基于强度折减法和正交试验设计的边坡稳定性分析

乃麒元

(西南交通大学土木工程学院，四川成都 610031)

1 边坡稳定性分析

边坡的稳定性是复杂因素作用下的综合反映，如何评价多种因素对边坡稳定性产生的影响，更具针对性的指导工程设计，从而减少相关地质灾害，对保障工程建设的正常运行和人民生命财产安全具有重要的意义。目前，常用的边坡稳定性分析方法有极限平衡法与强度折减法。极限平衡法虽然忽略了边坡渐进破坏的过程而直指极限状态下的稳定分析结果，但其以计算便捷、目标明确的优势而仍为工程界所广泛应用，也有不少学者对其改进方法进行了研究[1-2]。后随着强度折减法的提出与计算机技术的发展，有限元强度折减法逐渐广泛应用于边坡稳定性计算中，此法可直接通过数值建模计算获得一个安全系数，不仅保持了数值分析在模拟复杂问题上的优点，而且能够充分考虑岩土体非线性的本构关系，因而在实际工程中得到了较多的应用[3]。

影响边坡稳定性的因素较多且部分影响机理尚不明确，而各因素对边坡稳定性的影响程度也不尽相同。为进一步分析多因素影响下边坡稳定性的变化趋势，确定各个影响参数对边坡稳定性的影响情况，同时考虑到多因素作用下的全面试验因次数巨大而难以进行这一实际问题，本文将强度折减法与正交试验[4]设计相结合，在综合考虑土体弹性模量、泊松比、粘聚力、内摩擦角、抗拉强度与剪胀角的基础上，引入正交理论合理安排试验次数，量化分析各个因素对边坡稳定性的影响程度，为边坡稳定性计算的参数选取提供有益参考。

2 强度折减法在Flac3D 5.0中的实现

强度折减法中边坡稳定安全系数的定义为：使边坡刚好达到临界破坏状态时，对岩、土体的抗剪强度折减的程度，即为岩土体的实际抗剪强度与临界破坏时的折减后剪切强度的比值。Flac3D5.0中已内置强度折减程序，实际计算中程序通过不断增大折减系数，反复计算，直至边坡达到临界破坏状态，此时得到的折减系数即为安全系数。本文研究选用Dawson(1999)计算的一个均质土坡作为分析对象[5]，边坡的几何尺寸如图1所示。在Flac3D5.0中建立相应的二维平面应变模型，其中土体材料选用莫尔-库伦模型，土体容重γ=20kN/m3、弹性模量E=100MPa、泊松比υ=0.35、粘聚力c=12.38kPa、内摩擦角φ=20°、抗拉强度t=10kPa、剪胀角ψ=0°。利用Flac3D5.0内置的强度折减法程序对模型边坡进行稳定性计算，得到边坡稳定性安全系数为1.01，与极限平衡法的计算结果基本一致，表明利用Flac3D5.0进行边坡稳定性安全系数计算具有良好的可靠性。

图1 模型尺寸示意(单位：m)

3 正交试验设计方案

本次试验以边坡稳定性安全系数作为衡量指标，对影响边坡稳定性的主要参数进行敏感性分析。考虑到试验指标的影响因素较多，全面试验因次数巨大而难以进行，引入正交试验设计原理，假定各影响因素之间无交互作用，选取弹性模量(A)、泊松比(B)、粘聚力(C)、内摩擦角(D)、抗拉强度(E)及剪胀角(F)6个主要因子作为参数敏感性分析对象，每个因子设置5个影响水平，从而建立6因子5水平的正交设计，共计25次试验。正交试验具体参数见表1，正交试验方案及试验结果见表2。

4 试验结果分析

本次试验选用极差分析法对试验结果进行分析。极差分析结果见表3。其中每列因素的极差值可定量反映其对实验结果的影响程度，并可根据极差值的大小对影响因素进行排序，进而确定主要影响因素与次要影响因素。

表1 6因素5水平参数设计

表2 正交试验方案及结果

表3 正交试验极差分析结果

由表3分析结果，对各影响因素按极差值大小进行排序，可得边坡土体各参数对坡体安全系数贡献的主次顺序为：黏聚力>内摩擦角>弹性模量>剪胀角>泊松比>抗拉强度。其中粘聚力与内摩擦角的极差值远大于其他影响因素，说明此二者对边坡稳定性为显著影响因素，这也与一般工程经验相符。因此，在利用强度折减法进行边坡稳定计算时，应慎重选取边坡岩土体的内摩擦角与粘聚力，以保证计算结果的准确性。

5 结束语

本文基于有限差分强度折减法与正交试验设计原理，对边坡稳定性参数进行敏感性分析，试验结果表明:在影响边坡稳定性的各参数中，土体黏聚力与内摩擦角的影响程度最为显著，土体其余参数对边坡稳定性的影响程度较小。因此，在利用强度折减法进行边坡稳定性计算时，应确保土体黏聚力与内摩擦角取值的合理性，以保证计算结果准确可靠。