基于DEA-Malmquist模型的海南省县级公立医院运行效率及影响因素分析

杨 懿，刘 静，薛文静

（海南医学院管理学院，海南 海口 571199）

2009年新一轮医疗卫生体制改革以来，县级公立医院的运行效率得到了广泛关注[1，2]。海南省于2015年全面推开县级公立医院综合改革，在“省管县”独特的行政管理体制下，县级公立医院的运行效率得到了各级政府的高度重视[3]。本研究收集了海南省县级公立医院2015-2017年的相关运行数据，采用DEA-Malmquist模型对改革以来海南省县级公立医院的运行效率及其影响因素进行静态和动态的分析，为深化医改提供决策依据。

1 资料与方法

1.1 资料来源

本研究采用分层整群抽样的方法，结合数据可得性，获得海南省99家县级公立医院机构运行数据。所有数据均来自海南省卫生信息统计中心。

1.2 研究方法

1.2.1 聚类分析法

使用DEA模型对医院效率进行评价时，所选用的指标要有可获得性强、指标总数小于评价单元一半等特点，因此，本文在阅读其他文献的基础上，使用SPSS 24.0对99家医院进行聚类分析[4-6]。最终选择执业（助理）医师、实际开放床位数、固定资产、万元以上设备数为投入指标；入院人数、平均住院日、病床使用率、医疗收入作为产出指标，以此来计算医院的运行效率。

1.2.2 DEA-Malmquist方法

BCC－CCR模型：BCC模型是假定规模报酬可变，CCR模型是假定规模报酬不变。两种模型计算的决策单元（DMU）的效率值为0～1，若效率值为1，则提示DEA有效，小于1则为非有效[7]。本文采用两种模型对2015-2017年海南省县级公立医院的运行效率进行分析，计算各医院的综合技术效率、纯技术效率以及规模效率。

Malmquist模型：Malmquist模型用来衡量不同时期各DMU的全要素生产率（Total Factor Productivity,TFP)的变化,是在基于规模报酬不变以及可变的情况下，将TFP分解为技术变动指数（Technical Change,TC）和效率变动指数（Efficiency Change,EC）的乘积,效率变动指数又可以分解为纯技术效率变动指数（Pure Efficiency Change,PEC）和规模效率变动指数（Scale Efficiency Change,SEC）的乘积[8]。

1.2.3 Tobit回归分析法

DEA-Malmquist模型能测算出医院的效率值，但并不能反映出影响投入和产出值的因素，且由于测算出的效率值为0～1，用普通最小二乘法会导致偏差[9]，因此采用Tobit回归来分析不同因素对各县级公立医院的影响程度。公立医院作为提供医疗服务的机构，既有社会效应，又有经济效应，其发展受到内外部环境的共同影响。本文选取GDP、城镇常住居民可支配收入作为外部环境因素，医院等级、医院类型、实际开放床位数、财政补助收入、卫生技术人员、人均医师门诊量作为内部环境因素，以99家县级公立医院的技术效率值（TE）、纯技术效率值（PTE）规模效率值（SE）作为因变量，建立回归模型。

1.3 统计分析方法

本文采用SPSS 24.0、DEAP 2.1、Stata 14三个软件进行数据处理。

2 结果

2.1 投入和产出情况

2015-2017 年，除实际开放床位数之外，其他投入指标均呈逐年增长的趋势，其中，执业（助理）医师数平均增长6.3%，固定资产平均增长18.9%，万元以上设备数平均增长13.0%。产出指标里，入院人数和医疗收入是逐年增长的，分别增长了10.7%和17.1%，平均住院日和病床使用率逐年下降，分别下降22.0%和6.5%（见表1）。

表1 2015-2017年海南省99家县级公立医院院均投入产出情况

2.2 2015-2017年各医院效率分析

通过使用DEAP 2.1软件对2015-2017年海南省99家县级公立医院进行效率分析，得出整体效率水平（见表2）。2015-2017年，99家医院的技术效率平均值为0.722，纯技术效率平均为0.808，规模效率平均为0.881。其中，达到DEA有效的医院有26家，占比26.3%，即在现有发展水平下，有26家医院基本实现投入和产出平衡，达到了最优值。非DEA有效的医院有73家，占比73.7%，可以看出，99家县级公立医院整体效率偏低，医院间效率差异较大。

表2 2015-2017年海南省99家县级公立医院的效率分析

从纯技术效率来看，有39家医院达到了纯技术有效，提示这些医院的内部经营及管理水平较好，未达到纯技术有效的医院应在医院内部经营方面进行改善，提高资源利用率和医院管理水平。从规模效率来看，有26家医院达到了规模有效，提示这些医院在当下规模发展适当。有31家医院处于规模递增阶段，有40家医院处于规模收益递减阶段，提示这些医院应适当扩充或者缩减规模来提高医院运行效率。

2.3 基于Malmquist模型的各医院运行效率动态评价

2.3.1 Malmquist模型空间维度分析

表3显示，2015-2017年，有46家医院的全要素生产率提高。其中，有27家（27.3%）医院的增幅超过了10%，有两家医院的全要素生产率水平大于2，主要是由于技术变动导致的。有52家医院的全要素生产率降低，降幅介于0%～10%。有1家医院的TFP=1，提示这家医院的纯技术效率以及规模效率趋向稳定。

从效率变化角度来看，有24家医院的效率提高，10家医院的效率不变，65家医院的效率下降，在效率下降的医院中，有17家医院的纯技术效率为1。规模效率下降的医院有63家，由此可以看出，技术效率的变化受到纯技术效率和规模效率共同作用。从技术变化的角度来看，有65家医院医院的技术是进步的，34家医院的技术是衰退的，由于TFP=TC×EC，因此可以看出各医院全要素生产率的变化主要是由于技术变化所致。

2.3.2 Malmquist模型时间维度分析

由表4可以看出，2015-2016年，99家医院的全要素生产率下降了5.2%，技术效率下降了2.2%，规模效率下降了5.5%，纯技术效率增加了2.7%，提示2015-2016年全要素生产率的下降主要是由于规模变动引起的。2016-2017年全要素生产率增加了1.6%。其中，技术效率增加了13.2%，效率下降了10.3%，提示这一年全要素生产率提高主要是由于技术进步。

2.4 Tobit回归分析

对3个模型的回归结果进行分析，可以看出：城镇常住居民可支配收入对综合技术效率有显著影响，存在负影响效应。人均医师门诊量对纯技术效率的影响较为显著，城镇常住居民可支配收入、医院等级对规模效率的影响较明显。其余变量对医院运行效率的影响并不是很明显，见表5。

表3 Malmquist指数空间维度

表4 2015-2017年各医院平均Malmquist指数

表5 海南省99家县级公立医院运行效率影响因素回归结果

3 讨论

首先，从效率情况来看，99家县级公立医院的技术效率平均值为0.722，整体水平不高。大多数医院都处于规模报酬递减的阶段，提示医院有存在盲目扩大规模、管理水平不高、发展模式存在问题的可能，这与同类型的研究结果一致[10-12]。

其次，从整体来看，海南省99家县级公立医院的运行效率是偏低的，且医院之间差距较大。横向分析结果可知，有34家（34.3%）医院的纯技术效率下降，提示这些医院应当重视技术进步，加强人才引进和培训，提高诊疗技术。有63家（63.6%）医院的规模效率是下降的，提示大部分医院都存在规模过大或过小的情况，医疗资源并未得到充分利用，需要加强对基础设施和设备配置等方面的管理，使医院规模与其服务能力相匹配。从时间跨度来看，自2015年海南省全面推开县级公立医院改革以来，到2016年99家县级公立医院的全要素生产率是下降的，下降的原因是由于规模变动导致的，2016-2017年全要素生产率有所提高，主要是由于技术进步，提示医院在人才引进、诊疗技术等方面实现了技术创新。但是同年纯技术效率和规模效率有所下降，提示医院应当重视管理水平的提高。

从影响因素的分析来看，只有城镇居民可支配收入、医院等级和人均医师门诊量对医院的运行效率有影响，但影响程度较弱。提示人均医师门诊量越多，越有利于提高医院的纯技术效率，城镇常住居民可支配收入越多、医院等级越高，越不利于规模效率的提升。

综上可知，2016-2017年海南省99家县级公立医院的全要素生产率主要和技术变动有关，但变化幅度不大，较可能的原因是研究的时间跨度较短。医院的整体效率水平不高，提示医院在提升技术水平的基础上也应重视提高纯技术效率和规模效率，全方位提高全要素生产率。

4 建议

4.1 转变发展模式，提高技术效率

分析结果可以看出，海南省的县级公立医院技术发展水平差距较大。医院应该促进管理体制改革，对于效率较低的县级医院，可以通过医联体以及城乡一体化等方式推动技术进步，引导优质医疗资源下沉。医院内部也可以加强信息化管理，科学管理新旧设备的使用和替换，适当引进新技术新设备，提高技术创新意识。

4.2 提高资源分配效率，合理发展规模

县级公立医院要注重解决规模效率的问题，应当发挥政府主导作用，在分配资源时要尽可能兼顾城市和乡镇、高级和低级医院的差异。对于规模较大的医院，应当控制或缩减发展规模，合理分配冗余的人力和物力，避免盲目扩张规模导致运行效率下降。对于规模过小的医院可以适当投入较多的资源，推动医疗机构的重组或合并，减少运营成本的同时能促进优质资源共享。

4.3 注重内外发展，全面提高全要素生产率

医院的运行效率受到内外部环境的共同影响，本文只研究了8个因素对医院效率的影响，其中城镇居民可支配收入、医院等级和人均医师门诊量对医院的运行效率是有影响的。医院的发展规模需要结合自身等级情况，适当增加人均医师门诊量来提高纯技术效率。医院管理者在关注国家政策、市场因素等外部环境影响因素的同时，也要注重医院内部发展，结合自身功能和定位对医院的投入产出进行全面评估，落实各项制度，优化资源配置，加强医院精细化管理，关注患者和医务人员满意度，提高医院的全要素生产率，进而全面提升医院的运行效率。