采用主成分分析和BP神经网络算法预测池塘养鱼产量和换水量

张俊彪，陈 雯，蔡春芳，何 捷

(1.苏州大学 基础医学与生物科学学院，江苏 苏州 215123；2.常州大学，江苏 常州 213164)

我国是水产养殖大国，2018年全国水产品总产量6 457.66万t，其中淡水养殖产量占48.88%[1]。池塘养殖是淡水养殖的主要方式，目前我国淡水池塘面积266.684万hm2，年产2 210.97万t水产品[1]，为满足城乡居民生活需要作出了卓越的贡献。

水产养殖需要良好的水质，池塘养殖管理中一项重要举措就是换水。换水可提高池塘内的溶氧含量，降低氨氮和亚硝酸盐等有害物质含量，从而提高养殖动物生长速度[2-5]。换水也被视为防病、治病的有效手段[6-8]。然而，我国淡水资源紧缺，人均淡水资源量在全世界排名100多位，加上近年来水体富营养化迅速[9-10]，无论从生态文明建设的外在压力还是从水产养殖健康发展的内在要求来讲，都应该设法科学合理地降低换水量，保护水源水质。因此，探讨影响换水量的因素、构建关于换水量的预测模型具有较高的现实意义。

水产养殖从业者更关心产量和效益，为了追求产量，放养密度不断提高，由此带来投饵量增加，残饵及排泄物则进一步导致水中营养物质、有机碎屑等超标[11]，加剧水质恶化[12]，因而许多养殖者采用换水的方式来改善水质，通常在夏季高温季节换水需求最大[13-14]。因此，分析影响产量的主要因素，构建相应的预测模型，将有助于养殖者作出科学决策，平衡好经济效益与生态效益之间的关系，保障水产养殖业的可持续发展。

主成分分析(Principal component analysis，PCA)具有降维、聚焦关键综合信息的作用，可用于筛选影响目标参数的重要因子[15-16]。人工神经网络(Artificial neural network，ANN)能处理模糊的非线性关系问题，其中，反向传播(Back propagation，BP)神经网络已广泛用于水体[17-19]、土壤[20-21]、大气[22-23]等环境领域以及工业[24-25]、农业生产[26-27]的研究中。BP-ANN也已被应用于构建水产养殖产量预测模型，性能良好[28]。本研究应用PCA分析筛选影响养鱼池塘产量和换水量的主要因子，在此基础上，采用BP-ANN算法构建养鱼池塘放养鱼类总产量和夏季换水量模型，为池塘养殖生产管理策略优化提供借鉴，也为水产养殖污染管控提供新思路。

1 材料和方法

1.1 数据来源

数据由苏州大学水产养殖与水环境治理共性技术试验示范及综合管理技术体系研究(2015BAD13B06)课题组在江苏泰州、扬州、淮安等实地调查而得，调查的塘口是混养草鱼(Ctenopharyngodonidellus)、鲫鱼(Carassiusauratu)、鲤鱼(Cyprinuscarpio)的池塘，搭配了鲢鱼(Hypophthalmichthysmolitrix)、鳙鱼(Aristichthysnobilis)以调节水质。养殖鱼类放养时间均为冬季，鲢、鳙分别有放养夏花和冬片2种方式。调查的指标如表1所示。共获得51组完整记录。

表1 调查类别及参数Tab.1 Survey classifications and parameters

注：每次换水量、平均每次补水量分别指池塘换水和补水前后水位高度差，单位为cm；夏季换水量指夏季池塘总的换水水位高度差，单位为cm。
Note:The amount of water exchange each time,the average amount of water per supplement refer to the difference in water level before and after the water exchange or supplement in the pond,the unit is cm.The amount of water exchanged in summer refer to the total difference in water level before and after the water exchange in summer,the unit is cm.

1.2 主成分筛选关键参数

分别以放养鱼类总产量、夏季换水量为基准，利用SPSS 22.0对整理好的51组记录进行主成分分析。

1.3 BP-ANN模型的建立

运用Matlab 2016a进行模型的建立，输入层为主成分分析后筛选出的n个指标，输出层分别为放养鱼类总产量或夏季换水量各1个指标。从51组数据中随机抽取45组作为训练样本，其余6组作为测试样本。隐含层选用一层[29-30]，隐含层节点数经过多次训练选择为m，神经网络结构即为n-m-1结构。为了去除数据量纲的影响，利用最大最小值法(Mapminmax)对数据进行归一化处理。参数上最大训练次数设为1 000，训练精度设为5～10，学习率设为0.01，训练函数采用trainlm，算法采用Levenberg-Marquardt，输入层到隐含层之间的传递函数选择tansig，权值函数选择learngdm，隐含层到输出层的传递函数选择purelin，性能函数选择mse。

经试错法[31]和主成分分析，放养鱼类总产量和夏季换水量模型中n-m-1结构最终分别确定为18-11-1、17-10-1。

1.4 模型性能的检验

采用拟合决定系数(Coefficient of determination，R2)、相对误差(Relative error，RE)、平均相对误差(Mean relative error，MRE)、绝对误差(Absolute error,AE)、平均绝对误差(Mean absolute error，MAE)、均方误差(Mean square error，MSE)来检验模型性能。R2值越接近1，表明模型的性能越好，反之越差；而RE、MRE、AE、MAE和MSE值越小，说明模型预测性能越好。

2 结果与分析

2.1 主成分数据筛选

由表2、3可知，放养鱼类总产量模型和夏季换水量模型中筛选出的8个主成分，其累计方差贡献率分别为87.603%、87.773%。表4为在载荷值绝对值≥0.7的标准下提取的影响放养鱼类总产量和夏季换水量的主要指标。参数中的草鱼放养密度、鲫鱼放养密度、鲫鱼放养规格、鲤鱼捕捞规格、鳙鱼捕捞规格和鲤鱼产量，所有经济成本情况指标(塘租费、苗种费、饲料费、电费、调水费、病害防治费和人工费)，以及水深和是否发生蓝藻这15项指标均被筛选进入2种模型的输入指标中。放养鱼类总产量模型中还筛选进鲫鱼产量、鳙鱼产量和增氧方式3项指标。夏季换水量模型中还筛选进鲤鱼放养密度和鲢鳙放养时间2项指标。

2.2 放养鱼类总产量模型的RE、AE、MAE和MRE值

由表5可知,6个预测值RE值最大为8.40%，AE值最大为2.53 t/hm2，MAE值为1.51 t/hm2，MRE值为5.81%，说明预测效果整体良好。

表2 放养鱼类总产量的主成分特征值和方差贡献率Tab.2 Eigenvalue and variance contribution rate of principal components of total production of stocking fish

表3 夏季换水量的主成分特征值和方差贡献率Tab.3 Eigenvalue and variance contribution rate of principal components of the amount of water exchange in summer

表4 影响放养鱼类总产量和夏季换水量的主要参数Tab.4 The principal parameters that affecting total production of stocking fish and amount of exchanged water in summer

表5 放养鱼类总产量模型的RE、AE、MAE和MRE值Tab.5 RE,AE,MAE and MRE values of production of stocking fish model

2.3 夏季换水量模型的RE、AE和MAE值

由表6可以看出，6个测试样本拟合效果良好，AE值最大为19.10 cm，MAE值为13.36 cm。由于其余5个测试样本实际值是0，RE值无意义。

表6 夏季换水量模型的RE、AE和MAE值Tab.6 RE,AE and MAE values of amount of exchanged water in summer model

注：RE出现Inf，是由于实际值(分母)为0.
Note:“Inf” appears inREbecause the actual value is 0.

2.4 2种模型的R2和MSE值

由表7可以看出，放养鱼类总产量模型的MSE值为0.006 5，夏季换水量模型的MSE值为0.063 3，MSE值均较小，精度良好。从R2可以看出，放养鱼类总产量模型的R2值为0.941 3，夏季换水量模型的R2值为0.996 5，说明模型拟合效果较好，预测结果可信度较高。

表7 2种模型的R2和MSE值Tab.7 R2 and MSE values of the two models

3 结论与讨论

R2是衡量一个神经网络模型拟合效果的重要指标，本研究中放养鱼类总产量和夏季换水量这2种模型的R2值分别是0.941 3与0.996 5。李想等[32]在用BP-ANN拟合粮食产量与化肥用量的相关性时,模型的R2>0.80，并认为其拟合准确度较高；杨玮等[33]利用BP-ANN对冬小麦产量进行预测，其R2值为0.823 7，认为拟合效果较好。对比上述研究，本研究中模型性能良好。

MSE值是评价神经网络模型性能的重要指标，崔嘉宇等[34]利用BP-ANN对太湖富营养化指标进行预测，其模型MSE值最大为0.166 4，且研究认为其预测效果较好，本研究中夏季换水量模型的MSE值为0.063 3，说明预测效果良好。

在放养鱼类总产量模型中，MRE值为5.81%，RE值最大为8.40%。夏季换水量模型中，随机筛选出的仅有的1组含相对误差数据计算的RE值是2.24%，其AE值为2.30 cm，而其他夏季换水量实际值为0 cm的数据预测出AE值最大是19.10 cm。纵观全部池塘管理数据，夏季换水量最高的是600 cm，因此，19.10 cm的AE值不算高，可以作为0 cm对待。田亚鹏等[35]利用BP神经网络建立页岩气产量递减预测模型，其遗传算法优化后的模型RE值最大约为8%，与本研究RE最大值相近。

本研究建立的放养鱼类总产量模型和夏季换水量模型整体上能够较好地反映各自测试样本的实际值，基本能够满足生产实际的精度需要。但如果进一步提高模型的拟合度，减少RE值，还需收集更多数据。建议水产养殖从业者和管理者加强塘口管理档案的记录、整理、共享，重点收集影响放养鱼类总产量和夏季换水量的数据，以用于进一步完善模型，从而指导生产，优化管理决策。