如何在高中数学教学中更好地融入建模思想

（湖南省长沙县第一中学，湖南 长沙 410100）

一、提升建模思想在概念教学中的应用

在实际的调查中发现，和初中阶段相比，高中阶段的数学学习中，概念内容所占据的比重大大增多，并且概念的内容与形式，与初中相比较也变得更为抽象化，为了进一步强化学生对这些内容的理解与掌握，教师在教学训练中，不妨根据概念知识，渗透相应的建模思想，像利用一些典型的概念问题，结合建模思想的应用套路，以此来深化学生对概念知识的掌握程度。

对于概念知识，为了提升建模思想在这类内容中的应用效果，首先，教师不妨分析概念知识的特殊性，帮助大家对建模思想的应用程序，建立一个基础化的了解，例如在引导学生对“三角函数”的内容进行学习时，教师可以利用直角三角形、三角函数中的一些特殊性内容，引导学生参与到讨论分析中，就相关概念点，建立基础化的学习认识；其次，对于那些相对孤立的知识点，教师可以展开适当的延伸，并总结这些知识点可否应用建模思想予以说明，这样学生对那些概念知识，可以建立一个更为普遍性的认识，比如针对任意角的三角函数，教师可以进行特别说明，或者是在讲解圆与三角形的位置关系时，其中的概念点也可以从模型和理论的关系入手，透过建模思想，帮助学生用具象化的思路理解这些抽象性的知识，透过概念来强化学生的建模能力。

二、强化建模思想在教学环节中的作用

高中生对于数学这门科目的知识体系，大都建立了一定的了解，在学习中，学生难免会遇到一些比较抽象化的内容，进而降低学生的学习积极性，对于这类情况，教师不妨试着从建模思想的角度进行切入，分析相关的教学设计，结合建模思想的内容，可以试着在编写教案的时候，将建模思想体现在解决问题的过程之中，以此来强化学生的认识。

比如对于正比例函数与反比例函数的内容，其中包含了相应的图形变化知识，可能很多学生在训练中，认知思路会出现一定的偏差性，教师在教学中，可以将其和建模思想结合起来，首先，对于那些会影响图形的相关因素，要进行合理的分析，并对其中包含的变化性规律予以说明，让学生对这个知识点建立基础性的认识；紧接着，对于那些影响正比例函数图像变化的因素，以及影响的结果，教师也可以设计一些基础性的例题，和变式题型，对印象概念股正比例函数图像变化的因素、结果进行展示说明；最后，对于影响因素和例题之间的对应关系，教师在教学引导的过程中，不妨利用数学模型的相关雏形，建立多段式的教学引导思路，前期确立建模思想的应用，后期着重相关知识点的分析，为了体现建模方法的多元性，教师还可以增添一些趣味化的内容，深化学生的学习积极性。

三、巩固建模思想在知识归纳中的效果

归纳知识的过程，也是学生自我提升的关键性阶段，教师在教学过程中，对于建模思想，也可以让其体现在知识的归纳阶段，以此来深化学生的学习认识。在具体的执行中，教师可以利用问题，为学生提供相应的训练机会，或者是在班级内，帮助学生成立训练小组，引导大家以自主结合的方式，参与到建模训练的过程中来，有效的互动过程，能够进一步促进学生建模能力的提升。

在实际的操作中，首先，对于那些比较基础的知识内容，像在对任意三角形三角函数的知识点展开总结分析的时候，对于章节中的相关定义，还有其所设计到的几何性质、和差公式，教师在整理的时候，可以利用一些实例化的问题，帮助学生通过建模的方式进行解决，以此来巩固学生的汇总能力；其次，对于那些基础比较薄弱的学生，教师在教学中，可以为他们提供一些建模方法的选择思路，让他们根据题目的变式，展开拓展训练，这样大家能够对整个建模过程进行体验，像三角函数在周期性降水规律分析，以及码头水位分析中的应用，都可以强化学生的建模认识。

四、反思与感悟

近年来，学生解决实际应用问题还比较困难。反思原因，在平时的教学中对数学建模的教学缺乏足够重视，学生应用意识还不足。通过多次实践活动，发现学生解决应用问题的能力明显提升，研究数学的兴趣得到明显提高。笔者认为，在数学教学活动中，要重视实际生活中的数学教学，重视实践活动，加强数学建模核心素养的培育，使学生在建模过程中体会到数学的内在价值，具体做好以下两点：

（一）基于素养的“数学教学”，重在培养“三会”

数学教学重在培养学生的三会：一是会用数学的眼光观察现实世界。让学生体会从具体实例中抽象出数学概念的过程，逐步理解概念的本质；二是会用数学的思维思考现实世界。在教学过程中，注重与日常生活的联系，与其他学科的联系；三是会用数学的语言表达现实世界。引导学生应用数学知识解决一些实际问题，通过数学建模活动引导学生从实际情境中发现问题，并归结为数学模型。

（二）基于素养的“建模教学”，重在培养“三步”

基于素养的“建模教学”，就是要引导学生学会数学建模思想分析与解决问题。一是建模.审题是基础，主要把握已知哪些条件，涉及哪些实际量，要求什么等信息，必要时辅以适当的“标记”。建立相应的关系；二是析模.根据所建立的数学模型，求出数学问题的解，使问题得到解决；三是用模。会用建立的模型解决相关问题；会迁移，将知识运用与新的具体情境，能用建模思想分析与解决新问题。

结语：总而言之，在高中数学教学的过程中，对于建模思想的应用，教师要开放自身的教学视野，结合实际的教学问题，提出一些切实可行的教学方法，深化学生在建模训练方面的认识，以此来强化其训练能力，提升学生的数学学习认识。