以2019年高考全国Ⅲ卷第25题为例剖析多过程综合问题

赖世锵

(广东省广州市广东仲元中学 511400)

2019年高考全国卷落实了立德树人根本任务，以核心价值为统领，以学科素养为导向，以关键能力为重点，以必备知识为基础，突出学科主干知识.试题注重理论联系实际，创建物理模型，试题中出现了大量的情境化试题，着重考查学生灵活运用所学物理知识解决实际问题的能力，有效地促进学生学科素养的发展.2019年全国Ⅲ卷第25题是属于多过程、情境化的综合问题，要求学生具有较强的推理能力和综合分析能力，题目中多为两个或以上物体，运动过程较复杂，涉及规律多，综合性较强，体现了模型建构、科学推理的素养要求.

纵览近五年全国卷高考题，特别是压轴题，常常考查多过程综合问题，具体考题见表1.此类问题常见的模型有滑块与滑板、斜面、弹簧、传送带等物理模型，而常见的过程以匀速直线运动、平抛运动、圆周运动与一般的曲线运动等形式出现.在平时复习备考中，我们应该如何培养学生关键能力，培养学生科学思维，更精准、更高效地科学备考.下面以2019年全国Ⅲ卷第25题为例，谈谈如何将复杂的多过程物理情境分解成几个简单的子过程，应用力学三大观点解决综合问题.通过设计变式训练，有助于学生形成必备知识基础，培养学生关键能力，提高高考备考效率.

表1 近五年高考全国卷多过程综合问题考题与模型简述

一、高考原题分析，分解多过程运动

(2019全国Ⅲ，25)静止在水平地面上的两小物块A、B，质量分别为mA=1.0 kg，mB=4.0 kg；两者之间有一被压缩的微型弹簧，A与其右侧的竖直墙壁距离l=1.0 m，如图1所示.某时刻，将压缩的微型弹簧释放，使A、B瞬间分离，两物块获得的动能之和为Ek=10.0J.释放后，A沿着与墙壁垂直的方向向右运动.A、B与地面之间的动摩擦因数均为μ=0.20.重力加速度取g=10 m/s2.A、B运动过程中所涉及的碰撞均为弹性碰撞且碰撞时间极短.求：(1)求弹簧释放后瞬间A、B速度的大小；(2)物块A、B中的哪一个先停止？该物块刚停止时A与B之间的距离是多少？(3)A和B都停止后，A与B之间的距离是多少？

点评本题涉及到“反冲”“弹性碰撞”“追及与相遇”三个经典物理模型、三个子过程，应用力学三大观点来解决这道情境化、多过程综合题.在处理多过程综合问题时，我们应细心剖析物理情境，尤其是运动状态与运动过程的分析，将整个物理过程分成几个简单、熟悉的子过程.对每个子过程分别进行受力分析、过程分析与能量分析，选择合适的力学规律对相应的子过程列方程.

二、变式训练，形成必备知识基础，突破难点

点评本题涉及到“反冲”“圆周运动”“抛体运动”三个经典物理模型、四个子过程.竖直面的圆周运动与抛体运动模型是近年高考的高频考点，在备考中要注意剖析情境、拆解物理过程，同时要挖掘题目隐含信息，理解“对轨道的压力恰好为零”，这是解题的关键.另外，斜下抛运动在复习备考中较少涉及到，也要引起重视，本题中寻找物块A竖直位移与水平、竖直两分速度尤其关键，只要找到了，列式便可求解.以问题为引领，以模型为载体，适当变换物理情境，剖析物理过程，通过这道变式训练，调动学生思维，形成关键能力.

变式2 如图3所示，其他条件同上，若在物块A的右侧l=3.75m处有与一水平轨道等高的水平传送带，传送带右端与光滑固定半圆弧轨道CDE相连，其半径R=0.8 m.物块A被弹开后在水平轨道上滑行一段距离之后滑上传送带，传送带起初以v0=2 m/s的速度顺时针运转，在物块A滑到左端的瞬间，传送带开始以a0=1 m/s2的加速度加速运转，物块和传送带间的动摩擦因数μ2=0.2，恰能滑上与圆心等高的D点.求:(1)物块A由左端运动到右端所经历的时间t；(2)若物块A不脱离圆轨道运动，圆形轨道的半径R要求满足何条件？

点评本题涉及到“反冲”“传动带运动”“圆周运动”三个经典物理模型与四个子过程，可用牛顿运动学公式及动能定理处理.虽然，近几年全国卷高考题没有考查传送带模型，但是此类题目情境比较复杂多样，值得我们研究.分析时除了拆分复杂的多过程运动外，还要挖掘物理模型中所隐含信息，这里抓住关键信息点“恰能滑上与圆心等高的D点”“物块A不脱离圆轨道运动”，就可以拨开云雾见青天，物块A运动分析、所需圆轨道半径就迎刃而解了.

变式3 如图4所示，其他条件同上，若物块A右侧l=3.75m处停放一与水平面等高的静止平板车，地面光滑，离平板车右端L0=2m处有一竖直固定的挡板P.已知物块可视为质点，平板车质量M=1kg，物块与平板车间的动摩擦因数μ2=0.025.平板车与挡板P的碰撞没有机械能损失.求：(1)平板车与挡板P碰撞前瞬间物块A速度的大小；(2)要使物块最终停在平板车上，求平板车长度的最小值和物块A与车作用过程中产生的内能.

点评本题涉及到“反冲”“碰撞”“滑块与滑板”三个经典物理模型、四个子过程.滑块与滑板模型是高考高频考点，常常考查动量守恒、牛顿运动定律与运动学公式等.本题中分解多过程运动后，物块A与平板车相对运动的分析是关键，在平板车与挡板碰撞前两者是否共速，如何突破，这里可以利用假设法，假设物块与车碰撞挡板前已共速，运用动量守恒定律、牛顿第二定律与运动学公式即可.

变式4 如图5所示，现有一斜面与粗糙水平地面光滑连接，物块A与其右侧的竖直墙壁距离l=0.9m，物块B从斜面静止下滑，到达斜面底端与A发生碰撞，物块B碰撞前后速度随时间变化如图6所示，已知物块B的质量为m，v1=4m/s，A、B与水平地面之间的动摩擦因数均为μ=0.20，g取10m/s2.所有碰撞均为弹性碰撞.求:(1)物块A的质量；(2)第一次碰撞后，两物块能否再次发生碰撞，并求两物块之间的距离.(2019年全国Ⅰ卷25题改编)

点评本题涉及“弹性碰撞”“斜面运动”“图像”三个物理模型，三个过程.在变式训练中，处理物理情境与图像相结合的物理模型时，如何挖掘图像所隐含的信息(“斜率”“面积”等)还原并建构物理情境很关键，此处紧紧抓住物块B在同一斜面上滑与下滑时，前后两次其加速度大小是相等的，上滑的位移就等于下滑的位移，运用牛顿运动公式就可求出物块B下滑到斜面底端时的速度，进而求出两物块之间的距离.

对于多过程的力学综合问题的备考，在平时训练中，教师要舍得花时间，要细化“短过程”的剖析和注重关键条件的挖掘.同时，我们应重视一题多变、一题多问、一题多解、多题归一的训练，避免“题海战术”，更精准、更高效地科学备考.