P波斜入射下非基岩场地中核岛结构地震响应规律研究

赵 密，王 鑫，钟紫蓝，杜修力

(北京工业大学城市与工程安全减灾教育部重点实验室，北京100124)

近年来频繁发生的核电事故，如柏崎·刈羽核电站核泄漏事故、福岛核电站核泄漏事故、北安娜核电站停机事件等，表明地震已经成为威胁核电安全的重要因素，地震及其次生灾害会对核电厂的正常运行和安全产生重大的影响[1]。在已有的核电工程建设中，厂址选择非常苛刻，通常为整块硬岩场地。随着我国核电发展，沿海硬岩场地逐渐稀缺，在内陆非基岩场地上建设核电工程不可避免[2−3]。

屏蔽厂房的地震反应分析往往需要考虑土-结构相互作用的影响[4−7]。李小军等[8− 11]开展了CAP1400核岛结构的振动台试验和非基岩场地核岛结构体系地震响应数值模拟研究，发现非基岩场地对核岛结构地震响应影响显著，建议在进行核电结构地震反应分析时应考虑场地条件。高永武等[12]针对某新型屏蔽厂房及安全壳内部结构进行了振动台试验，建议《核电厂抗震设计规范》(GB 50267−1997)应进一步提高不考虑土-结构相互作用的场地条件。以上研究表明，非基岩场地条件对结构响应可能产生不利影响，开展非基岩场地下核岛结构地震响应研究十分必要。

地震动的倾斜入射对结构响应会产生不利影响[13]，特别是对于较大尺寸的工程结构，例如大坝[14]、大型地铁车站[15]、核电[16−17]等。杜修力等[14−15]研究发现地震动倾斜输入下大型结构响应与垂直入射下的响应具有明显差异，地震动倾斜入射可能显著增加结构关键点的频谱幅值放大系数。孙建超[16]基于黏弹性人工边界研究了CPR1000核安全壳在地震作用下的响应，认为按照地震波垂直入射下的计算分析结果对核安全壳结构进行设计是偏于不安全的。宗娟[17]针对某一核电模型，使用传递矩阵法计算场地反应，采用并行技术对空间斜入射时土-结构动力相互作用进行分析，讨论了地震波空间入射角度对土体、基础、结构响应的影响。综上，关于地震动斜入射下非基岩场地对结构响应的影响规律，仍然缺乏相关研究。

本文针对我国具有自主知识产权的核岛结构“国和一号”(CAP1400)，利用有限元软件ABAQUS建立土-核岛结构系统的有限元模型，进行斜入射下不同场地上结构地震响应数值模拟，探讨地震动斜入射下非基岩场地对核电结构地震响应的影响规律。

1 核岛结构地震分析模型

1.1 CAP1400核岛结构简介

“国和一号”(CAP1400)是以浙江三门和山东海阳核电站为依托，在引进消化吸收AP1000三代核电技术基础上，通过再创新形成的具有自主知识产权、功率更大的大型先进非能动压水堆核电型号。与同属第三代结构的西屋公司AP1000核岛结构相比，CAP1400核岛结构整体尺寸有所加大。CAP1400核岛结构主要分为4部分，即屏蔽厂房、安全壳、内部结构和辅助厂房。结构总高度约87.750 m(含地下室，标高−12.200 m～75.550 m)，平面最大尺寸为57.055 m×91.400 m。屏蔽厂房为圆形筒状斜屋顶结构，筒体底部外径为49.970 m、顶部标高为75.550 m、筒体壁厚1.100 m。屋顶为型钢混凝土结构，设有钢筋混凝土结构的环形冷却系统储水箱。辅助厂房为钢筋混凝土剪力墙结构，三面围绕屏蔽厂房布置，其屋顶标高呈阶梯状，为18.050 m、20.350 m和35.300 m，辅助厂房还有2层地下室，地下室底层标高为−12.200 m[8]。

1.2 有限元模型

参照CAP1400核岛结构的相关图纸，使用有限元软件ABAQUS[18]建立土-核岛结构系统的有限元模型。土-核岛结构系统包括场地和核岛结构，采用NEWMARK 隐式积分进行计算。

核岛结构有限元模型如图1所示，包括辅助厂房、屏蔽厂房、基础底板三部分，x轴正方向为东，z轴正方向为南，y轴为竖直方向。由于实际结构非常复杂，为了简化建模和计算过程，内部结构以增加楼板质量代替，屏蔽厂房上的进气孔、设备孔、屏蔽厂房内部的钢安全壳以及组合屋架处含有的水箱都未考虑。屏蔽厂房和辅助厂房采用壳单元，基础底板采用实体单元。核岛结构有限元模型共87057个单元，92689个节点。

图1 核岛结构有限元模型Fig.1 Finiteelement model of nuclear island structure

场地有限元模型如图2所示，均为实体单元。尺寸为500 m×500 m×70 m，共155 992个单元，184 214个节点。核岛屏蔽厂房埋深12.2 m，基础埋深18.6 m。

图2 场地有限元模型/m Fig.2 Finite element model of site

1.3 地震记录

选取基岩地表处的神户大学地震记录作为输入地震动，其加速度时程及对应的加速度反应谱如图3所示，地震动总持时20 s，卓越周期为1.22 s。加速度峰值按照极限安全地震动[19]的标准调幅到0.15g，考虑地表放大效应折半后在场地底部进行输入。

为研究入射角度的影响，入射角度分别取竖向剖面x-y平面内的0°、±10°、±20°、±30°，共7种工况，如图4所示。

1.4 材料参数

结构模型参数均采用CAP1400结构设计参数，弹性模量取34.5 GPa，密度取2350 kg/m3，泊松比取0.15。出于安全裕度考虑，核电厂结构往往非常厚重，刚度很大，且核电厂经常选址在刚度较高、地基条件较好的地基上，所以结构和地基均采用弹性本构[20]。

图3 地震动时程及反应谱Fig.3 Time history and response spectrum of seismic motion

为了对比不同场地的影响，分别选取简化后的三层水平成层场地[17]和均质硬岩场地。场地材料参数见表1。

图4 土-结构相互作用系统x-y 平面示意图 /m Fig.4 x-y plane view of soil-structure interaction system

表1 场地材料参数Table 1 Material properties of site

计算分析中，选用Rayleigh 阻尼模拟材料引起的能量消散，计算公式如下：

式中：M、K分别为质量矩阵和刚度矩阵；α、β 分别为质量系数和刚度系数。

α、β 分别由下式计算确定：

式中，ζi、ζj和ωi、ωj分别为第i、j阶模态的阻尼比和圆频率。

本文计算中，场地的阻尼比均取为0.05，核岛结构的取0.07[19]。使用ABAQUS的模态分析功能可得到不同场地及核岛结构的固有频率，分析得到的第一阶固有频率和阻尼系数见表2。

表2 场地和结构的阻尼系数Table 2 Damping coefficients of the site and structure

1.5 黏弹性人工边界及地震动输入方法

在土-结构相互作用体系分析模型中，为了模拟无限地基对体系的辐射阻尼效应，需要对截取的土-结构体系模型施加人工边界条件，如黏性边界[21−22]、透射边界[23]、黏弹性边界[24− 27]等。其中，黏弹性边界在人工边界处设置远端固定的并联弹簧-阻尼器系统，可以更好的模拟半无限介质的弹性恢复能力，稳定性良好，不存在低频飘移失稳、高频振荡失稳问题，其概念清晰，实现简单，广泛应用于各种结构计算中。

图5为黏弹性边界示意图，其中弹簧-阻尼元件参数为[26]：

式中：KBN、KBT分别表示法向和切向弹簧系数；CBN、CBT分别为法向和切向阻尼系数；ρ 为介质密度；A、B为无量纲参数，建议取值为0.8、1.1；r取为近场结构几何中心到该人工边界面的距离；cP、cS分别是地震动的P波波速和S波波速。

图5 黏弹性边界示意图Fig.5 Diagram of viscous-elastic artificial boundary

通过将地震场地反应和黏弹性边界相结合，实现将场地地震反应转化为截断边界面上等效荷载的地震动输入[27−29]。

图6 参考点位置示意图Fig.6 Locations of selected reference points

2 计算结果分析

为研究不同场地和不同地震动入射角度对结构响应的影响，本文选取核岛结构屏蔽厂房、辅助厂房上共8个参考点进行分析。参考点位置如图6所示，N1～N3位于屏蔽厂房南侧，N4～N7位于屏蔽厂房南侧的辅助厂房上，N8位于基础底板上。

2.1 参考点峰值加速度对比

通过计算，分别得到不同地震动入射角度和不同场地下屏蔽厂房上参考点N1～N3的加速度时程曲线。图7为参考点N1在分层场地下不同入射角度时加速度时程曲线，图8为分层场地和硬岩场地下不同地震动入射角度时参考点N1、N2和N3的峰值加速度结果。

图7 参考点N1的加速度时程Fig.7 Acceleration time histories of reference point N1

图8 参考点的峰值加速度Fig.8 Peak accelerations of reference points

由图8可知，分层场地条件下各参考点加速度峰值均大于均质硬岩场地，即分层场地的场地放大效应显著，符合场地放大效应规律，且3个方向分层场地条件和均质硬岩场地条件下加速度峰值随角度的变化规律基本一致。

y向的峰值加速度最大，x向次之，z向最小。x方向上，各参考点的峰值加速度随着地震动入射的角度增大而增大；y向则相反，即各参考点峰值加速度随着角度增大而减小；z方向峰值加速度随入射角度的变化则没有明显规律。根据P波斜入射时的传播特性，随着入射角度的增大，振动方向在y方向的分量逐步减小，在x方向的分量逐步增大，所以上述参考点峰值加速度的规律符合P 波的传播特性。

2.2 参考点楼层反应谱对比

取辅助厂房上的参考点N4和N7计算5%阻尼比下的楼层加速度反应谱，如图9所示。

由图9可知，y向楼层反应谱加速度峰值最大，x向次之，z向最小，与峰值加速度响应规律一致。除z向外，分层场地条件下楼层反应谱峰值均大于均质硬岩场地。分层场地除了会增大反应谱峰值外，也改变了反应谱的形状，体现在峰值出现的频率不同。z向上，分层场地的反应谱相较硬岩场地还会在中低频区域上多出一个较明显的峰值，出现在周期为0.32 s时。

图9 楼层加速度反应谱Fig.9 Floor acceleration response spectra

x向上，反应谱随着地震动入射角度增大而增大，不同入射角度之间相差较大，且随着角度的变化反应谱形状也发生了变化；y向上，整体上反应谱随着地震动入射角度增大而减小，但不同入射角度之间相差较小，不同入射角度下的反应谱形状也基本一致；z向上，不同地震动入射角度下楼层反应谱无明显规律，且小于x和y向反应。

综上，大多数情况下分层场地会增大反应谱，反应谱的峰值随着入射角度的变化规律仍然符合P波的传播特性，入射角度和场地类型的变化会改变反应谱的频谱特性。

2.3 参考点楼层相对位移对比

取辅助厂房上的参考点N4～N7，基础底板上的参考点N8，计算参考点N4～N7相对N8的峰值位移差，结果如图10所示，相对高度取各参考点相对N8的高度。

由图10可知，x向上分层场地上楼层相对位移均大于硬岩场地上的结果，分层场地的放大效应明显。y向上，地震动入射角为正时，分层场地上楼层相对位移大于硬岩场地的结果；地震动入射角为负时，分层场地上楼层相对位移小于硬岩场地的结果。z向上分层场地对楼层相对位移影响没有明显规律。硬岩场地上考虑地震动斜入射带来的影响小于分层场地，表现为不同入射角度之间差距相对分层场地的情况小。

x向上，随着入射角度的增大，楼层的相对位移也随之增大，且正负入射角度的结果基本一致；y向上，正角度入射时楼层的相对位移随入射角度增大而增大，负角度入射时楼层的相对位移随入射角度增大而减小；z向上，随着入射角度的增大，楼层的相对位移也随之增大。

为了便于分析，取出参考点N4和参考点N6所在楼层的相对位移结果，其随入射角度的变化如图11所示。

图11 关键楼层相对位移Fig.11 Relative displacements of key floors

由图11所示，参考点N4和参考点N6所在楼层的相对位移随入射角度变化的规律基本一致，且参考点N4所在楼层的相对位移变化较参考点N6幅度更大。x向上，都表现为随着入射角度的增大，相对位移也增大。y向上，整体上表现为随着入射角度从−30°向30°变化，相对位移逐步增大，但硬岩场地上不明显。z向上，整体上相对位移随着入射角度的增大而增大。

3 结论

本文基于斜入射地震动作用下土-结构系统的整体有限元方法，分析了非基岩分层场地和均质硬岩场地条件下P波斜入射对“国和一号”核岛结构地震反应的影响。研究表明：

(1)不同场地对核岛结构的影响明显。非基岩场地将增大核岛结构加速度响应和楼层反应谱，多数条件下也将增大楼层相对位移。两种场地下的结构加速度响应、楼层加速度反应谱和楼层相对位移随入射角度变化的规律基本一致。

(2)整体来看，随着入射角度的增大，核岛结构水平响应增大，竖向响应减小，楼层反应谱的频谱特性也发生改变。