基于RBF神经网络的长距离引水隧洞涌水量预测

韩强

（新疆额尔齐斯河流域开发工程建设管理局，新疆乌鲁木齐830000）

1 工程概况

长距离输水隧洞的突涌水问题对隧洞施工安全、施工效率以及隧洞建成后的运营质量会产生严重影响，因而为保证隧洞安全、高效的施工，对隧洞涌水量进行准确预测是十分有必要的。以新疆某大型调水工程为研究背景，该工程线路总体走向由西北至东南，地貌为低山丘陵。总地势南高北低，东高西低，地形较为起伏，同时沿线冲沟较发育。海拔最低值为730 m，海拔最高值为1 400 m，洞室最大埋深为668 m，设计坡度1/3 000。引水隧洞基岩岩性为奥陶系黑云母石英片岩，浅灰色～深灰色，中厚层状，层面中等发育，裂隙面起伏，绢云母化强烈，岩石中石英含量一般50%。洞内地下水主要为基岩裂隙水，洞内地下水主要为基岩裂隙水，洞段主要出现渗水到滴水，隧洞进口、过沟线埋段及断层破碎带洞壁会发生线状流水，部分洞段会发生股状涌水。本论文研究标段隧洞采用TBM 法施工，围岩级别为Ⅲ～Ⅴ级。

引水隧洞在前期施工过程中多次出现较大突涌水现象，对现场施工造成了较大的干扰，对施工工期形成较大的影响。该工程水害现象较为频繁，对隧洞涌水量进行合理的预测，关系到隧洞施工安全以及工程质量，同时也是指导TBM 施工的重要依据[1-4]。为此本文利用RBF 神经网络，建立引水隧洞涌水量预测模型，预测隧洞建设过程中可能出现的涌水量，以便提前指导TBM 引水隧洞施工。

2 RBF 神经网络模型

RBF神经网络是包含输入层、隐层和输出层的前向分析网络，设n 为输入维数，k 为隐层单元数，m 为输出维数，图1为RBF神经网络拓扑结构。

图1 RBF 神经网络拓扑结构

RBF 神经网络输入层与输出层均为简单线性函数，而网络隐层是非线性的，隐层径向基函数包括有高斯(Gauss)函数、Reflected sigmoid 函数等，本文径向基函数选择高斯函数。

RBF 神经网络的映射关系包括两部分：从输入层至隐层的非线性变换为第一个部分。第i 个隐单元为：

式中：‖ ⋅ ‖表示范数，‖X-Ci‖表示X 与隐层中心Ci的径向距离，φi( x )在Ci处有最大值，‖X-Ci‖与φi( x )呈负相关关系；X 表示n 维输入向量，即X=[ x1，x2，…，xn]T；Ci表示第i个非线性变换单元的中心向量，Ci与X 具有相同维数，即Ci=；σi表示第i 个径向基函数的宽度，径向基函数的宽度越小，基函数的选择性就越强。

从隐层到输出层的线性相加为第二部分。第j 个输出单元为：

式中：wij表示连接第i 个隐层和第j 个输出层单元的权值。RBF 神经网络学习目的是为了确定Ci，σi，wij，隐层的中心Ci和宽度σi代表样本空间模式及各中心的相对位置，实现了采用将输入向量非线性映射到隐含层空间；另外，输出层的权值wij实现将隐层空间线性映射到输出向量[5,6]。

3 工程应用

3.1 评价指标

隧洞突涌水的发生不仅取决于隧洞的工程地质条件，还受地下水循坏条件的影响。本文根据新疆某大型调水工程的实际情况，结合国内外一些隧洞涌水量预测判据和工程案例，选取下列因素作为隧洞涌水量的评价指标：地质构造、渗透率、上覆含水体富水性和水头高度。其中地质构造主要考虑围岩的岩性条件和节理裂隙的发育情况，根据构造的发育程度划分为7个等级，如表1所示。

表1 地质构造量化等级

3.2 RBF 神经网络学习样本

为了保证样本的典型性和全面性，根据现场施工反馈，选取该工程区有代表性的12 个不同洞段的相关评价参数构成样本集，如表2 所示。前10 组样本为学习样本，后2 组样本为检验样本。

表2 隧道涌水研究样本

3.3 RBF 神经网络模型

将前文选择的4 个指标定义为神经网络的输入向量，涌水量定义为输出向量，采用RBF 网络进行学习。由于各指标量纲不同，会影响网络的收敛速度和训练模型的可靠性，需进行各指标的无量纲化处理，可按如下公式进行。

式中：xij为第i 项指标第j 个数据；xmax为原始数据中的最大值；xmin为原始数据中的最小值。归一化后的值介于0 和1 之间。

首先，将前10 组样本进行归一化处理，然后利优化后的RBF 神经网络模型对样本进行学习，训练达到误差ε=0.01 的要求仅需158 步，证明RBF神经网络的学习收敛速度较快。

3.4 RBF 神经网络模型检验

为进一步验证RBF 神经网络训练出的模型在实际工程应用中的可行性和有效性，将第11 号和第12 号样本作为检验样本，利用训练完成的RBF神经网络进行检验。针对12 号样本的预测结果，可能出现较大的出水量，施工单位采用激发极化水量探测设备进行了地下水发育情况探测，探测结果如图2 所示。预报结果表明，前方电阻率较低，可能出现股状水。TBM 护盾后方出现多处股状出水点，现场开挖情况和RBF 神经网络预测情况基本一致。预测结果与现场实际测量的涌水量相比如表3 所示，11 号样本和12 号样本相对误差为11.2%和9.2%，均在15%以下，在允许误差值范围内。综上所述，本文提出的RBF 神经网络模型在TBM 施工的引水隧洞水量预测方面，具有很强的实用性。

表3 预测涌水量与实测涌水量对比表

图2 地下水发育情况激发极化探测结果

4 结语

长距离输水隧洞的突涌水问题对隧洞施工安全有着较重要的影响，论文选取地质构造、渗透率、上覆含水体富水性和水头高度作为评价因子，采用RBF 神经网络建立了隧洞涌水量预测模型，并将该预测模型成功应用于新疆某大型水利工程引水隧洞中。

在工程案例对比分析中，将RBF 神经网络模型、激发极化超前预报、现场开挖情况进行比较。应用结果表明，RBF 神经网络模型能够有效地预测隧洞涌水量，从而减少突涌水灾害的影响，保证施工的顺利进行。对于其它隧洞可以根据具体情况对预测模型做适当调整，使预测结果更加接近于实测值。