考虑使用状态应力的铁路40 m跨度预应力混凝土简支箱梁的碳化寿命预测

李杰 蔺鹏臻

（1.兰州交通大学甘肃省道路桥梁与地下工程重点实验室，兰州 730070；2.兰州交通大学土木工程学院，兰州 730070）

混凝土桥梁结构的耐久性问题日益突出，受到科研界和工程界的普遍重视，其中钢筋锈蚀最为常见。国内外每年都要花费大量的费用维修由钢筋锈蚀导致的混凝土桥梁破损。在一般大气环境下碳化是引起钢筋混凝土中钢筋锈蚀的前提条件。混凝土桥梁中的碳化是一个非常复杂的随机过程。

学者们发现应力状态对混凝土的碳化具有显著影响，须修正普通的混凝土碳化深度预测模型中的某些系数，或建立专用预测模型来评估预应力混凝土结构的耐久性。Wan等[1]研究发现在压应力作用下混凝土碳化速率会减缓，且在35%～65%混凝土抗压强度标准值下其碳化深度最小。李英民等[2]充分考虑了应力水平、水灰比等因素的影响，建立了在荷载作用下修正的混凝土碳化深度预测模型。唐官保等[3]通过引入气渗系数研究了混凝土在拉、压应力状态下CO2的扩散规律，结果表明混凝土处于低压力时压应力才会减缓CO2的扩散速率，高压应力反而会使混凝土内孔隙增多，加速碳化。陆春华等[4]通过建立神经网络仿真预测模型研究了应力状态下混凝土的碳化深度，并通过实例将碳化深度试验值、经验公式计算值及神经网络预测值进行了对比，结果表明利用神经网络仿真模型来研究预应力混凝土结构的碳化寿命是一种行之有效的方法。

为适应我国西部山区、东部沿海等地区的铁路快速发展，提高铁路简支梁桥的经济性能，我国从2018年开始在多条新建铁路采用跨度40 m的预制简支箱梁。湛敏[5]基于车桥耦合振动分析方法，对比了高速铁路跨度40 m和32 m简支箱梁的动力性能，发现与32 m跨度相比，40 m跨度简支箱梁的自振频率偏低，而梁体横向加速度和梁体位移均偏大。本文针对新型的铁路双线简支箱梁体系，考虑结构应力状态与长期耐久性能的关系，给出考虑应力状态的混凝土碳化寿命预测方法，并进行碳化寿命预测，为该类桥梁的推广应用及耐久性设计提供参考。

1 考虑应力状态的混凝土碳化寿命预测方法

1.1 碳化寿命准则

混凝土碳化寿命是混凝土保护层碳化，从而失去对钢筋的保护作用，使钢筋开始产生锈蚀的时间。以钢筋开始锈蚀为标志的寿命准则即为混凝土的碳化寿命准则[6]，可以表示为

式中：Ω为混凝土碳化寿命；h为混凝土保护层厚度，随机变量；x0为混凝土碳化残量，随机变量；X（t）为混凝土碳化深度，其中，t为碳化时间，年。

x0的计算式[6]为

式中：H为环境相对湿度；fcu，k为混凝土立方体抗压强度标准值。

根据碳化寿命准则，钢筋发生锈蚀的概率Q为

式中：P为结构失效概率。

相应的可靠度β可表示为

式中：Φ为标准正态分布函数。

可以看出，P与β之间存在着一一对应的关系。当结构可靠度β低于混凝土构件碳化寿命临界可靠度β0时，即认为达到了使用寿命的终点。与β0对应的时间即为混凝土结构的碳化寿命[6]。

1.2 基于随机理论的碳化寿命预测模型

混凝土碳化深度X(t)符合正态分布，可以表示为[7]

式中：K为计算模型不定性随机变量，建议取值范围为0.996～1.200；kj为角部修正系数；kCO2为二氧化碳浓度影响系数；kp为浇筑面影响系数；ks为工作应力影响系数，受压时取1.0，受拉时取1.1；T为环境平均温度，℃；fcu为混凝土立方体抗压强度，MPa；η为混凝土立方体抗压强度平均值与标准值之比。

式（5）综合考虑了各种环境因素和混凝土自身的内部因素，但对应力状态考虑不足。虽考虑了工作应力影响系数ks，但取值过于简单。受压时一律取1.0，在压应力较大时取值显然过于保守；受拉时一律取1.1，在拉应力较大时又偏于不安全。目前通常在实验室混凝土试件受力状态下进行碳化试验确定ks，将试验结果拟合后得到ks的经验表达式。采用此方法的优点是较易得出结果，缺点是缺乏理论依据。另外由于混凝土碳化具有很大的随机性且不同强度等级混凝土碳化深度随龄期变化呈现不同特点，因此ks的经验表达式不唯一。文献[8]采用C50混凝土进行了受力状态下快速碳化试验，与本文预应力混凝土箱梁所用材料相同，因此可采用文献[8]中的试验结果对工作应力影响系数进行修正。

在拉、压应力状态下试件28 d碳化深度分别见表1。其中：ft，fc分别为混凝土的抗拉强度和抗压强度；相对碳化深度指应力状态下碳化深度与非应力状态下碳化深度之比。

表1 拉、压应力状态下试件碳化深度

式中：σt，σc分别为施加的拉、压应力；φt，ωt，γt，φc，ωc和γc均为待定参数。

根据式（6），并结合表1中碳化深度与应力状态的变化关系可分别得到拉、压应力状态下修正工作应力影响系数。

经计算，实测相对碳化深度与由拟合公式（式（7）和式（8））计算出的相对碳化深度误差在1%之内，说明修正工作应力影响系数拟合情况良好，式（6）用于碳化寿命预测是可靠的。

2 预应力混凝土简支箱梁的碳化寿命预测

2.1 工程概况

新建浩吉铁路三门峡黄河公铁两用大桥全长5 663.754 m，其中公铁合建段长1 762.733 m。铁路段采用40 m跨度的预应力单箱单室箱梁。主梁采用C50混凝土，弹性模量3.45×104MPa；预应力筋采用标准抗拉强度1 860 MPa的高强度低松弛钢绞线，弹性模量1.95×105MPa。主梁跨中1/2横截面预应力束布置见图1。

图1 主梁跨中1/2横截面预应力束布置（单位：cm）

依据工程气象资料，三门峡市属于暖温带季风性气候，年平均气温14℃，年相对湿度67%，大气CO2浓度约为0.04%。

2.2 碳化寿命预测

根据使用状态下桥梁结构的受力情况，计算得到箱梁在自重、二期恒载、预应力（扣除了预应力损失）组合作用下的应力分布。箱梁代表性截面应力分布见表2。其中，L为箱梁跨度。

表2 箱梁代表性横截面应力分布 MPa

40 m跨度预应力混凝土简支箱梁的混凝土保护层厚度设计值为35 mm，满足TB 10005—2010《铁路混凝土结构耐久性设计规范》中规定的桥涵混凝土结构钢筋混凝土最小保护层厚度要求，但制作尺寸偏差和安装误差会导致结构构件的几何参数产生不定性，因此实际桥梁的保护层厚度不会是一个定值，而是随机变量。结构几何参数不定性可用随机变量U表示为[9]

式中：a，ak分别为结构构件的实际、设计的几何参数值。

本工程钢筋混凝土构件几何参数的不定性统计见表3。其中μU，σU分别为平均值和变异系数。考虑几何参数的不定性后计算得到混凝土保护层厚度的平均值μh=35.623 mm，标准差σh=1.736 mm。

表3 钢筋混凝土构件几何参数的不定性统计

由式（2）可得混凝土碳化残量x0的平均值和标准差为

由式（5）可得混凝土碳化深度X(t)的平均值和标准差为

式中：μK，σK分别为K的平均值和标准差；σfcu为fcu的标准差。

根据以上计算所得各值，结合式（3）、式（4），通过MATLAB编程计算得到简支箱梁混凝土保护层可靠度β随使用时间变化曲线，见图2。

图2 简支箱梁混凝土保护层可靠度随使用时间变化曲线

对于预应力混凝土构件，钢筋一旦发生锈蚀会造成严重的预应力损失，降低结构的耐久性，因此计算时目标的临界可靠度不能取得过低。预应力混凝土构件的β0建议取1.25[10]。从图2可以得出，预应力混凝土简支箱梁的可靠度β随使用时间增长而逐渐下降，当其值低于1.25时，即认为达到了使用寿命的终点。根据图2可以预测三门峡黄河公铁两用大桥40 m跨度预应力混凝土简支箱梁代表性截面的碳化寿命。预测结果见表4。

表4 简支箱梁代表性截面碳化寿命预测结果 年

从表4可以看出，铁路预应力混凝土简支箱梁顶板L/4截面处碳化寿命最短，底板L/4截面处碳化寿命最长。这是由于强大的预应力使得箱梁在恒载作用下底板处压应力反而大于顶板处，这是与普通混凝土简支箱梁的一个重要区别。此外，由于本工程箱梁预应力筋的特殊布置，顶板L/4截面处压应力最小，底板L/4截面处压应力最大，而压应力越大碳化速率越慢。以最短寿命部位来界定寿命，该桥40 m跨度预应力混凝土简支箱梁的碳化寿命为112年。

以式（5）中原工作应力影响系数来预测箱梁顶板处碳化寿命，结果见图3。可以看出，其碳化寿命只有40年，与铁路预应力混凝土箱梁桥的耐久性设计基准期100年相差甚远，预测结果过于保守。本文引入的修正工作应力影响系数充分考虑了应力状态对预应力混凝土结构耐久性的影响，最终得出的该简支箱梁碳化寿命（112年）与桥梁的耐久性设计基准期100年接近，说明本文方法比较合理。

图3 顶板碳化可靠度随使用时间变化曲线

应力状态对混凝土的碳化有较显著的影响，在一定范围内压应力能够减缓混凝土碳化速率，因此预应力混凝土结构比普通钢筋混凝土结构的耐久性更好，对应力状态的考虑不足势必会影响预测结果。

3 结语

本文充分考虑了应力状态对混凝土碳化的影响，修正了现有混凝土碳化深度随机模型中的工作应力影响系数，对预应力混凝土结构的碳化寿命预测相对来说更为准确。基于碳化寿命准则，考虑混凝土碳化特点，结合预测混凝土碳化深度的随机模型和可靠度指标方法，预测浩吉铁路一桥梁的40 m跨度预应力混凝土简支箱梁碳化寿命为112年，与设计基准期100年接近。验证了该预测方法的可靠性。

预应力箱梁中梁体的受力状态十分复杂，另外对影响碳化寿命的各因素及其影响程度均须充分考虑。对于这方面的研究有待深入。