近30年德令哈市东南部地下水埋深动态变化规律探究

李媛媛

(青海省水文水资源测报中心，青海 西宁 810000)

水资源是人类赖以生存的必要自然资源之一，我国幅员辽阔且自然资源丰厚，其中水资源总量居世界第四，高达2.81 012 m3，但因我国人口众多导致人均水资源量较为匮乏，仅为2 240 m3[1]，依据瑞典科学家马克提出的人均水资源标准，仅为国际标准三分之一[2]。其中我国地下水资源占国内水资源总量1/3，达8.837×108m3，因其作为唯一仅次于冰川可持续利用的淡水资源，具有不易受污染、分布广泛且供水量稳定的特点，一直作为人们的主要饮用水源，但我国人均占有量依然低于国际标准，不少贫困地区依然处于缺水少水状态，拖累当地民生经济的发展[3]，因此在维护好生态环境红线的前提下，如何更好地掌握地下水资源量动态变化特征，并进行有效的指导地下水资源开采与利用，具有极其重要的战略意义[4]。

地下水埋深动态变化在广义上是人为因素的主观调控与自然界客观条件限制共同作用的结果，狭义上即为水分子在“大气降水-地表水-地下水”循环过程中以不同运动状态存在的动态变化过程[5]。研究地下水埋深的动态变化规律，特别是在干旱半干旱地区，当地不仅缺失同时强蒸发作用使得土壤盐渍化极为严重[6]，掌握地下水动态变化规律可以有效的为地下水资源的开发利用提供良好的理论基础，使得决策者依据其变化过程进行最优化水资源调配，对于当地民生具有重要意义，同时也一直是众多学者研究的重点与热点，在取得丰硕研究成果的同时也证明了地下水埋深动态变化的研究确实有效的支撑着地下水资源开发[7-9]。

本文所选研究区地理上隶属于青海省德令哈市东南部区域，为更好地服务于区域地下水资源的开发利用，拟基于研究区5口观测井1981-2016年期间共30 a地下水埋深数据资料(其中6年数据由于记录设备原因缺失)，通过数学统计学分析、Personal相关性分析、线性倾向估计和Mann-Kendall趋势检验法等分析手段，探求德令哈市东南部近30 a地下水埋深统计学特征规律性及内部不同区域地下水埋深动态变化关联性，并基于此进行随时间序列变化下地下水埋深整体趋势规律性的研究，以期为当地地下水资源的开采提供理论依据。

1 研究区概况和数据来源

研究区位于德令哈市东南部区域，海拔处于2 700～2 800 m，区域地貌上整体上处于开阔型山间小型盆地，三面环山，据德令哈气象站观测资料，本区多年平均降水量仅为120 mm，年降雨量稀少且蒸发强烈，多年平均蒸发量可达2 370 mm，多年平均气温为2.6℃～3.1℃，属于荒漠性气候[10]。研究区流经主要河流为巴音河流域，属于柴达木盆地第四大内陆河，发源于祁连山支脉野牛脊山，全长可达326 km，流域面积约9 918 km2，多年平均流量为10.93 m3/s[11]，有效的对区域地下水进行部分补给。

研究区地下水类型以潜水层第四系松散岩类孔隙水为主，广泛分布于冲洪积-湖积平原，含水层岩性以砂砾卵石和含泥砂卵砾石层构成为主，具有厚度大且颗粒较粗、结构单一和透水性较强的特点，地下水埋深通常小于3 m。区域内地下水主要补给源为大气降雨，次要补给源为巴音河东南部流域侧向补给，受地形地貌影响整体径流方向由南向北，少部分地下水遇地势低洼处以泉形式排出地表，大部分以地下径流方式排入尕海[12]。

图1 研究区位置图[12]

研究区分析数据主要来自于青海省水文水资源测报中心自1980年开始设立的人工地下水埋深观测井，先后共建设49眼地下水监测井，其中研究区主要有5口，观测时间自1980-2016年期间，观测井由专业技术人员在每月1号、6号、11号、16号、21号、26号上午8时记录地下水埋深并每年进行数据检验，数据资料丰富且真实可信，研究区地下水监测井基本信息如表1所示。

表1 研究区地下水监测井基本信息一览表

2 研究方法及原理

2.1 统计学和Personal相关性分析

描述性统计学分析法由数学概率论基础上发展而来，依靠大量样本数据，选取统计参数(极差值、均值、变异系数、偏度值)进行数据信息的深度挖掘，总结客观事物发展的定量化演化规律，同时在一定程度上反映出数据空间分布特性，目前该方法已应用于包括地下水位埋深动态变化等多个领域且取得了良好反馈效果，有效的为客观事物规律性总结的深入研究奠定良好理论基础[13～15]。统计参数原理如下。

2.1.1 极差

极差即为最大值和最小值的差值，可有效上反映出某指标数据在同一空间随时间序列的变幅情况，多用来探寻是否存在区域极端现象并探明发生原因。

2.1.2 统计均值

统计均值是统计学中最常用的统计量，用来表明资料中各观测值相对集中较多的中心位置，可反映现象总体的一般水平或分布的集中趋势，即为某指标数据长时间演化下固定时间段的平均数值，可一定程度上反映演化规律的稳定性[16]。

2.1.3 变异系数

变异系数可反映样本数据整体离散程度，且可适用于数据不同量纲之间，离散程度即可表征样本某指标数据在相同空间尺度下的空间分布变化稳定性，变异系数越小，意味着该指标在该区域内空间分布上稳定性越好[17]。变异系数计算公式如下，分类如表2所示。

变异系数计算公式如下：

(1)

表2 变异系数分类表

2.1.4 Pearson相关性分析

Pearson相关系数由统计学之父Karl Pearson于19世纪80年代提出，以此定量化呈现不同变量之间的相关性关系，因其表示效果良好，数年来被广泛应用于地下水埋深动态变化分析中[18-20]。其原理是利用两个变量之间的协方差与方差之比值来量化二者的相互联系程度，相关系数范围是[-1，1]，正相关即为正数，且数值越高表明两个变量之间线性程度越高，负数反之亦然。相应计算公式如下：

(2)

表3 Pearson相关系数相关性程度分类表

2.2 线性倾向估计法

线性倾向估计法是基于线性函数理论下，由已知观测值在最优线性模型下预测随机变量值的一种趋势分析方法，该方法以其计算简便且表达直观，对于趋势明显的长时间序列能有效得到规律性结论的优点，被广泛应用于地下水埋深动态变换趋势分析中，计算原理如下[21]。

用yi表示样本数据量为n的某时间序列变量，用ti表示yi所对应时间序列，建立yi与ti之间的一元线性关系式：

yi=ati+b，i=1，2，3…n

(3)

式中：a为一元线性方程系数(趋势倾向率)，b为回归常数，采用最小二乘法即可估算a和b。

基于yi与ti对应数据求出二者之间的趋势相关性系数r，并依据置信率水平查询相关系数临界值表，若满足，则认为线性趋势显著；若趋势倾向率a>0，时间t随y呈现上升趋势，反之呈下降趋势。相关系数公式如下：

(4)

2.3 Mann-Kendall趋势检验法

Mann-Kendall趋势检验分析方法，能有效区分某自然界事物现象演化过程是处于自然波动还是存在确定的某方向变化趋势，特别是针对于在长时间序列下样本数据隶属于非正态分布曲线的水文气象数据，Mann-Kendall检验具有更加突出的适用性，经常用于气候变化影响下的地下水位埋深、降水频率及干旱频次的趋势检测，计算原理如下[22]。

假设H0：时间序列(y1，…，yn)是n个独立随机同分布的样本，假设H1是双边检验，对于所有的i，j≤n且i≠j，xi和xj的分布不同，Mann-Kendall检验统计量S计算公式为：

(5)

式中：yi和yj分别为第i、j时对应数据；sgn为符号函数，且当yj-yi分别大于0、等于0或小于0时，sgn(yj-yi)分别为1、0或-1。

S近似于服从正态分布，其均值为0，方差为：

(6)

在双边趋势检验中，对于给定的置信度a，若|Z|≥Z1-1/2a，在假设H0中是不可接受的，即意味着在给定的a中样本数据随时间序列变化存在明显的上升或下降趋势。其中Z为正值即代表上升趋势，为负值则代表下降趋势，当|Z|大于等于1.28、1.64和2.32时，表示其在置信率为90%，95%和99%时分别通过显著性检验。统计量检验值Z计算公式如下：

(7)

3 结果与分析

3.1 描述性统计结果与分析

基于统计学特征值原理及相应公式，通过Excel进行统计学特征值计算，计算详细结果如表3所示，各测井统计特征值折线图如图2所示。

表3 研究区各测井统计特征值表

由表3可知，从研究区整体情况来看，区域极差值为2.9 m，均值为2.39 m，最大值和最小值差距可达70%，但变异系数0.36相对偏低，综合表明研究区在30a期间出现过地下水埋深大幅变化情况，但整体上动态变化较为平稳，波动性不强。

从各个测井局部地下水埋深情况来看，各测井地下水埋深差异性还是较为明显，其中1-1号测井30 a期间埋深最小值(0.35 m)相对小于其他测井，且该井最大值(3.3 m)和年均值(1.73 m)也明显小于其他测井，综合表明该井周边地下水位埋深相较其他区域偏浅，可利用性相对较好。3-9号测井30 a期间地下水埋深最大值(5.11 m)明显大于其他测井，且该井在这期间地下水埋深变幅可达至3.39 m，也较其他测井更大，表明该测井周边区域相较其他区域动态出现过大幅变化情况，从开采角度来说不确定性较高。

从年均值来看，最大年均值出现于3-1号测井(3 m)，相较于最小年均值1-1号测井差距可达42%，说明研究区内部地下水埋深最浅和最深区域存在较大差异性。从极差值来看，最大极差值出现于3-9号测井已进行分析，最小极差值出现于1-13号测井(2.35 m)，表明该测井区域相对其他测井区域地下水埋深在30 a期间变幅情况较小。从变异系数来看，研究区五个测井均处于中等变异程度，其中最大变异系数出现于1-3号测井(0.49)，可说明该井30a期间地下水埋深动态变化在自然和人为影响作用下变化波动较大，最小变异系数出现于3-1号测井(0.25)，相较于其他测井该测井区域30a期间地下水埋深动态相对平稳。

研究区各测井30 a期间地下水埋深相关性关系分析结果如表4所示。由表可得，整体上地下水埋深均表现为正相关性，相关系数无负数出现，表明研究区各区域地下水埋深动态变化具有相同趋势。其中1-1号测井和1-3号测井与1-13号测井之间存在极强正相关(0.91和0.93)，表示1-1号测井与该两种测井30 a期间地下水埋深变化具有高度趋同性，可表明三种测井之间地下水水力联系性极强；1-3号测井和1-13号测井与3-1号测井相关系数分别为0.85和0.75，表明1-3号测井与该两种测井分别呈现极强正相关和强正相关，其地下水埋深动态变化之间同样具有较好的趋同性，水力联系性较好；相关性最弱分别出现于1-1号测井和1-13号测井与3-9号测井之间(0.11和0.08)，表明该两种测井与3-9号测井之间在30 a期间地下水埋深动态变化无关联性，可说明二者与该井之间水力联系极弱，可能存在局部隔水区域。

表4 研究区各测井30a期间地下水埋深相关性关系

3.2 30a趋势性结果与分析

为揭示研究区地下水埋深30 a期间变化趋势规律，对研究区五个测井和区域整体进行线性倾向估计，包含线性回归和时间序列与地下水埋深相关系数的计算；同时进行研究区五个测井和区域整体的Mann-Kendall趋势检验分析，计算出各自对应的Z值。上述具体计算结果见图2和表5。

图2 研究区各测井地下水埋深线性估计规律图

表5 研究区各测井地下水埋深线性估计和Mann-Kendall检验结果表

由图2(f)和表4可知，整个研究区在30a期间地下水埋深动态变化从宏观上看呈现较明显减少趋势，2016年相较于1981年地下水位抬升了1.56m；时间序列和地下水埋深相关系数为-0.58，呈现中等负相关，同时Z值绝对值>2.32且为-3.07<0，综合表明随着时间序列的增大地下水埋深相应减小，且其减少趋势在置信率99%下通过检验，印证了线性回归曲线的正确性。该趋势表明研究区地下水30a期间开采量小于补给量，地下水资源得到一定程度增加。

研究区地下水埋深动态从局部上看是呈现先减小后增大再减小的趋势，其中1981-1991年期间地下水水位持续处于显著抬升状态，1991-2001年期间地下水水位持续处于显著下降状态，下降至最高埋深于2001年达到3.79 m，之后地下水埋深又处于显著抬升状态，一直持续到2006年逐渐恢复与1990年持平，2006年之后10 a期间地下水埋深动态存在较小范围变化，但与前20 a相比动态波动性基本趋于稳定，表明这期间研究区地下水资源开采处于合理范围，年均开采量和补给量更接近平衡状态。

由图2(a)～(e)和表4可知，在30 a期间测井1-1号、1-3号和1-13号区域地下水埋深从宏观上看均处于减小趋势，2016年相较于1981年地下水位抬升了1.16～2.3 m，其时间序列和地下水埋深相关系数为-0.71～-0.79，呈现负强相关，同时检验值Z为-3.46～-4.96均<0，且绝对值均>2.32，综合表明三个测井随着时间序列的增加地下水埋深处于置信率99%的显著减小趋势，表明三个测井周边区域30 a期间地下水开采量小于补给量。

3-1号测井周边区域地下水埋深在30a期间存在局部波动性减小和增大，但宏观上地下水埋深也在减少但波动性相较于上述三个测井较小，从其相关系数(-0.1)和检验值Z(-1.41)也得到侧面验证。3-9号测井呈现与其余四个测井完全相反的变化，地下水埋深处于增大状态，最大于2001年下降至5.11 m，同时其相关系数和检验值Z分别为0.3和1.46，侧面验证该测井处于增大趋势，但增大趋势不明显，这与该测井最终于2016年恢复至平均值(2.51 m)有关，可能与后期该测井周边区域地下水开采量逐渐减小或受人为灌溉等影响补给量增大有关。

4 结语

本文以德令哈市东南部作为研究区，以研究区五口测井地下水埋深30 a常年监测数据(1981-2016)为基础，利用统计学特征、Personal相关性、线性倾向估计法和Mann-Kendall趋势检验法等方法，进行区域地下水埋深30 a期间时空分布规律分析，得出如下主要结论：

(1)研究区在30 a期间出现过地下水埋深大幅变化情况，但整体上动态变化波动性趋于稳定。各测井30 a期间地下水埋深变化差异性较明显，其中1-1号测井周边地下水位埋深相较其他区域偏浅，3-1号测井区域地下水埋深动态变化相对平稳，二者可利用性相对较好；3-9号测井周边区域相较其他区域动态出现过短期大幅变化情况，1-3号测井地下水埋深动态变化波动性较大，二者从开采角度来说不确定性较高。

(2)研究区1-1号测井和1-3号测井与1-13号测井之间地下水埋深变化具有高度趋同性，测井之间地下水水力联系性极强；1-3号测井和1-13号测井与3-1号测井地下水埋深动态变化之间同样具有较好的趋同性，水力联系性较好；1-1号测井和1-13号测井与3-9号测井之间在30 a期间地下水埋深动态变化无关联性，水力联系极弱，可能存在局部隔水区域。

(3)研究区在30a期间地下水埋深随着时间序列的增大相应减小，地下水开采量小于补给量，地下水资源得到一定程度增加，其中2006年之后10 a期间与前20 a相比动态波动性基本趋于稳定，地下水资源年均开采量和补给量更趋于平衡状态。测井1-1号、1-3号和1-13号区域地下水埋深随着时间序列的增加处于置信率99%的显著减小趋势，地下水开采量小于补给量；3-1号测井区域地下水埋深整体平稳，存在局部波动性减小和增大；3-9号测井地下水埋深处于增大趋势但不显著，可能与后期该测井周边区域地下水开采量逐渐减小或受人为灌溉等影响补给量增大有关。