高速列车隧道内等速交会对车辆动力学性能的影响

李红梅, 杨 飞, 张 骞，孙丽霞

(1.中国铁道科学研究院集团有限公司 铁道科学技术研究发展中心，北京 100081； 2.中国铁道科学研究院集团有限公司 基础设施检测研究所，北京 100081； 3.青岛大学 机电工程学院，山东 青岛 266071)

为研究列车交会时气动效应对车辆动力学性能的影响，国内外学者进行了大量的研究。周丹[1]将三维可压缩SIMPLE算法和一维特征线法进行结合，提出隧道空气动力效应一维/三维耦合算法，结合动模型及实车试验开展了长大隧道、隧道群空气动力效应的研究；何德华等人[2]利用列车空气动力学和车辆动力学相结合的方法研究了动车组明线交会气动力对车辆动力学的影响；骆建军等人[3]采用高速列车空气动力学模型试验对高速列车通过带缓冲结构隧道过程中瞬变压力的传播机理进行了研究；郗艳红等人[4]对明线交会列车气动问题进行了数值模拟研究，给出等速交会时车体表面压力波幅值变化的新公式；梁习锋等人[5-8]以实测加数值模拟方式，研究了不同线间距下高速列车交会时的压力波特性。虽然上述研究人员对列车交会和过隧道时产生的气动效应进行了大量的研究，但是研究侧重于空气动力学，且交会形式基本为明线交会，对隧道内交会缺乏系统深入研究；且在研究车辆动力学研究方面，未考虑不同车厢气动效应的差异性。

本文以某型8节编组高速列车为例，建立了足尺寸车体及隧道的有限元模型，利用计算流体力学(CFD)软件FLUENT模拟列车隧道内交会产生的空气压力波，并利用多体动力学软件UM建立3节编组的车辆动力学模型，将空气动力学仿真计算输出的力和力矩输入到车辆动力学模型进行仿真模拟，分析了不同速度级下列车隧道内交会产生的空气压力波对车辆动力学性能的影响。

1 风压载荷空气动力学控制方程

考虑2列列车隧道内交会时气动效应的影响，作用力不仅包括各结构部件之间的作用载荷，还包括气动效应产生的风压载荷。因为高速列车特殊的结构外形，所以气动风压载荷主要作用于车体上，此时车体的运动方程可表示为

MCXC+CCXC+KCXC=FC+FV

(1)

式中：MC为车体质量矩阵；XC为车体位移矩阵；CC和KC分别为二系悬挂阻尼及刚度矩阵；FC为车体各部件之间的载荷向量；FV为气动效应产生的风压载荷。

计算风压载荷属于空气动力学范畴，在考虑空气黏性及压缩性情况下，基本控制方程为

i=1,2,3；j=1,2,3

(2)

式中：vi或vj为高速列车周围流场速度；ρ为空气密度；t为时间；xi或xj为坐标的三分量；p为风压；δij为克罗内克符号；μ为空气动力黏度；T为绝对温度；k为传热系数；R为气体常数；μt为涡黏性系数；E为湍流动能；ε为湍流耗散率；Cu为湍流常数；τij为剪切应力。

2 风压载荷仿真分析

为模拟高速列车在隧道内交会时周围空气流动的湍流现象，且提高风压载荷计算的精确性，采用计算流体动力学软件FLUENT对高速列车在隧道内中心位置处交会时的非定常气动效应进行仿真计算研究。FLUENT软件基于有限体积法将计算区域划分为一系列不重复的控制体积，并使每个网格点周围有1个控制体积，将待解的微分方程对每1个控制体积积分，得出1组离散方程[7]。列车在隧道内交会的计算过程属于大区域变形，可以采用CFD软件的动网格和滑移网格技术。以下计算中将2种技术结合起来，即利用滑移面分割区域，在被分割的区域内采用动网格技术，模型布局如图1所示。通过这样设置，去除了滑移网格中滑移墙部分，同时又不必每步运行时均重新计算网格。因此，能有效减小计算模型，得到较快的计算速度。

2.1 空气动力学模型建立

某8节编组高速列车总长度、宽度和高度分别为201，3.38和3.70 m，在不改变列车横截面面积、车头纵向长度的情况下，对车头形状、受电弓等进行了简化，建立列车三维模型。

隧道模型的内轮廓均采用单洞双线断面，有效净空面积为100 m2，线间距分别为4.8，5.0和5.2 m，长度选用不同速度下列车可能出现的压力变化最大幅值临界隧道长度[9]，见表1。

图1 隧道内列车交会动网格分区示意图

表1 压力变化最大幅值临界隧道长度

交会速度/(km·h-1)300350400450500临界隧道长度/m820703615547492

列车隧道内交会属于非定常问题，为模拟列车与隧道、列车与列车之间的相对运动，采用专业前处理软件ICEM CFD对计算模型进行网格划分。整个流场分成若干子块，所有子块都采用结构化六面体网格，通过多次改变网格疏密程度后，消除了网格相关性，网格数量达到1 000万个后计算结果趋于稳定。为保证计算精度并节约计算资源，其中模型网格单车体约200万个，隧道模型约800万个，整个模型网格约1 200万个。流场各部分网格疏密程度直接与物理量的变化关联，各分块网格由密到疏均匀过渡，保证计算的准确性。例如在压力、速度梯度变化剧烈的列车头部、尾部、车身周围、2列列车之间的区域网格最细密，而远离列车表面空间远场，网格较疏。列车模型及头车网格、隧道模型及其局部网格图分别如图2和图3所示。

计算涉及的压力边界、壁面边界、交互边界定义如下。

压力边界：根据高速列车的运动方向，定义其初始运动后侧边界为压力进口边界，前侧边界为压力出口边界。

壁面边界：壁面边界条件用于限定流体和固体区域，选取标准壁面函数模拟近壁面的流场流动。

交互边界：对高速列车与高速列车之间、高速列车与隧道之间的交界面设置了交互边界，不同计算区域的数据通过交界面来传递和交换。

仿真计算过程中，在高速列车车体表面从车头鼻尖位置开始至车尾鼻尖位置结束等距离设置了63个监控点(如图4所示)，实时输出车体表面不同位置处所受的气动荷载，以及不同车厢所受的力和力矩。

图2 列车模型及头车网格模型图

图3 隧道模型及局部网格模型图

图4 车体表面监控点设置示意图

2.2 车体表面风压计算

高速列车隧道内交会时所受的气动效应对车辆动力学性能的影响，主要是气动力对车辆动力学的影响。而高速列车所受的气动力是由单位面积上的风压叠加而成，因此首先分析车身所受的风压值。高速列车以350 km·h-1在隧道内等速交会时，沿着车身纵向方向63个监控点所受的风压最大值、最小值、峰峰值散点图如图5所示，车体表面的压力云图如图6所示。

图5 列车隧道交会时沿车身纵向所受风压极值的散点

由图5和图6可知：由于头车是在列车运行过程中处于正面迎风面位置，因此其所受的风压极值最大；由于尾车受尾部湍流的影响，所受风压极值仅次于头车；中间车最小；各车厢之间所受的风压极值差别不大。

速度是影响列车隧道内交会气动效应的主要因线间距也是影响高速列车隧道内交会气动效应的因素之一，因为线间距的增大或减小，会使2列列车交会时的横向作用力增大或减小。为了分析线间距对气动效应的影响，在2列列车以350 km·h-1在隧道中部等速交会的工况下，线间距分别为4.8，5.0和5.2 m时，车窗位置处车体表面所受的风压最大值、最小绝对值及峰峰值见表2。

图6 车体表面压力云图

素之一，为了分析列车速度对列车隧道内交会时气动效应的影响，在隧道有效净空面积为100 m2、线间距为5 m的工况下，列车在隧道内以不同速度级等速交会时，车窗位置处车体表面所受的风压最大值、最小绝对值、峰峰值散点图及拟合回归曲线如图7所示。由图7可知：当隧道有效净空面积为100 m2、高速列车在隧道内等速交会时，车体表面所受的风压最大值、最小绝对值及峰峰值与车速成幂指数关系，幂指数约为2.2～2.3。

图7 车体表面所受风压极值的回归曲线

表2 不同线间距下车体表面的风压极值

线间距/m车体表面风压/Pa最大值最小绝对值峰峰值4.82 2456 9819 1565.02 2506 9739 1005.22 2496 9309 086

由表2可知，随着线间距的减小，车体表面所受的风压最大值、最小绝对值及峰峰值均有所增大，但增幅较小，最大相对增幅不到1%。

2.3 气动力计算

高速列车所受的气动力主要是单位面积上的风压叠加而成，以上分析表明高速列车不同位置处车身所受的风压值不同，排序为头车、尾车、中间车。取列车以350 km·h-1速度级在隧道内等速交会时头车、尾车、4车所受的气动阻力、横向力、升力最大值见表3。由表3可知，头车所受的阻力、横向力、升力最大，4车所受的阻力、横向力、升力最小，结果与车体表面风压分布一致。

表3 不同车厢所受的气动力最大值

为了分析列车速度对高速列车隧道内交会时所受气动力的影响，在隧道有效净空面积为100 m2、线间距为5 m的工况下，将高速列车在隧道内以不同速度级等速交会，头车受的气动横向力、升力、阻力的最大值绘制散点图并拟合回归曲线，如图8所示。由图8可知，当隧道断面积为100 m2、高速列车隧道内交会时，车体所受的气动横向力、升力、阻力最大值与车速成幂指数关系，幂指数约为1.8～2.4，变化规律与车体表面风压一致。

线间距对列车表面风压有影响，随着线间距的减小不断增加，但是影响幅度很小。为了分析线间距对气动力的影响，在2列高速列车以350 km·h-1在隧道中部等速交会的工况下，线间距分别为4.8，5.0和5.2 m时高速列车头车所受的气动阻力、横向力、升力最大值见表4。

图8 不同速度下车体表面所受气动力的回归曲线

表4 不同线间距条件下列车头车所受的气动力最大值

线间距阻力最大值/N横向力最大值/N升力最大值/N4.8132 96260 27215 5865.0132 68759 67415 5835.2132 64656 70015 862

由表4可知，当隧道断面积一定时，以同等速度在隧道中部交会时，气动载荷随着线间距的增大而减小，但减小幅度不足1%，其影响规律与车体表面风压一致，因此在隧道内交会时，可以忽略线间距的变化对列车车体气动荷载的影响。

3 车辆动力学性能仿真分析

3.1 车辆系统动力学模型

为研究高速列车通过隧道及隧道内交会产生的气动效应对车辆动力学性能的影响，在考虑车辆与车辆之间的相互作用的基础上，采用多体动力学软件UM建立3节车辆编组的动力学仿真模型，其中前、后为动车，中间为拖车，车辆之间采用纵向、横向弹簧—阻尼进行连接，如图9所示。轨道不平顺选取中国高速铁路无砟轨道谱作为轨道激励，轮轨接触蠕滑力采用FASTSIM算法进行计算。

图9 车辆动系统动力学模型

将隧道内交会时产生的气动力以时程荷载的形式施加在车辆系统动力学模型当中，作用点位置在车体重心处，并且考虑了摇头力矩和侧滚力矩等，进一步分析高速列车在隧道内等速交会时气动效应对车辆动力学性能的影响。

3.2 隧道内交会动力学影响规律

选择运行速度400 km·h-1的情况，对高速列车隧道内交会和列车直接通过2种工况的动力学性能指标进行对比分析，得到隧道内交会对超高速铁路轮轨动力特性的影响规律，结果如图10—图14所示。

图10 2种工况脱轨系数时程对比

由图10—图14可以看出：对于列车以400 km·h-1的速度运行时，除车体横向振动加速度外，直接通过和隧道内交会的脱轨系数、轮重减载率、轮轴横向力、构架横向振动加速度等动力学性能指标均未发生较大区别，但隧道交会时车体横向振动加速度会发生2次较大的突变，发生在交会起始时刻。结果表明，动车组隧道内高速交会不会影响到轮轨接触以及车体以下部件的振动，仅瞬间增大了车体横向振动加速度、降低了舒适性。

图13 2种工况构架横向振动加速度时程对比

图14 2种工况车体横向振动加速度时程对比

3.3 安全性和平稳性指标

考虑到将来计划运营400 km·h-1高速铁路，车辆动力学仿真速度工况结合实际情况且考虑约10%的安全余量，最大计算速度设为450 km·h-1。

为研究不同速度下高速列车等速交会所受的气动效应对列车运行安全性和平稳性的影响，将高速列车在隧道内以350～450 km·h-1等速交会时，运行安全性和平稳性指标仿真结果分别见表5和表6。

表5 不同速度级下列车脱轨系数、轮重减载率及轮轴横向力最大值

速度/(km·h-1)脱轨系数最大值轮重减载率最大值轮轴横向力最大值/kN3500.210.479.574000.330.4812.764500.200.6318.73

表6 不同速度级等速交会时车辆各项平稳性指标

由表5和表6可知：随着2列高速列车在隧道内交会速度的增大，列车的轮重减载率、轮轴横向力均逐渐增大；当运行速度达到450 km·h-1时，脱轨系数、轮重减载率、轮轴横向力均小于安全限值；车体横向振动加速度、Sperling指标及构架横向振动加速度均逐渐增大，各项舒适性指标均符合标准限值的要求，但是车体横向振动加速度最大值已达到1.27 m·s-2、数值偏大。因此隧道内列车高速交会将会引发瞬间晃车、降低舒适性。

线间距由5.2 m到4.8 m的变化对列车表面风压和气动力的影响幅度很小，为了研究线间距对列车隧道内等速交会时的运行安全性和平稳性指标的影响，将2列列车以350 km·h-1在隧道中部等速交会的工况下，线间距分别为4.8，5.0和5.2 m时列车运行安全性和平稳性指标分别见表7和表8。由表7和表8可知：当交会速度一定时，随着线间距的增大，轮重减载率、脱轨系数、Sperling指标、构架横向振动加速度不变，轮轴横向力、车体横向振动加速度无明显变化，这表明线间距对车辆动力学性能影响也很小。

表7 不同线间距下列车脱轨系数、轮重减载率及轮轴横向力最大值

线间距/m脱轨系数最大值轮重减载率最大值轮轴横向力最大值/kN4.80.200.459.775.00.210.479.575.20.200.459.74

表8 不同线间距下等速交会时车辆各项平稳性指标

4 结 论

(1)列车在隧道内等速交会时，头车所受的气动阻力、升力、横向力最大，中间车所受的气动阻力、升力、横向力最小，各车厢之间所受的气动力差别不大。

(2)高速列车以300～500 km·h-1的运行速度在隧道内等速交会时，其车体表面所受的风压极值与速度的2.2～2.3次方成正比，列车所受的气动阻力、升力、横向力与速度的1.8～2.4次方成正比。

(3)与列车高速通过相比，列车隧道内高速交会时脱轨系数、轮重减载率、轮轴横向力、构架横向振动加速度等动力学性能指标几乎均未发生变化，仅车体横向振动加速度在交会起始时刻发生2次较大的突变，对运行舒适性会造成瞬间影响。

(4)列车以300～450 km·h-1的运行速度在隧道内等速交会时，各项安全性、舒适性指标均满足限值要求，表明对于开行400 km·h-1高速铁路而言，高速列车隧道内交会不会成为制约提速的因素。

(5)列车以350 km·h-1的运行速度在隧道内等速交会时，线间距由4.8 m增加到5.2 m，列车安全性和平稳性指标变化差别不大。