HEC-HMS模型在四川省清溪河流域山洪预报中的应用

张 浪，李 俊，黄晓荣，潘 荦，魏晓玥

(四川大学水利水电学院，成都 610065)

0 引 言

我国是自然灾害频发的国家，特殊的地貌和气象条件使山洪灾害的频繁发生，给经济建设、社会稳定、人民的生命财产安全造成了严重威胁。中小河洪水具有暴雨强度大、洪水历时短、突发性强、难预报、难预防的特点，加上影响因素比较复杂，目前尚难以完全治理[1]。因此，开展中小河流洪水预报是及时规避风险、避免或减少山洪灾害导致人员伤亡和财产损失的重要措施，对公共安全和区域社会经济发展具有重要的现实意义和实用价值[1,2]。目前，国内外常用山洪预警预报技术有山洪临界雨量法、经验预报法、水文模型法等[3]。其中，随着计算机和3S技术快速发展，分布式水文模型成为水文模拟的主要发展方向，其物理基础清晰，能够反映流域物理特性的空间变化，可以应用于无资料地区以及对物理机制复杂的山洪灾害预警有较好的契合度，也是目前正在积极推广的山洪预报技术[4]。

HEC-HMS(The Hydrologic Engineering Center's-Hydrologic Modeling System) 模型由美国陆军工程兵团研发流域降雨—径流模型，是一个具有物理概念的可用于模拟流域降雨径流过程的半分布式水文模型，其物理机制明确、结构简单，即能概化模拟流域下垫面的特征又能模拟流域大多数水文过程[5]，在国际上已经被广泛应用于不同国家和地区[6-8]。在中国，该模型也同样得到广泛的应用[9,10]，在山洪预报方面，邹杨等[11]在武水流域运用HEC-HMS模型进行山洪预报，得出水文模型在武水流域模拟效果较好，且相较于多峰洪水，单峰洪水的模拟效果更佳；穆艾塔尔·赛地等[12]运用HEC-HMS模型在资料稀缺干旱区内陆河小流域洪水模拟预报，结果表明具有较好的适用性；王江婷[13]运用HEC-HMS模型在北方典型小流域山洪预警模拟与研究，表明模型在山丘区流域具有较好的适用性。

四川省是中国山洪灾害尤为严重的省份之一，其中又尤以中小河流洪水、山洪灾害最为严重。目前HEC-HMS模型在四川省中小流域应用较少，特别是针对山洪预报应用研究还未见报道。鉴于此，本文选取四川省山洪易发流域-清溪河流域为研究区，通过收集流域DEM数据、土壤数据等资料，利用ArcGIS和HEC-GeoHMS建立了研究区域的HEC-HMS水文模型，对清溪河降雨径流关系进行分析研究,开展清溪河流域山洪预报，并分析该模型在四川省中小河流域洪水预报适应性。

1 研究区域概况

清溪河为后河左岸一级支流，发源于四川省达州市宣汉县白马乡境内。自东北向西南流经观山乡、清溪镇，在清溪口注入后河，流域面积297 km2，河道长44 km，河道平均比降约16‰。多年平均气温16.8 ℃，多年平均降水量1 239.4 mm，清溪河受大巴山暴雨的影响，暴雨洪水频繁，暴雨洪水多发生在5-9月，7月最多。本文选取清溪水文站控制区域为研究区域，控制面积258 km2，区域内有3个雨量站，分别为清溪站、南坪站和老君站。研究区地理位置及流域概况见图1。

2 数据来源及模型的构建

2.1 数据来源及处理

研究区数据主要由水文气象数据和空间属性数据组成。水文气象数据收集了研究区2003-2005年间3个雨量站的降雨及控制站实时降雨径流数据，步长为1 h。空间属性数据包括数字高程数据(DEM)、土地利用数据和土壤类型数据，其中DEM数据来源于中国科学院地理空间数据云平台，精度为30 m。数据处理过程中利用ArcGIS和HEC-GeoHMS软件，对DEM进行预处理和水文分析，将流域划分为14个子流域，划分子流域情况见图2，并获取相应流域特征参数，包括各子流域面积、河段长度L及坡度S等数据。土地利用数据来源于中国科学院资源环境科学数据中心，裁剪出区域土地利用类型并重分类，分为草地、耕地、林地。土壤数据来源FAO平台下载HWSD数据，通过裁剪提取区域土壤，主要土壤类型为不饱和雏形土、人为堆积土、简育高活性强酸土和简育高活性淋溶土，按照SCS模型中对水文土壤组的分类，研究区土壤组为B组。

2.2 HEC-HMS模型与评价方法

HEC-HMS模型包括流域、气象、控制和时间序列数据管理组件模块[9-13]，采用模块式操作方式，可以选择不同的降雨损失方案和产汇流模型来计算流域降雨和径流。流域模块由河段，子流域，分流，交汇处，水库，源和汇不同水文要素组成，包含了该模型的流域和路径参数；气象模块主要用于分析气象资料，建立气象资料与子流域的关系；控制规范组件模块确定使用的时间步长以及何时应开始和停止模拟；时间序列数据管理模块包括降雨数据和实测的流量数据。本次降雨数据采用泰森多边形将流域3个雨量站重新分配，采用权重法计算子流域平均雨量。该模型的计算思路是基于各子流域单元计算每一单元内的产流量，通过坡面汇流和河道汇流，最后演算到流域出口断面[14]。模型的构建主要包括HEC-GeoHMS对DEM进行地形处理，提取水系并划分子流域，获取流域基本水文特征信息和将土地利用和土壤数据进行叠加处理，求出子流域的平均径流曲线值CN，最终生成HEC-HMS 模型可以识别的流域模型文件和背景地图文件，导入数据文件后，对模型进行率定，确定参数以及对参数进行验证，模型结构图见图2。根据降雨径流的形成过程，分别采用SCS-CN曲线法、SCS单位线法、指数退水法和马斯京根法进行计算产流、坡面汇流、基流和河道汇流4个部分。

图2 研究区域流域划分及模型结构图

2.2.1 产流计算

SCS-CN模型，是美国农业部根据美国气候特征及水文径流资料研发的径流曲线数，又称为SCN径流曲线模型，该模型综合考虑了流域降雨、土地利用方式、土壤类型、前期土壤干湿状况与径流关系。模型结构简单，参数少，是一种较好流域径流计算方法[15]。其产流计算公式为：

(1)

式中：Pe为时间t的累积降雨量；P为时间t的降雨深度；Ia为初始降雨损失；S为潜在的最大截留量。根据大量流域试验结果分析，Ia和S存在线性关系，其经验公式为Ia=0.2S。S由以下公式计算：

(2)

式中：CN是根据流域下垫面土壤类型、土地利用情况和前期的流域土壤湿润程度(AMC)等特征来估计的SCS曲线数，其取值范围通常30～100。SCS-CN模型根据流域前期土壤湿润程度分为3级，分别代表干旱AMC(Ⅰ)、平均AMC(Ⅱ)及湿润AMC(Ⅲ) 3种状态，其划分依据主要参照流域前5天降雨量来确定土壤湿润程度。本次参数CN计算方法先按照土壤湿度为平均状态下，根据流域水文土壤类型、土地利用等，参考相关文献确定CN值，见表1，其次根据不同湿润状况的CN值相互的转换关系确定干旱(CN(Ⅰ))、湿润(CN(Ⅲ))，其转换公式[16]如下：

(3)

(4)

最后通过利用ArcGIS技术，通过对流域土地利用、土壤类型等数据进行叠加、赋值等处理，按照划分的流域面积进行加权平均计算，求得相应子流域的平均CN值，结果见表2。

2.2.2 汇流计算

汇流计算采用SCS单位线方法[16，18]，该方法是根据美国大量小型农业流域的降雨径流关系推导出单位线，计算过程简单，其中单位线峰值流量与峰值到达时间的关系为:

表1 清溪河流域CN(Ⅱ)值

(5)

式中：UP为单位线峰值流量;A为流域面积；C为转换系数，取2.08；TP为峰值时间。

峰值时间与单位净雨持续时间的关系为：

(6)

式中：Δt为净雨历时；tlag为需要估算的参数为流域滞时，定义为单位线峰值时间与降雨中心位置的时间差，其初始值可通过下式估算：

tlag=CCt(LLC)0.3

(7)

式中：L为从出口到分水点的主河道长度；LC为出口沿着主河道到集水区质心最近的点长度；C为转换常数，取0.75；Ct为集水区系数，通常取1.8～2.2。

2.2.3 基流计算

基流计算采用指数衰退模型，该模型是基流从流量的初始值开始以指数方式衰减，模型参数有初始基流量、衰减系数和峰值比。其计算公式为：

Qt=Q0kt

(8)

式中：Q0为初始基流；k为指数衰减常数。

HEC-HMS模型是将基流按照流域划分分成单元，流域内所有子流域的基流补给量累加到一起，看成一个整体的流域基流。本次子流域初始基流为每场次洪的起涨前流量按照子流域面积加权平均分配，流量衰减系数初始取0.95，最终通过实测洪水过程资料率定。

2.2.4 河道汇流计算

河道汇流采用河道汇流计算方法马斯京根法，其原理是基于水量平衡方程和槽蓄方程，流量演算方程为:

Q2=C0I1+C1I2+C2Q1

(9)

其中：

式中：Q1、Q2分别为时段初、末的河段下断面出流量；I1、I2分别为时段初、末的河段上断面入流量；K、x分别为槽蓄曲线的坡度、流量比重系数，且K具有时间因次。

应用马斯京根法的关键是确定参数K、x，本文根据文献[17]提出的基于河段特征估算的参数计算，其估算方式分别为：

(10)

(11)

式中：n为糙率系数；L为河段长度；c为转换系数；Q0为参考流量；S为河道坡度。

表2 子流域不同土壤湿润程度下CN值

2.2.5 模拟洪水误差评价方法

本次模拟结果采用相关系数R2，洪峰流量相对误差Rev,Nash效率系数(确定性系数)及峰现时差Δt4个指标进行评价。其中相关系数R2表示实测值与模拟值相关性，Nash系数反映模拟径流过程与实测的拟合程度。评价指标计算公式如下：

(12)

(13)

(14)

Δt=T-T′

(15)

式中：Qs、Q0为模拟和实测流量；Qs,mean、Q0,mean为模拟和实测流量的平均值；T、T′为实测洪峰出现时间和模拟洪峰出现时间。

3 模拟结果与分析

3.1 模型参数率定与验证

参数率定目的是找到一组最佳的参数值，使模型模拟与观测值达到最佳拟合，满足预报要求[18]。参数CN根据子流域土地利用、土壤类型以及土壤湿润程度综合确定，HEC-HMS模型需要率定的主要参数有流域滞时tlag、衰减常数 、洪水河段传播时间K及流量比重因子x。

本文采用人工试错法和模型内置的Nelder-Mead优化算法以及峰值加权均方根目标函数进行参数寻优。Nelder-Mead优化算法是通过设定参数初值、搜索步长与目标函数，逐步用较优的点代替次优点，在给定终止条件的前提下，反复试算逐步确定参数最优点。

本次选取洪号为20030515、20030629、20030703、20030712、20030830、20040612六场洪水进行模型的参数率定，选取20040526、20040803、20040903、20050707四场洪水进行模拟验证。

3.2 模拟结果与分析

洪水参数率定及验证模拟结果见表3，率定期模拟结果与实测结果洪水过程线比较见图3。通过率定结果可以看出，率定期五场洪水洪峰和洪量相对误差均在20%以内，其中洪峰流量误差均值为-0.80%，洪量误差均值为9.67%； 效率系数为0.749～0.941，相关系数为0.79～0.95；峰现时差在2 h以内，模型模拟结果较好。从图3也可以看出，模拟洪水过程线与实测洪水过程线拟合较好。

表3 研究区次洪模拟结果

注：表中峰现时差为“+”表示提前，“-”表示滞后。

图3 模型率定期模拟及实测流量过程线

图4 模型验证期模拟及实测过程线

通过验证期模拟结果可以看出，验证期20040526、20040803、20040903三场洪水Nash效率系数分别为0.838、0.777、0.913，相关系数R在0.75以上，洪峰流量和洪量相对误差均在20%以内，峰现时差均在3 h以内；而20050707场次洪水模拟洪水过程与实测洪水过程较为吻合，洪峰流量相对误差为-20.93%，但洪量相对误差为46.31%，超过20%，洪水 效率系数为0.224，不能满足预报要求，其原因可能是多峰次降雨，流域降雨、土壤下渗等情况复杂，模拟误差较大。验证期4场洪水中有3场洪水满足预报要求，预报综合合格率为75%，且合格场次洪水效率系数、峰现时差均符合要求，可用于清溪河山洪预报。

综上所述，从模型模拟和验证结果来看，模拟洪水过程线与实测值较为吻合，精度满足要求。误差方面，整体出现模拟的洪峰流量比实测值偏小，洪量较实测值偏大，局部模拟过程与实测过程相差较大。其原因可能主要来源于以下几点：首先，受时间步长的影响，实测流量数据为线性插值结果，坦化实际的流量过程线，对模拟结果与实测结果存在误差；其次采用泰森多边形计算流域面雨量，导致流域降雨与实际场次的降雨在空间上和时间上存在一定的误差，从而导致模拟结果与实测值过程线以及峰现时间产生差异；最后除了数据资料引起误差外，模型结构同样也存在误差，在SCS模型中，土壤初始水分分为干、中、湿三种类型，在洪水模拟过程中，这种简单粗糙的分类也可能导致误差的增加。同时模型的率定方法同样会导致模拟误差，在参数优化方法中，模型内置的Nelder-Mead优化算法可能得到不是全局最优解，而是局部最优，典型的如异参同效问题，不同参数组合可能得到相同的模拟结果。

4 结 论

(1)山丘区暴雨径流引发的山洪灾害往往造成山丘区大量的经济损失甚至人员伤亡，但无长系列资料小流域的山洪预报一直是一项非常复杂的预报难题。本文选取四川省暴雨区清溪河流域为研究对象，利用HEC-HMS模型对清溪河流域的降雨洪水过程进行模拟研究，选择6场洪水率定模型参数，用4场洪水进行验证。模拟结果表明，模型在率定和验证阶段均取得了满意的结果， 效率系数均值为0.792，相关系数 均值为0.84，峰现时差均在3 h以内，合格率为90%，满足预报要求，该模型适用于清溪河山洪预报，可为四川省中小河流域山洪预报提供参考。

(2)从模拟结果来看，模拟洪水过程线与实测值较为吻合，但也存在偏差其影响因素不单一，往往同时受多种因素综合影响。建议深入分析数据精度、水文模型参数及参数优化方法对水文模拟的影响，提高模型预报精度。

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