灌溉洞水力模型试验气蚀分析研究

邸国平

(山西省水利水电科学研究院，山西 太原 030002)

随着国民经济发展的需要以及施工新技术、新设备的推出，许多高坝及高水头建筑物的新建为国民经济的发展做出了巨大的贡献，然而高水头水工建筑物由于水头高、流速大从而对建筑物本身及下游设施产生一定的不利影响，其中气蚀是对建筑物破坏较为严重的一种形式，尤其对于闸后输水洞的安全不容忽视，本文通过模型实验的方法对灌溉洞易发生气蚀的关键部位在典型工况下的气蚀情况进行了分析研究。

1 概况

灌溉洞所依托的水库位于洪洞县曲亭镇，水库总库容3400万m3，是一座防洪为主的中型水库，水库按百年一遇洪水设计，千年一遇洪水校核，设计灌溉面积6666.67hm2，保护着下游十几个村落人民的财产及耕地安全[1]。

水库左岸设置开敞式溢洪道，溢洪道右侧200m处设置左岸灌溉洞，原设计涵洞进口取水方式为卧管取水，设计取水流量为1.5m3/s，涵洞为无压流段，长133m，由3段不同的断面形式组成[2]。

除险加固中拆除卧管和第一段涵洞，新建进水塔和改建涵洞连接段，在进水塔闸室布置检修门和工作闸门，均为平板门，闸孔尺寸为1.5m×1.5m，进口底高程为541.07m，设计正常高水位560.30m，设计最大灌溉流量1.5m3/s。原左岸灌溉洞第一段长21.5m，取水口改建为进水塔后剩余8.79m。加固设计时该段为1.5m×1.5m钢筋混凝土方形涵，施工中将8.79m中长4.5m的涵洞断面由1.5m×1.5m方形渐变为0.8m×1.1m(宽×高)的矩形洞，后段的4.25m原涵洞未拆除。在灌溉洞第二段44.5m(0+066m)处增设混凝土消力坎(顶宽1m，堰顶高程高出第三段涵洞进口底板高程50cm)。

2 模型设计及场地布置

2.1 模型比尺的选取

模型按重力相似准则设计[3- 4]，根据模型试验规程的相关要求、所选取的试验设施及实验室的规模等外部条件，并考虑综合因素，经过计算比选，最终确定本次模型的长度比尺为12，其他各物理量比尺如下。

长度比尺：λL=λH=12。流速比尺：λV=λL1/2=3.46。流量比尺：λQ=λL5/2=498.83。糙率比尺：λn=λL1/6=1.51。

2.2 模型场地的布置

模型的制作及安装需满足SL155—2012《水工(常规)模型试验规程》中相关条款的规定[5- 6]。为了方便试验的观测，并满足糙率相似，进水塔、灌溉洞及其洞身均选用有机玻璃板制作，长度从进水塔喇叭口0-007.86至0+133.00m，共140.86m；模型库区范围为灌溉洞左右两侧坝体各30m，灌溉洞进口上游25m，为了满足模型与灌溉洞进口水流的相似要求，模型中库区地形按长度比尺进行缩制，库区地形表面用水泥砂浆进行粉刷[7- 8]，模型布置及测压管分布如图1所示。

图1 模型及测压管布置

3 试验成果及分析

3.1 闸门不同开度与水位流量关系

根据试验设计方案，考虑灌溉洞引水流量的大小，在不同的库水位情况下，我们试验了6种不同闸门开度下的灌溉洞泄量曲线，流量库水位关系曲线如图2所示。

图2 闸门不同开度下流量库水位关系

3.2 试验不同组合形式的确定

根据试验目的，分别测试4种闸门开度、不同库水位及下泄流量下共7种工况的流速分布，并在灌溉洞控制部位安装了测压管，测读了不同工况时的时均压强值，具体工况组合如下：①工况一，闸门开度0.06m，库水位549.972m，下泄流量0.809m3/s；②工况二，闸门开度0.06m，库水位555.979m，下泄流量1.092m3/s；③工况三，闸门开度0.08m，库水位546.996m，下泄流量0.858m3/s；④工况四，闸门开度0.08m，库水位555.992m，下泄流量1.371m3/s；⑤工况五，闸门开度0.08m，库水位560.325m，下泄流量1.557m3/s；⑥工况六，闸门开度0.12m，库水位547.776m，下泄流量1.439m3/s；⑦工况七，闸门开度0.26m，库水位543.468m，下泄流量1.512m3/s。

3.3 灌溉洞控制部位压力分布及气穴数计算

为了判断气蚀发生的位置，首先应先了解发生气蚀的原因，研究气穴是否会发生时，常采用一个无量纲数作为衡量实际水流是否发生气穴的指数，叫做气穴数[9]，以K表示：

(1)

式中，p/γ—测点时均压强水头，m；pa/γ—测点大气压强水头，曲亭水库地处海拔500～600m，故其pa/γ=9.6m；pυ/γ—饱和蒸汽压强水头，夏季灌溉时估计水温为20℃，故其pυ/γ=0.238m；υ—测点流速，m/s。

由式(1)可知：时均压强水头愈低，气穴数愈小，发生气穴的可能性就愈大。当K降低至某一数值Ki时即开始发生气穴，这个气穴数Ki为初生气穴数。初生气穴数的大小随边界条件而异。初生气穴数Ki越大气穴越容易发生，越小气穴越难发生。当K>Ki时，气穴不发生；当K≤Ki时，有气穴发生。所以气穴数可以作为是否出现气穴的判别指标[10- 11]。

7种工况下，灌溉洞关键部位所测流速及气穴数计算结果见表1—3。

表1 灌溉洞控制部位典型工况时均压强及气穴数值

表2 灌溉洞控制部位典型工况时均压强及气穴数值

表3 灌溉洞控制部位典型工况时均压强及气穴数值

3.4 灌溉洞控制部位气蚀发生的判断

由于灌溉洞在设计工况和运行工况下闸门开度均很小，闸后流速较大，而在高速水流区，往往因边界条件设计不合理或施工质量差等原因，在建筑物表面出现气蚀破坏，威胁到建筑物的安全。

由气穴数表达式可以看出，流速大小是K值大小的主要参数，流速水头越大则K值越小，因0+012.11～0+021.50m之间底板中线流速比较大，故对桩号0+012.71、0+017.21、0+021.50m处底板中线气穴数与该部位流速绘制了流速与气穴数关系曲线图，并进行了曲线拟合，基本符合二次曲线关系(y为气穴数，x为流速)，具体如图3—5所示。

桩号0+012.71m处拟合方程：y=0.0434x2-1.2831x+10.39，相关系数：R2=0.9965。

桩号0+017.21m处拟合方程：y=0.13x2-2.9913x+18.614，相关系数：R2=0.9894。

桩号0+021.50m处拟合方程：y=2.0489x2-23.455x+73.613，相关系数：R2=0.9966。

图3 桩号0+012.71m流速与气穴数关系

图4 桩号0+017.21m流速与气穴数关系

图5 桩号0+021.50m流速与气穴数关系

按《水力学》书中表面不平整度要求需满足l/Δ>2(l—斜坡长，△—斜坡升高)及l/Δ>9(三角突起)时其初生气穴数为0.8[6]，由试验数据可以看出灌溉洞中水流气穴数最小值为0.88，均大于初生气穴数0.8。

4 结论与建议

(1)根据试验设计方案，试验所测出的6种不同闸门开度下的灌溉洞泄量曲线，可供设计运行管理部门在水库运行过程中参考使用。

(2)从气穴数试验结果分析可以看出，灌溉洞控制部位典型工况时的气穴数，随着流速的增大逐渐变小，两者基本呈二次曲线的关系，从相关系数可以看出吻合程度较好；各部位测压管所测压力值均为正压，在高流速区其气穴数均大于0.8，只要施工时保持表面有一定平整度，即不会有气蚀破坏出现。

(3)本文只针对特定工况下的气蚀情况进行了研究，应进一步对流速比较连续的工况进行更加系统的试验，所得结果可供同类研究借鉴参考。