基于BT-AC变换器的谐波优化控制方法

张婷娟，朱炳达，张世强，温胜林

(1.国网黑龙江省电力有限公司伊春供电公司，黑龙江 伊春 153000; 2.东北电力大学 电气工程学院，吉林 吉林 132012)

0 引 言

随着中国经济的发展和居民生活水平的提高，低压配电网的负荷类型越来越多，容量越来越大，使得低压配电网的低电压问题日益凸显[1-6]。目前，配电网末端电压的稳定和优化是中国电网急需解决的重要问题，受到了广泛的关注。动态电压调节器(Dynamic Voltage Regular，DVR)是解决这一问题的主要方案之一，它基于电力电子技术，以电压源型变换器为主体来实现对电能质量的补偿[7-12]。

双极性交流-交流(Bipolar-Type AC-AC，BT-AC)变换器为直接式AC-AC变换器，其电路结构与调制策略较为简单，而且输出电压范围广，不存在直流环节[13]，用于构建DVR可以实现良好的动态电压补偿。然而，在BT-AC变换器工作于传统控制方法下时，如果输入电压中含有谐波，变换器的输出电压也会含有相应频率的谐波，将严重影响电压补偿效果。本文基于BT-AC变换器提出一种谐波优化方法，不仅可以实现对变换器输出电压中各次谐波的有效抑制，还具有简单可靠的优点。

针对恒定占空比控制的缺点，该方法引入了时变的谐波优化函数，用以构成可以应对输入电压畸变的算法。相较于现有的交流变换器谐波抑制方法，该方法无需复杂的计算，也无需体积大、成本高的模拟滤波器，具有良好的可靠性和经济性。除此之外，控制系统中不含反馈量，整套系统在开环条件下运行，保证了系统的稳定性。本文以BT-AC变换器为平台，结合BT-AC变换器的控制特点，对该方法进行详细的推导和分析，通过PSIM搭建仿真模型进行验证。

1 变换器工作原理

图1为BT-AC变换器的拓扑结构图。它由2个PWM型两电平非差分交流斩波桥臂构成，分别定义为P-Leg和N-Leg，每个桥臂含有4个IGBT(S1、S1c、S2、S2c与S1p、S1cp、S2p、S2cp)以及1个用于吸收存储在线路杂散电感中能量的电容(C1与C2)。同时，为了优化输出电压的质量，在输入侧设置了输入电容C。图1中，Vin为输入电压，VO为变换器输出侧未经滤波的电压，VL为负载端电压。

图1 BT-AC变换器拓扑结构

BT-AC变换器的控制原理如图2所示。P-leg的占空比为d1，N-leg的占空比为d2；uc为三角波，作为占空比d1和d2的载波；Vin为源侧的输入电压，通过采集获得，用于控制系统。

图2 BT-AC变换器控制原理

BT-AC变换器输入和输出的关系可表示为

VO=(d1-d2)Vin

(1)

定义变换器输出电压增益为M，则M可表示为

(2)

本文所提出的谐波优化方法基于BT-AC变换器的控制特点，结合有限长单位冲击响应(Finite Impulse Response，FIR)数字滤波器和控制算法，能够实现对各次谐波的抑制，优化输出波形。

2 谐波优化控制方法

BT-AC变换器通过调节占空比来控制输出侧的电压，可以用于给负载提供交流电压，也可用于补偿电压的突升和骤降。在设计控制策略时一般基于输入电压为标准正弦波，但实际应用中输入电压会含有各次谐波，可以表示为

Vin=V1(t)+Vx(t)

(3)

式中：Vin(t)为输入电压函数；V1(t)为基波电压函数；Vx(t)为各次谐波合成后的电压函数。

定义BT-AC变换器的开关在一个周期内的开关函数为

(4)

式中：ton表示开关管IGBT开通的时间段；toff表示IGBT关断的时间段。

由于输入谐波的存在，采用固定占空比会导致输出侧受输入谐波的影响而发生畸变，当输入侧含有幅值较大的低次谐波时，输出畸变会更严重。为了抑制谐波，提出时变的开关函数h(t)，用于代替固定占空比来产生控制信号。将其进行傅里叶级数展开，其形式为

(5)

式中：ω为开关角频率，即ω=2πf，f为高频开关管的开关频率。

在所提出的谐波优化控制中，开关频率设定的足够高，所以可以认为在一个高频开关周期T中，开关函数h(t)为固定常数，则可推导出P0和Pn为

(6)

(7)

式中：C(t)为调制函数。

结合式(1)～(7)，BT-AC变换器的输出电压可表示为

VO(t)=C(t)(V1(t)+Vx(t))+

C(t)Vin(t)+VH(t)

由于VH(t)中ω>>100 π，且BT-AC变换器拓扑中输出端设置有LC低通滤波器，所以负载侧电压可以忽略VH(t)的影响，因此，负载侧电压VL(t)可表示为

VL(t)=C(t)Vin(t)

(8)

当输入为不含谐波的正弦电压时，调制函数采用固定电压增益M，则变换器的输入电压和负载端电压关系为

VL(t)=MV1(t)

此时输出电压中不含有来自于输入电压的谐波。由于输入电压中的谐波会使变换器的输出电压发生畸变，因此，在所提的谐波优化方法中，引入谐波补偿函数S(t)，以便在输入电压含有谐波的情况下抑制其对输出侧电压波形的不利影响，此时调制函数C(t)可表示为

C(t)=M+S(t)

(9)

结合式(3)和式(8)，可得

VL(t)=(M+S(t))(V1(t)+Vx(t))=MV1(t)

再推得

(10)

将式(10)代入式(9)可得谐波补偿调制函数C(t)为

(11)

其中，输入电压Vin(t)可以通过含有电压传感器的采集电路获得。

FIR数字滤波器不仅没有反馈回路，运行稳定，还可保证准确的线性相位，精度高，可实现对数字信号的高性能滤波。在所提出的谐波优化方法中，通过电压采集电路和A/D转换器将输入电压的模拟量转化为数字量送入控制器，由控制器进行FIR滤波处理，获得输入电压中的基波含量V1(t)。根据式(11)进行运算，获得随时间不断变化的调制函数C(t)，再结合BT-AC变换器的控制算法，生成IGBT的控制信号。

图3所示为采用谐波优化控制方法的控制框图，它由所提谐波优化控制方法和BT-AC变换器传统的控制方法构成。负载侧电压通过开环控制方式获得，具有良好的稳定性，此外，采用FIR数字滤波器代替传统的模拟滤波器，不仅可以实现高性能灵活滤波，而且能减小装置的体积和成本。

图3 谐波优化控制方法控制系统框图

3 仿真验证

利用Matlab中的FDATOOL工具和PSIM仿真软件搭建一个单模块仿真系统，验证所提的谐波优化控制方法的稳定性和可靠性。

FIR数字滤波器的传递函数为

H(Z)=b0+b1Z-1+…+bnZ-N

由于FIR数字滤波器的处理对象为数字信号，所以通过对输入信号进行采样，将输入电压离散化，作为滤波器的输入U(n)，则其输入输出关系可表示为

Y(n)=b0U(n)+b1U(n-1)+…+bNU(n-N)

式中：b0…bn为滤波器系数；N为滤波器阶数；Y(n)为滤波器输出的离散量。

通过FDATOOL利用窗函数设计法进行FIR滤波器设计，并联合PSIM进行仿真，开关频率为20 000 Hz，固定占空比为0.3，输入电压设置为

Vin=311sin(ω0t)+30sin(3ω0t)+40sin(5ω0t)+

20sin(7ω0t)+30sin(9ω0t)

式中：ω0=100π，为正弦基波的角频率。

图4展示了含有大量低次谐波的输入电压波形和频谱，可见3、5、7、9次谐波幅值较大且输入电压已发生严重畸变。采用传统固定占空比控制方式时，负载端的输出电压和频谱如图5所示。显然，采用固定占空比会导致输出端含有来自于输入侧的谐波，严重影响输出端的电能质量。

图4 恒定占空比控制下的输入电压波形和频谱

图5 恒定占空比控制下的输出电压波形和频谱

图6为采用谐波优化控制方法的输出电压波形和频谱。通过对比图5和图6可知，采用谐波优化方法后，负载端的低次谐波得到了很好的抑制，且电能质量提升效果突出。由此可见，所提出的谐波优化方法具有良好的性能。

图6 采用谐波优化控制方法的输出电压波形和频谱

图7展示了BT-AC交流变换器在谐波优化控制方法下的高频输出电压，即未经LC滤波器的电压。开关管S1和S1p的信号也与之配合展示。将图左椭圆内波形放大后得到图右虚线框内的波形，可以看出高频量中并无冲击电压，且开关频率稳定于20 000 Hz。

图7 负载滤波器前的输出电压及开关信号

为了更好地验证所提谐波优化方法的正确性和可行性，表1给出了在不同的输入谐波下，采用传统控制方式和采用谐波优化控制方式的负载端电压THD。

表1 不同输入电压下两种控制方法的输出电压THD

4 结 语

基于BT-AC变换器的拓扑结构和其控制特点提出了一种谐波优化控制方法。通过该方法的应用解决了交流变换器在传统控制下无法应对输入电压畸变的问题，实现了对输出侧各次谐波的有效抑制，显著提升了负载端的电能质量。

该方法的实现无需复杂的运算，大大降低了控制系统的复杂性，减小了对控制器的要求。FIR数字滤波器实现了对数字信号的高性能滤波，用以代替模拟滤波器还可有效地减小设备的体积和成本。由于整套系统工作在开环模式下，不受负荷和变化器参数变化的影响，使得其具有良好的稳定性和可靠性。