基于相对尺度B/D的隧道建设对近接桥梁施工的影响研究

孙春雷

中铁十九局集团第一工程有限公司 辽宁 辽阳 111000

目前，关于地下隧道近接施工问题的研究，国内外学者均表现了极大的关注。Peck[1]通过对隧道表面的沉降进行细致周密的观察，得到大量的实地测量数据，并且经过分析总结，认为在洞室的施工过程期间，地表的沉降变形呈现出高斯分布的特征，并提出了理论公式，为隧道的开挖及其地表沉降估算等提供了可靠、有效的方法。Lee等[2]依托实验室的模型试验，对单、并行隧道开挖过程中的一系列工况进行了真实模拟，分析得到了在整个开挖过程中土体的位移变化特征和破坏原理，探究得出了影响隧道稳定性的重要因素为置埋深度，并且认为随着置埋深度的逐渐增加，隧道的稳定性与安全性均呈现出逐步增长的态势。张国亮等[3]对新建的地铁站基坑与现存车站结构之间的相互影响作了科学的数值模拟分析，提出加钢支撑、锚杆、土钉墙等方法以减小对既有建筑的影响。

本文主要针对北京某隧道的基本情况，在前人研究方法的基础之上[4]，运用数学模型法分析新建隧道对既有隧道的影响与作用，并对数学模型的曲线及参数进行讨论，最后分析相对尺度B/D（基础宽度与隧道宽度之比）对隧道近接桥梁建设施工的影响。

1 工程概况与数学模型建立

1.1 工程概况

本文研究的对象为设计速度350 km/h的单洞、双线隧道，全长4.7 km，地质情况较为复杂，同时存在Ⅱ类、Ⅲ类、Ⅳ类、Ⅴ类围岩。隧道出口最大埋深为542.77 m。该隧道位于冀北低山区地带，山脉多为尖顶，因此坡度较大，常见陡壁和山崖，植被发育茂盛，是典型的林区特征。隧道地层为残积层，岩体类型为沉积岩。出口段主要为石英砂岩，风化程度较高，呈现细粒结构，节理裂隙较为发育，区内断裂发育明显，且存在不良地质及特殊岩土。

1.2 数学模型模拟

为分析相对尺度B/D对隧道近接桥梁施工的影响，以提前预防和控制可能在施工过程中出现的安全问题，本文拟采用数学模型法从理论上分析实际问题，并提出解决方法及预测手段。具体分析思路如下：

1）根据已知的建设隧洞对邻近扩大基础施工的影响标准可以判断，对于施工存在不利的区域安全系数均小于1，而对于施工无影响的区域安全系数均大于1，安全系数为1时是施工的临界区域。根据地层一条件下的近接施工安全系数为1时隧道的拱顶坐标，结合不发生失稳条件下地层二的安全系数大于1的实际要求，分别对相对尺度B/D为0.9、0.6、0.3且角度依次分别为0°、60°、90°、120°、180°时的临界拱顶尺度求解，可得地层一条件下的拱顶坐标，具体见表1。

表1 不同B/D情况下的拱顶坐标

2）将不同相对尺度B/D情况下各安全系数为1的5个点采用平滑的曲线进行拟合，得到的拟合后的曲线即为安全系数等于1的等值线，等值线上方为安全系数均小于1，等值线下方为安全系数均大于1。能够连接5个点的平滑曲线有若干条，为切实满足实际工程需要，本文采用最小二乘法对各曲线的5个坐标值进行拟合，得到不同相对尺度B/D情况下的拟合曲线，如图1所示。其中，3条平滑的曲线自上而下分别为相对尺度B/D为0.3、0.6、0.9时的安全系数为1的等值线。观察各曲线，各影响区域均在曲线上方与地面形成的闭合区域内，而闭合区域以外，即曲线以下均不受新建建筑的影响，因此等值线可以用来判断对现有建筑是否构成影响。

图1 不同基础宽度时有无影响区域划分界限

3）当相对尺度B/D不同时，所对应的拟合曲线不同。当基础宽度为0.9D时，对应的安全系数为1的拟合曲线表达式为y=－0.151 2x2＋14.459 0；当基础宽度为0.6D时，所对应的安全系数为1的拟合曲线表达式为y=－0.126 7x2＋9.724 5；当基础宽度为0.3D时，对应的安全系数为1时的拟合曲线表达式为y=－0.118 0x2＋2.967 6。但各等值曲线均呈现为y关于x的二次表达式，因此可进一步探究其通用关系。

2 模拟结果分析

根据已有隧洞对近接桥梁的施工影响随相对尺度B/D的关系表达式及拟合曲线，可分析隧道施工的影响区域，并对实际方案提前进行规划统筹，以对影响区域进行相应处理，保证将新建隧道对既有隧道的影响降到最低。

2.1 拟合曲线分析

图1中安全系数大于1的区域为无影响区域，小于1的区域为有影响区域，因此图1中拟合曲线上方为影响区域，下方为无影响区域。根据图1中不同基础宽度下的拟合曲线可得，随着相对尺度B/D的逐渐增大，影响区域逐渐增大，并且竖向影响区域逐渐大于横向影响区域。影响区域与相对尺度B/D相关，拟合曲线以二次函数曲线形式呈现，可用表达式y=ax2＋b来确定。

2.2 安全等值线系数讨论

根据不同基础宽度时的抛物线表达式，提取出系数a、b如表2所示，以此分析相对尺度B/D与a和b的关系。

表2 各相对尺度下的系数

根据表2数据寻找相对尺度B/D与系数a和b的关系，结合散点图对其进行拟合，结果如图2、图3所示，呈现出一定的线性相关性。

图2 相对尺度B/D与系数a的关系

图3 相对尺度B/D与系数b的关系

根据上述曲线求得拟合表达式，进而得到相对尺度B/D与a之间的函数关系表达式为a=－0.055 3（B/D）－0.098 8；同理，得到相对尺度B/D与b之间的函数关系表达式为b=19.152（B/D）－2.441。将a和b代入拟合安全等值线表达式，得到安全与否相对尺度B/D的关系表达式如式（1）所示，并以此来确定建设是否安全。

2.3 新建隧道近接桥梁扩大基础施工的安全判断

根据安全等值线表达式及其图像判断施工各分区的通用影响情况，绘制出如图4所示的隧道建设近接桥梁施工分区图。根据上节分析可知：在曲线上方区域为影响区域，即图中红色区域；反之则没有影响，即图中灰色区域。由此可判断出影响区域是否需考虑采用加固措施、支护措施等，以保证将其对现有建筑的影响降至最低。

图4 隧道建设近接桥梁施工影响通用图

3 结语

本文以数学模型法为手段，研究了某隧道建设近接桥梁施工时的影响与相对尺度B/D的关系。对地层参数下相对尺度分别为0.9、0.6、0.3时的影响曲线进行绘制，得到的结论为：相对尺度B/D会对既有工程产生影响，其值越大，施工所影响的区域也就越大，并且随着相对尺度值B/D的增大，在铅直方向上产生的影响会逐渐大于水平方向上产生的影响，即影响区域随着相对尺度的增大逐渐向纵深发展。绘制出的安全系数为1的曲线即为等值线，同时也是影响区域与非影响区域的分界线，其值均呈现出二次函数曲线的分布形状，将其表达式总结归纳后可以采用y=ax2＋b来表示，而系数a、b与相对尺度B/D相关。因此，新建隧道的影响程度与相对尺度具有直接的关系。最后，代入系数a、b得出有无影响区域的分界线表达式，再通过隧道拱顶坐标判断隧道建设是否处于影响区域内，可更加便捷地判断影响作用。