过曲线时，各项轮轨动力学指标均较小；车速大于均衡速度时，车辆以欠超高状态通过曲线，速度越快，各项动力学指标越大。

表6 曲线地段轮轨动力学响应最大值

对于v=160 km/h，随着欠超高的增大，列车通过曲线地段梯形轨枕轨道时轮轨动力学各项指标的增长率变化曲线见图7。可知：欠超高的增大对车体横向加速度、梯形轨枕横向位移、梯形轨枕横向加速度影响最为显著，其次为轮重减载率、车体垂向加速度，对其他指标影响较小。欠超高由0增加到40，66 mm，车体垂向加速度分别增加了54.2%和70.8%，车体横向加速度分别增加了235.3%，494.1%，欠超高对车辆运行的平稳性影响显著。

从表6和图7可知：列车以160 km/h通过曲线地段梯形轨枕轨道不利工况下，列车运行安全性满足相关规范要求，轮轨动力作用的相关指标均在规范允许范围，其中轮轨横向力对欠超高更为敏感；欠超高的增大，对轨道结构的钢轨轨距动态扩大量和梯形轨枕横向位移影响较明显，同时也加剧了轨道结构的振动。

图7 列车以160 km∙h-1通过曲线地段梯形轨枕轨道时轮轨动力学响应增长率变化曲线

对比发现，车辆以160 km/h通过欠超高66 mm曲线地段梯形轨枕轨道的动力响应明显大于通过直线地段的响应。因此，列车通过曲线地段时应降速运行，尽可能以均衡速度通过，此时车辆和轨道结构的动力响应最小，可减少车辆和轨道结构的损耗。

4 结论

1）对于直线地段梯形轨枕轨道，随着车速的增大，轮轨动力作用及安全性指标、车辆动力性能及平稳性指标、轨道动力响应均呈增大趋势。

2）直线地段梯形轨枕轨道可以满足列车安全平稳高速运行的要求。

3）对于曲线地段梯形轨枕轨道，车速越高，欠超高对车体横向、垂向加速度的影响越显著。为减少车辆和轨道结构的损耗，列车通过曲线地段时应尽量降速。

4）欠超高对曲线地段梯形轨枕轨道横向位移、加速度影响较大，对垂向位移、加速度影响较小。车辆以v=160 km/h通过曲线地段梯形轨枕轨道时轨道动力响应大于直线地段。

5）列车以v=160 km/h通过规范允许的最不利曲线地段时，其安全性、平稳性、轮轨动力作用、轨道动力响应均满足规范要求。