水电站机组调速器的参数协调优化方法研究

姜森严

(沈阳市文林水土工程设计有限公司，辽宁 沈阳 110179)

水电站机组当中的调速器通常是由测量、放大、执行和反馈等多个不同作用的元件构成，而机组时调速器主要的调节对象，水电站机组的运行状态与其调速器之间有着十分密切的联系，一个良好的调速器能够有效保证水电站机组的安全和可靠运行，并且在一定程度上提升水电站机组的技术经济指标[1]。当前，传统调速器的参数优化方法包括单纯形法、梯度法以及随机寻优法，不同优化方法具有各自的优势，但在实际应用过程中存在着更加明显的缺陷问题。例如受干扰因素影响较大、优化效率低、收敛性差等问题。基于此，本文开展水电站机组调速器的参数协调优化方法研究。

1 水电站机组调速器的参数协调优化方法设计

1.1 协调对象数学模型构建

根据水电站机组调速器的实际运行特点，在构建协调对象数学模型时，主要考虑水电站机组的稳态特定、水流惯性以及机组设备惯性，三方面影响要素。首先利用相对值法对水电站机组的稳态特性进行描述：

(1)

式中：M表示为水电站机组转矩；m表示为力矩的相对偏差；a表示为导叶开度；H表示为任意断面位置上，单位重量水的能量总和；n表示为水电站机组的转速；Q表示为水电站机组过流量；q表示为过流量的相对偏差。根据上述公式，明确水电站机组的稳态特性，以此为后续参数协调提供目标依据。当水电站机组调速器参数变化时，导叶开度会发生改变，必定会同时引发其压力导管中的流量大小发生改变，而进一步又会引发水电站机组整体会出现水击效应。因此，还需要从流体力学的角度出发，对含有压管道的内部非恒定流用偏微分方程的方式进行描述，即得出如公式(2)所示：

(2)

式中：L表示为水电站机组调速器内部非恒定流动量方程；t表示为水流流动时间；g表示为水流的重力加速度；A表示为水电站机组调速器管道的横截面面积；H表示为水电站机组测压管任意断面位置上，单位重量水的能量总和；x表示为自水电站机组上流端开始到尾端的距离。将公式(2)作为协调对象数学模型，用于描述在对调速器的参数进行协调优化的过程中，确保其参数调节范围始终符合调速器的运行需要。

1.2 水电站机组调速器参数编码与解码

根据水电站机组调速器日常运行需要，结合本文上述构建的协调对象数学模型，确定调速器的参数协调范围设置为Kp为0～25/s，KI为0～120/s，KD为0～4.5/s，其中Kp、KI、KD分别表示为调速器三个不同的调节参数。因此，根据上述规定范围对参数编码按照如下格式进行编写，如表1所示。

表1 水电站机组调速器参数编码格式

表1中p、I和D的取值分别为0或1。在一般条件下，这种编码的精度已经符合参数协调优化的需要。在精度要求不断发生改变的过程中，编码的位数可能会根据实际的精度需求发生一定的改变，需要对其进行重新选取。

再对水电站机组调速器参数进行解码，本文引入遗传算法，通过对染色体进行解码得到如公式(3)所示的表达式：

(3)

式中：t表示为编码的具体位数；ransetizhi表示为由二进制染色体转变的十进制数值；pmax表示为某一个调速器参数的最大数值；pmin表示为某一个调速器参数的最小数值；pi表示为模拟个调速器参数。根据公式(3)完成对调速器参数的解码。

1.3 确定参数协调优化适应度函数

为实现对水电站机组调速器的参数协调的进一步优化，本文还将结合甲醛ITAE性能性能指标，将其引入到本文上述构建的协调对象数学模型当中，将其作为目标函数，确定参数协调优化的适应度。按照如下公式(4)所示，得出参数协调优化适应度函数：

(4)

式中：V表示为参数协调优化适应度函数；λ表示为引入到协调对象数学模型中的加权因子；x表示为水电站机组调速器的状态变量；W表示为水电站机组调速器的转速稳态偏差。通过在协调对象数学模型当中引入加权因子，可将水电站机组看作是一个非最小化的相位体系，在对调速器的参数进行协调优化过程中能够，开始阶段就已经具备了下一阶段发生的下冲条件。在利用PID对调速器进行调节的过程中，在一定范围内下冲和其他动态指标之间会产生相互的矛盾。因此，针对这一问题，本文在选择引入到协调对象数学模型中的加权因子时，将开始进行调速器参数调节的下冲影响降低到最小，并在确保其动态指标基本不变的情况下完成对其最优协调。根据上述分析，对本文确定的参数协调优化适应度函数中引入到协调对象数学模型中的加权因子进行如下规定：当向水电站机组调速器输入的给定值与水电站机组调速器的状态变量相差小于给定值时，则的取值为1；当向水电站机组调速器输入的给定值与水电站机组调速器的状态变量相差大于给定值时，则的取值为。其中的取值大于1。本文考虑到在对调节时间进行控制过程中，水电站机组调速器可能仍然无法达到稳定状态，因此还需要引入两个惩罚函数，对参数协调优化过程中的调节时间进行控制，以此确保水电站机组的转速与其状态变量的相位差为95°，稳态值保持在0数值不变。

2 对比实验

为验证本文提出的水电站机组调速器的参数协调优化方法在实际应用中的优势，本文以某水电站为例，将其作为实验对象，分别利用本文提出的优化方法与传统优化方法对水电站机组中的调速器参数进行调节。由于沿用传统优化方法中的5×5权矩阵在实验过程中操作相对繁琐。因此，本文在实验过程中采用对角阵的方式替代权矩阵，以降低在实验过程中的计算量。先初步变化对角阵，运行100代后得出对应的结果。表2为随机选取出的5组对角阵进化结果。

将表2中的最优值作为优化标准，分别利用本文提出的优化方法和传统优化方法对对角阵进行优化，并将两种方法得出的优化结果进行记录，并绘制成如表3所示的实验结果对比表。得出的数值越接近最优值，则表示该方法在使用过程中优化效果更好，更满足实际需求。

表2 随机选取出的5组对角阵进化结果

表3 两种优化方法实验结果对比表

由表3中的数据可以看出，本文提出的优化方法与传统优化方法得到的数值相比，更加接近于最优值。同时，在优化过程中本文提出的优化方法不会受到周围环境因素的干扰。因此，通过实验证明，本文提出的水电站机组调速器的参数协调优化方法具有更高的优化精度，和强鲁棒性。

3 结语

本文针对当前水电站机组调速器在参数协调优化过程中存在的问题，开展对其新的优化方法研究，并通过实验证明了本文提出的优化方法在实际应用中具有更加明显的应用优势。将本文提出的优化方法应用于实际能够有效提高水电站机组的运行效率，并保证各项设备的运行安全。