一种基于全站仪平面法线的自动天文定向系统

冯冰砚

[摘    要]目前定向都是直线定向，针对平面定向，提出使用全站仪测量平面均匀分布点，通过最小二乘法原理拟合平面求得平面法线在全站仪坐标系的水平方位角，利用天文定向原理计算得到平面法线与真北夹角，同时为了消除人仪差和提高天文测量效率，使用全站仪集成的相机拍摄天体进行自动天文定向。系统通过在天文边测试，结果表明：利用全站仪集成的CMOS相机拍摄天体，对图像滤波和自动阈值计算生成二值化图像再开操作等相关图像处理方法，得到星体质心精确像素坐标，系统整体精度能够达到四等天文要求。可见，此基于全站仪平面法线自动天文定向系统能够提供较高的定向精度，可以为其他定向手段提供真北基准。

[关键词]平面定向;天文定向;真北;基准

[中图分类号]TP391.41 [文献标志码]A [文章编号]2095–6487（2021）10–00–02

An automatic Astronomical Orientation System Based on Total Station Plane Normal

Feng Bing-yan

[Abstract]At present， the orientation is a straight line direction， according to the orientation of the plane， proposed to use the plane uniform distribution point， through the least square method to fit the plane in the plane azimuth of the coordinate system， calculate the plane normal and the true north angle， in order to eliminate the humanin strument difference and improve the astrometry efficiency， using the camera integrated with the station for automatic astronomical orientation.The system is tested on the astronomical side that the integrated CMOS camera can generate the image filtering and automatic threshold calculation Off the image processing method， it obtains the precise pixel coordinates of the star center of mass， and the overall accuracy of the system can meet the four-class astronomical requirements.It can be seen that this automatic astronomical orientation system can provide high directional accuracy， and can provide a true north reference for other orientation Benchmark.

[Keywords]plane orientation; astronomical orientation; true north; Benchmark

传统天文定向装置的工作原理是：①测定地面直線的正北方位角;②通过经纬仪或全站仪测定目标点的水平方位角和太阳的水平方位角并记录时间，根据定位三角形，由球面三角公式计算出此时太阳与真北的夹角;③根据目标点和太阳的水平方位角差值，得出地面直线和真北夹角，完成地面直线定向的功能。

传统天文定向系统是通过人眼观测星体，全程人工测量。为了消除人仪误差，需要到天文边标定。目前现有的基于图像处理的天文定向技术在使用相机拍摄太阳目标时，需要通过人眼判断太阳是否处在相机的视场范围内或通过观测其他星体基于全站仪水平方位角概略定向，这些系统都不能离开人员的操作和主观的判断，不能算真正意义上的自动天文定向系统。也有通过在全站仪上安装差分GPS作出全站仪水平方位角概略定向，但GPS质量和体积大，结构比较复杂。同时，目前国内天文定向技术主要是解决地面直线的真北方位角，而针对雷达阵面或其他平面指向未有解决的办法。为此，文章设计了基于全站仪的平面法线天文定向系统。该系统使用全站仪测量平面均匀分布点，通过拟合平面求得平面法线在全站仪坐标系的水平方位角，利用天文定向原理计算得到平面法线与真北夹角。同时，在全站仪垂直轴上安装体积小、重量轻的磁传感器作出全站仪水平方位角概略定向。

1 本系统设计原理

1.1 天体视位置的算法

行星历表DE/LE指向精度优于1″～2″，角距离精度优于1毫角秒。由天体关于国际天球参考系（ICRS）的星表数据或位置速度数据归算得到关于测站的观测位置，具体的描述如下。下文中的BCRS表示质心天球参考系，GCRS表示地心天球参考系，CIO表示天球中间零点，CIRS表示天球中间参考系，TIRS表示地球中间参考系，ITRS表示国际地球参考系。

有关时间参考系统的原子时（TAI）、世界时（UT1）和协调世界时（UTC）。UTC与TAI的差保持为整数秒，而与UT1之差的绝对值保持小于0.9 s，超过差值时，需要跳秒。

恒星星表给出星表历元在ICRS的赤经、赤纬、自行、视差和径向速度。星表历元不是J2000.0，先要把恒星自行归算到J2000.0，DE405行星月球历表则直接给出天体的计算时刻的位置和速度。

地球参考系-地球中间参考系（ITRS-TIRS）变换。[GCRS]=Q（t）R3（-θ）W（t）[ITRS]。其中，Q（t）表示CIO形式的岁差章动矩阵;R3（-θ）表示为地球自转矩阵，θ表示地球自转角;W（t）表示极移矩阵。

光线传播的速度是有限，光线从天体传到地球需要一定的时间。光行差分为周年光行差和周日光行差。

光偏折：光从目标天体穿过太阳系到达地球时，受到引力场的作用而发生的偏折。精密计算时需要考虑光偏折，光偏折影响系统精度微角秒级，本系统不考虑光偏折。

由于参考系原点不同而引起的天体方向的变化为视差。视差修正是参考系的平移，在牛顿力学的框架内只要从天体的向量减去原点向量。

基于CIO的岁差章动变换是最近几年提出和采纳的概念，它解决了困扰天体测量学科上的一个理论纠结，用来度量基准的真赤道系，它的赤经零点春分点本身也在真赤道上转动。

极移主要有周期435日和一年的两个分量。435日的分量叫Chandler摆动，来源于地球本身的动力学特性，振幅为0.1″～0.2″。周年分量来源于大气和海洋的季节性流动，振幅为0.1″。

1.2 天文图像处理技术

徕卡TS60全站仪集成了广角相机和长焦相机，视场角分别为19.4°和1.5°，长焦相机配备了专业级的精密测量镜头，有效减少了光学畸变，有利于后面的图像处理。本系统拍摄的星体是太阳，利用徕卡TS60视频测量机器人拍摄太阳进行自动天文定向，核心问题是如何通过图像处理方法，得到太阳质心精确的像素坐标。有关太阳图像质心提取流程如图1所示。

该算法由彩色图像灰度化、高斯低通滤波器、自动计算阈值、灰度图二值化、开操作和提取太阳质心等步骤组成。为了能够提取太阳质心，需要把太阳从背景图像中分割出来，因此需要对太阳图像进行阈值分割，本系统拍摄的星体图片中感兴趣的区域灰度值相较其他元素较高或较低，依据灰度值把图像进行分割。本系统得到的太阳图像的直方图是一个双峰形状，可以采用自动计算阈值的方法进行图像分割，具体如图2所示。

相机拍摄的彩色太阳图像灰度化，相较于太阳彩色图像，灰度图像素值变化大范围减少，大幅减少了计算量，所以通常先把彩色图像转换为灰度图。图2为太阳灰度图像的直方图，图示为一个典型的双峰直方图，一个较大的在暗区域（背景），一个较小的在亮区域（前景），因此可以采用自动计算阈值的方法进行图像分割。二值化图像存储的数据要比灰度图像要少，在后续边界追踪和质心提取中数据计算明显减少。图像灰度二值化后，创建一个半径为5的圆形结构元进行开操作，最后边界追踪，提取太阳质心。

1.3 全站仪坐标系下平面法线的水平方位角

为了确定全站仪坐标系下平面法线的水平方位角，首先需要确定平面方程。通过全站仪技术可以测定平面上n個点坐标（xi，yi，zi），i=1，2…n。通过这些样点拟合出平面的方程。三维直角坐标系中，平面方程的表达式为：

z=ax+by+c （1）

平面上任意一点坐标为（x，y，z），a，b，c为常数。通过测定的n（n>3）个样点坐标（xi，yi，zi），i=1，2…n，来拟合一个式（1）所示的平面。目前常用的拟合方法是最小二乘法。最小二乘法是指拟合后的平面与给定的n个点之间的误差的平方和最小。

平面方程确定后，通过坐标原点作平面法线，该平面法线在x、y面（水平面）上的投影为投影法线。将全站仪x轴向设置为北向，从而得出投影法线与x轴正向的夹角，即为拟合平面法线在全站仪坐标系下的水平方位角。

2 系统方案设计

本系统选用的导航姿态传感器集成磁传感器和GPS，通过串口输出磁角（精度±1°）、经纬度和时间信息。导航姿态传感器可以通过纳米胶直接粘贴在全站仪的垂直轴上，提供概略定向。同时计算机程序采集时间和经纬度，通过天文算法计算出太阳在地平坐标系下的方位角和天顶距，控制全站仪自动指向太阳，使相机能够拍摄太阳图像。拍摄到的太阳图像通过图像处理提取太阳质心坐标，通过全站仪像素坐标和度盘坐标的转换可以得到太阳质心在全站仪坐标系下的水平方位角。通过全站仪测量待测平面均匀分布点，求出平面法线在全站仪坐标系下的水平方位角。

本系统由计算机和全站仪组成。计算机和全站仪通过串口通信模块连接，用来传输数据，系统计算所需的时间—UTC（协调世界时）取自GPS，太阳视位置的数值计算取自依巴谷星表，精度可达毫角秒，系统中岁差-章动模型采用IAU2000决议的简化模型，包含78项，精度可达毫角秒。系统中使用的天文经纬度数据源自GPS（全球定位系统）。本系统的具体工作过程：①将全站仪坐标系设置为世界坐标系。②通过全站仪测量预先在待测平面上均匀取n个点的坐标信息，这些信息数据通过通信模块传输给计算机应用程序，进而计算得出平面俯仰角和在全站仪坐标系下的水平方位角;③通过全站仪测量太阳在全站仪坐标系中的水平方位角。本系统能够对平面进行定向，并得出平面的俯仰角，该系统自动化程度高、重量轻、便于携带和操作，满足测量的自动化和信息化要求。

3 结束语

文章介绍待测平面法线指向计算，通过观测天体利用天体视位置的算法原理进行天文定向。通过本系统设计可以得出如下结论：①天文定向是精度最高的定向方法，常为其他定向方式提供基准。②为了消除人仪差和提高测量效率，利用全站仪集成的CMOS相机拍摄天体，对图像滤波和自动阈值计算生成二值化图像再开操作等相关图像处理方法，得到星体质心精确像素坐标。③本系统采用基于图像处理自动定向的方法，减少了人工干预，操作简单，实现了定向的自动化和快速化。

参考文献

[1] 李广宇.天体测量和天体力学基础[M].北京：科学出版社.2015.

[2] 张超.基于电子经纬仪的天文测量系统及应用研究[D].郑州：信息工程大学.2009.

[3] 时春霖.基于视频测量机器人的自动天文测量技术研究[D].郑州：信息工程大学.2018.