物料悬浮速度测试装置试验研究

连 萌

（黄河水利职业技术学院，河南 开封 475004）

0 引言

物料在垂直向上的气流中会受到绕流阻力、浮力和重力的作用。 在绕流阻力、浮力和重力的共同作用下，物料可悬浮在空中，处于平衡状态。 物料处于悬浮状态时的气流速度就是悬浮速度［1-4］。物料的悬浮速度是物料的一种基本物理性质，是物料清选、输送需要掌握的一项重要参数［5-6］。 目前，很少有测试物料悬浮速度的设备［7］。 笔者设计了一种可以快速、 便捷地测试颗粒物料悬浮速度的装置。 该装置的核心是通过锥筒形成不同速度的气流，根据物料的悬浮高度计算出悬浮速度。 进行悬浮速度的计算， 需要掌握锥筒内气流速度的分布情况。 因此，需要通过样机试验和计算机仿真来确定锥筒内气流速度的分布规律， 从而为悬浮速度的计算奠定基础。

1 测试装置工作原理

1.1 测试装置的结构

测试装置由锥形测试筒（简称锥筒）、集流罩、稳流管、 风机、 红外位置开关、 可编程控制器（Programmable Logic Controller， 简称PLC）、 变频调速器、风速计、内窥镜等组成，其结构如图1 所示。风机安装在集流罩下方，PLC 和变频调速器可控制风机转速。 集流罩的主要作用是使下稳流管与风机尺寸匹配；上、下稳流管用来消除进气端的紊流，使进入锥筒的气流速度尽可能稳定； 锥筒的作用是促使气流的速度产生变化。

图1 测试装置的组成及样机Fig.1 Testing device and prototype

1.2 测试原理

对于管道内的气流，根据伯努利方程，可列出式（1）和式（2）。

式中：v1为锥筒入口处风速，m／s；v2为物料悬浮位置的风速，m／s；ρ 为空气的密度，kg／m3；g 为重力加速度，m／s2；h1为锥筒入口处高度，m；h2为物料悬浮位置高度，m；P1为锥筒入口处压强，Pa；P2为物料悬浮位置的压强，Pa。

由式（2）可知，对于锥筒内任一高度筒壁附近的风速v，可以通过压强差、高度差和锥筒最下方风速v1计算得到。锥筒最下方风速为物料放入口处风速，可由风速计测出。入口处的压强P1可以由压力表测得，悬浮位置的压强P2与物料悬浮位置的关系如式（3）所示。

式中：h 为物料悬浮位置相对于锥筒入口处的高度，m。

要获得式（3）的具体表达式，需要通过试验掌握h 与P2的关系。

1.3 测试方法

测试时，气流从下向上流动，当气流的扰流阻力与物料重力平衡时，物料将悬浮起来，此时的气流速度就是物料的悬浮速度。物料放入口是放入测试物料的窗口，也是风速计的测量位置。 锥筒安装的红外位置开关与PLC、变频调速器配合，控制风机的转速。由红外位置开关检测物料是否超出锥筒范围， 如果超出，则调整风机转速，使物料的悬浮位置处于锥形测试筒内。 锥桶内有刻度，通过内窥镜可读出悬浮物料的位置。 根据锥筒内气流的速度分布规律，找出速度与高度的关系。 然后，根据锥口处风速和物料在锥筒内的位置，计算出悬浮速度。

2 试验仪器及试验方法

2.1 风机参数

风机采用SFG3-2R 型轴流风机， 风量为3 000 m3／h，转速为2 800 r／min，功率为0.37 kW，风机的最大风速为11.4 m／s。为了便于分析和计算，测试风速取5 m／s。

2.2 测试仪器

风速测试采用SW6050 型螺旋桨式风速计和希玛AR866A 型热线风速计进行测量。 螺旋桨式风速计主要用于测试物料放入口处的风速， 测量范围为0～45 m／s； 热线风速计用于测量锥筒内测量点的风速， 测量范围为0.3～30 m／s。 采用泰视朗NTS-500型工业内窥镜观察锥筒内物料的位置， 在锥筒内部画出刻度，以便于读取高度值。 风机转速用DSS-10型频闪仪测试。

2.3 试验方法

试验由样机参数测试和计算机仿真两部分组成。 通过样机试验可获取物料放入口处的风速和锥筒高度方向上10 个位置的风速。计算机仿真可得到整个测试装置内的速度、压强、流动轨迹等数据，可用于分析速度和锥筒高度之间的关系， 并与样机测试数据进行对比，验证测试的准确性。

2.3.1 样机试验

将风机拆下， 用螺旋桨式风速计测量风机的风速， 用变频器调整风机转速， 用频闪仪测试风机转速。当风机扇叶转速与频闪仪闪动频率一致时，频闪仪的闪动频率即为风机转速。 当风机输出风速为5 m／s 时，记录该风机转速和变频器调整旋钮的位置。

在锥筒筒壁上共加工11 个测试孔，用于测量风速，或用作内窥镜的观察孔。 测试期间，为防止测试孔漏风，影响测试数据的准确性，可以用锡箔纸粘住没有用到的测试孔。将风机打开后，通过变频器调整风机转速，当风速为5 m／s 时，将热线型风速计的测试端通过测试孔伸入锥筒一定的深度， 测试并记录该位置的风速。

2.3.2 计算机仿真

先建立测试锥筒模型，并在模型上做10 个轴向辅助线和11 个径向辅助线，作为测试位置的参照标准， 然后采用Flow Simulation 软件进行流体分析。锥筒入口处风速取5 m／s，出口压力为大气压。

通过流体分析可知， 锥筒内部流体的运动轨迹、速度矢量与其形状一致，为圆锥状，如图2 所示。为分析流体速度分布及压强变化规律，分别在锥筒上端面（锥筒与上稳流管的分界面）和锥筒下端面（锥筒与下稳流管的分界面） 处各作一条与半径重合的线段，并将其平均分为10 份， 然后依次连接两半径上的对应等分点，可以得到11 条线段。将锥筒轴线处线段命名为轴向线段1， 最靠近锥筒筒壁处线段为轴向线段11，轴向辅助线位置如图3（a）所示。 再将锥筒高度平均分为10 分，可以得到11 个截面，这11 个截面与过锥筒轴线的平面相交出11 条线段，用径向线段表示。以锥筒与稳流管交界处截面交线为径向线段1，沿锥筒高度方向分别为径向线段2、径向线段3，…，径向线段11。 其中，锥筒与上稳流管交接处截面交线为径向线段11，径向辅助线位置如图3（b）所示。

图2 测试锥筒内的运动轨迹Fig.2 Trajectory in testing cone tube

图3 辅助线的位置示意图Fig.3 Position of auxiliary line

分别采集各轴向线段的轴向位置速度数据和径向线段的径向位置速度数据， 分析锥筒高度变化和平面位置变化对流体压强及速度的影响。

3 试验结果分析

3.1 锥筒内的压强分析

采用Flow Simulation 软件进行流体分析，得到锥筒内的压强分布情况，如图4 所示。 由图4 可知，在锥筒内，压强变化具有一定的规律性。随着高度的增加，压强整体呈递减趋势。 在锥筒最下方，距离轴线越近的位置，压强越高。 在锥筒中部，轴线附近的压强略低于筒壁附近的压强， 并且随着高度的增加，这种差距越来越小。 在上稳流管中，压强等值线基本成水平线。

图4 锥筒内的压强分布图Fig.4 Intensity of pressure distribution in cone tube

对10 条轴向线段的压强分布进行采集， 可得到如图5 所示的曲线 （由于曲线重合较为严重，因此只列出轴向线段1、5、8 和10 四个位置的压强变化曲线）。由图5 可以看出，距锥筒下端面高度为0～0.075 m 范围内，随着位置的变化，四个轴向线段的压强变化较大。 与锥筒轴线重合的轴向线段1 附近，最低点的压强最高，为101 298 Pa；距离轴线最远处的轴向线段10 附近，最低点的压强为101 294.9 Pa。根据距轴线位置和最低点压强的关系可以看出，距离轴线越近，锥筒最低点压强越高，即锥筒中部压强高，锥筒壁附近压强较低。 距锥筒下端面高度大于0.075 m 时，压强随着锥筒高度成曲线变化，且10条曲线基本重叠。 由此可以认为，各轴向线段位置的压强随锥筒高度变化的规律基本一致。

在实际使用中， 可以将位置开关放置在距锥筒下端面大于0.075 m 处， 即仅使用距锥筒下端面高度大于0.075 m 部分进行测试。 对该阶段数据进行三次多项式拟合，其结果与压强曲线吻合度较高。由此得到压强与锥筒高度的函数为式（4）。

将式（4）代入式（2），可得式（5）。

图5 部分轴向线段位置的速度分布Fig.5 Speed distribution of partial axial segment position

3.2 锥筒内的速度分析

3.2.1 轴向位置速度分析

通过对流体的分析， 可得到锥筒内气流的速度分布情况，如图6 所示。

图6 锥筒内气流速度的分析结果Fig.6 Analysis of airflow speed in cone tube

由仿真结果可以看出，由于集流罩的存在，气流在下稳流管内出现了湍流，但进入锥管时，气流速度基本达到稳定。 然而，在锥筒内，气流速度出现了改变。 锥筒中部沿轴线方向，气流速度随着锥筒高度的增加而递减；在高度相同时，越接近锥筒轴线位置，气流速度越高，反之，离轴线位置越远，气流速度越低。

采集不同径向位置的轴向线段速度数据， 绘制锥筒高度与风速的曲线，如图7 所示。 由于曲线过于密集，仅显示轴向线段1、5、6、8、10 的曲线。

图7 不同轴向线段位置的速度曲线Fig.7 Speed curves of different coaxial line positions

由图7 可以看出，对于所有轴向线段位置，气流速度随着距离锥筒下端面高度的增加而减小。 最高速度出现在轴向线段9 位置，为7.78 m／s；最低速度出现在轴向线段10 上，为2.84 m／s。同一位置处，最高速度与最低速度的差为3.843～4.93 m／s。 因此，采用该结构可以在锥筒范围内产生不同的风速， 但同一位置高度，也出现了中间速度高、四周速度低的情况。 所以，还需要通过了解速度分布规律，确定悬浮速度位置和风速。

为找出各位置在不同高度上的速度变化规律，分别对轴向线段1～轴向线段10 所采集的数据按照二次多项式拟合，结果如式（6）～式（15）所示。

式中：v 为风速，m／s。

式（6）～式（15）可用式（16）进行统一描述。

式中：a、b、c 分别为二次项、一次项和零次项的系数，其数值均与轴向线段与锥筒轴线的距离有关。 分别将a、b、c 的数据进行拟合，可得到式（17）～式（19）。

式中：x 为物料所在轴向线段底部到锥筒轴线的距离，m，x≤0.09 m。

由于不同的轴向线段不仅与轴线的距离不同，角度也不相同。在与轴线相同距离的位置，不同的高度对应的轴向线段也不一样。因此，要找出各位置在不同高度上的速度变化规律， 还需要将轴向线段的角度考虑进去。

将各轴向线段向下方延长，均交汇于一点，如图8 所示。假定该交点距离锥筒底部的垂直距离为h0，物料悬浮在高度h 处，该处到锥筒轴线距离为x0，其对应轴向线段底部到轴线的距离为x，θ 为轴向线段与轴线之间的夹角，则x 与x0的位置关系可表示为式（20）和式（21）。

图8 物料位置与x 的坐标关系Fig.8 Coordinate relation of material position and x

式中：θ 为轴向线段与轴线之间的夹角，°；h0为锥筒轮廓素线和锥筒轴线交点到锥筒下端面的距离，m；x0为物料悬浮位置到锥筒轴线的水平距离，m。

将式（21）带入式（20）可得式（22）。

当获得物料的悬浮位置h 和x0时，由式（22）可求得x，然后带入式（17）、式（18）、式（19）可求得a、b、c，再代入式（16）即可求得该处的速度。

在样机上，将风机输出风速调整至5 m／s，由锥筒上的观察孔测量锥筒内的风速。 由于样机测试不容易控制水平面内精确的测量位置， 因此只测试锥筒轴线上和锥筒壁附近15 mm 处不同高度的位置速度。采用二次多项式对测试数据进行拟合，结果如图9 所示。由图9 可知，样机测试的速度变化趋势结果与计算机仿真结果基本一致， 均随着高度的增加而递减。对比图9 的拟合公式和式（6）、式（15）可知，由样机测试数据得到的拟合结果与计算机仿真得到的结果很接近。

图9 样机速度测试结果Fig.9 Testing results of prototype speed

3.2.2 径向位置速度分析

为分析不同径向位置对风速的影响， 采集径向线段1～11 的速度数据，绘制速度曲线，如图10 所示。

从图10 可以看出， 从锥筒中心向筒壁方向，速度变化曲线可分为平稳变化和急剧下降两个区域。在平稳变化区域，不同位置的气流速度变化不大，为0.259～0.49 m／s。 在急剧下降区域，速度变化呈直线下降。即在距筒壁一定距离处，随着距筒壁距离的减小， 气流速度按线性规律减小。 由于黏滞阻力的关系，各条曲线在接近筒壁处的气流速度均约为0 m／s。曲线转折点与曲线终点之间曲线在横轴的投影就是筒壁附近速度急剧下降区域的厚度。 通过对比数据可知，速度急剧下降区域的厚度大约在19.4～29 mm之间。 即本物料悬浮速度测试装置主要针对粒径小于20 mm 的物料。 谷物粒径范围一般小于20 mm，因此，该装置可以用于测试谷物的悬浮速度。

如果物料悬浮在锥筒壁附近， 根据图10 可知，筒壁附近速度呈线性变化，可以用式（23）表示速度与轴线到筒壁距离的关系。

式中：x1为锥筒轴线到筒壁的距离，m；k 为速度曲线的斜率；z 为速度曲线在纵轴的截距。

图10 不同径向线段位置的速度曲线Fig.10 Speed curves of different radial segments positions

此时， 由于物料悬浮于锥筒壁上，x1可通过式（24）确定。

式中：r 为物料的半径，m。

图10 中各条曲线的急剧下降阶段并没有相互平行，由此得出各位置处的k 值和z 值不同。通过拟合，得到径向线段1～径向线段11 上各点在速度急剧下降区的函数，如式（25）～式（35）所示。 对式（25）～式（35）中的k 和z 进行拟合，得到式（36）和式（37）。

当物料悬浮于锥筒壁附近时， 可先根据悬浮高度h 求出k 和z，再计算该处速度。 由于锥筒锥角的影响，气流速度方向与锥筒轴线不平行。通过流体分析的流动轨迹线可以看出，越靠近锥筒筒壁，气流速度越接近锥筒夹角。受该夹角的影响，锥筒壁附近的风速和物料悬浮速度是否一样还需要进一步分析。

3.3 悬浮物料的受力分析

若物料受竖直向上气流吹动而处于悬浮状态，物料将在气流的绕流阻力F、 浮力f 和物料自身的重力G 作用下达到平衡，其受力方程为式（3）。

式中：v0为物料的悬浮速度，m／s；Cd为阻力系数；A 为物料在垂直于风速方向的投影面积，m2；ρ为空气的密度，kg／m3。

若物料能悬浮于平稳变化区域， 由于风速方向和锥筒轴线存在夹角θ，其受力方程为式（39）。

式中：v 为锥筒内风速方向与轴线不平行时的速度，m／s。

无论物料的悬浮位置如何， 物料的重力G 不变，将式（38）带入式（39）可得式（40）。

由此得物料的悬浮速度v0的计算式为式（41）。

4 结语

综上所述，为了实现物料悬浮速度的测试，笔者设计了物料悬浮速度测试装置。 用样机测试法和计算机仿真法分析了5 m／s 的入口速度条件下的压强、速度分布情况，得出以下结论。

（1）在5 m／s 的入口风速条件下，锥筒内最高风速为7.78 m／s，最低风速为2.84 m／s。 锥筒内，风速随着高度的增加而递减，与压强分布一致；速度在高度上按一定规律变化。所以，可以通过物料在锥筒内的悬浮位置，获得其悬浮速度。

（2）由速度仿真结果可知，锥筒内风速分布可分为稳定变化区和急剧下降区。 通过对采集的数据进行拟合，得到速度分布方程，并通过样机试验进行验证。

（3）由锥筒内流体的轨迹线可知，锥筒内速度方向在锥筒范围内呈放射状， 故速度方向与锥筒轴线存在夹角。通过物料在锥筒内悬浮的受力分析，得出了测试所得风速与物料悬浮速度的关系。