旋转式电子多臂提综机构运动特性分析

周国庆，龚文强，袁汝旺，蒋秀明，刘 瑀

（天津工业大学 天津市现代机电装备技术重点实验室，天津 300387）

织机开口机构主要包括凸轮、多臂和提花开口形式，旋转式电子多臂机是高速剑杆织机和喷气织机的关键部件，主要由选综机构、提综机构和信息转换机构三部分组成[1-2]，其运行速度达到1 000 r/min。国产电子多臂机的运行速度和可靠性与国外产品存在一定差距，是制约高速织机国产化的短板装备，因此，开展旋转式电子多臂机设计方法与应用研究具有重要理论意义和应用价值。

旋转式电子多臂机的主要生产企业包括瑞士史陶比尔公司、常熟纺织机械厂和江苏牛牌纺织机械有限公司等，其中史陶比尔公司提出基于固定凸轮-齿轮、固定凸轮-滑块和固定凸轮-连杆组合的旋转变速机构[3]，Hasçelik 等[4]国内外学者研究不同旋转变速机构的运动特性，提出固定凸轮-齿轮组合机构串联的旋转变速机构设计理论和实验方法[2，5]，开展固定凸轮-滑块组合机构的旋转变速机构运动学和动力学仿真分析；EREN 等[6]研究旋转变速机构的运动特性，分析旋转多臂、曲柄连杆和凸轮机构驱动综框运动特性，确定多臂输出轴的间歇停顿时间最长，采用简谐与摆线及组合运动规律分析停顿时间与机构构型对综框运动特性的影响[1，7]；沈毅等[8-9]探讨固定凸轮-滑块旋转变速机构运动规律的反求方法，建立凸轮模型获取从动件运动规律[10-11]；对凸轮机构进行优化设计[12-14]，亦有学者探寻机构参数与开口工艺关系[15]及运动学分析[16]。然而尚未提出完整的旋转多臂机构系统设计理论和方法，且对旋转多臂驱动综框运动特性了解略显不足。

本文以基于固定凸轮-连杆组合机构的旋转变速机构为研究对象，探讨旋转变速机构的几何关系，建立从动件运动规律反求运动模型，并进行共轭凸轮廓线的设计和提综机构的运动学分析，为旋转多臂机构的优化设计和综框运动规律的选择提供理论依据和应用参考。

1 工作原理

图1 示出旋转多臂机构传动简图[17]。

图1 旋转多臂机构传动简图Fig.1 Sketch of motion transformation for rotary dobby

由图1 可知，其传动流程：织机主轴经过一对螺旋伞齿轮变速机构降速后通过旋转变速机构将连续匀速转动转变为同轴变速旋转输出，偏心盘控制单元受旋转变速机构控制提综臂进行具有间歇停顿的变速往复运动。

图2 示出旋转多臂提综机构的工作原理。

图2 旋转多臂提综机构简图Fig.2 Sketch of rotary dobby heald lifting mechanism

图2 中转盘1 为输入动力源且绕O1匀速转动，其上安装两组共轭凸轮转子，其运动特性由转盘1 与固结于机架的共轭凸轮确定，转子臂2 经连杆3 驱动偏心构件4-4′变速旋转运动，并通过盘形连杆5 驱动提综臂6 往复摆动，实现将匀速运动转变为可具有一定停顿时间的变速旋转运动，以适应织机开口工艺需求。

2 旋转多臂提综机构运动学分析

2.1 凸轮理论廓线与实际廓线关系

凸轮理论廓线与实际廓线的关系[18]模型为：

式中：Xk和Yk为理论廓线的坐标；ρk为实际廓线极径；θk为实际廓线极角；R 为滚子半径；M 为方向系数，凸轮外缘廓线与滚子相切，M=1，凸轮内缘廓线与滚子相切，M=-1；ηk为凸轮与转子接触点的公法线与x 轴的夹角，且

式中：ρk′为凸轮轮廓线极径的导数。

2.2 转盘输入运动规律反求

图3 示出旋转变速机构的几何关系。

图3 旋转变速机构几何关系Fig.3 Geometrical relationship of modulator mechanism

图3 中，以O1为坐标原点，建立直角坐标系XO1Y，则转盘转角为：

式中：θ10和θ1为转盘的初始角位移和角位移；Bx和By为凸轮B 理论廓线上任意点B 的直角坐标；θB和ρB分别为凸轮B 理论廓线B 点的极角和极径。

2.3 偏心连杆输出运动规律反求

图3 示出偏心连杆4 角位移为：

式中：θ40为偏心连杆4 的初始角位移。

当θ1=π/2 为初始位置时，

式中：ρB0为初始 B 点的极径，且

式中：lAC为 A 点和 C 点间距离

将式（5）和式（7）代入式（4）可得

将式（8）对θ1进行求导，可得偏心连杆类角速度dθ4/dθ1和类角加速度 d2θ4/d。

2.4 共轭凸轮廓线设计

对反求运动规律曲线进行拟合确定θ1和θ4，设计凸轮的理论廓线。

由图3 几何关系可得A、C 点的坐标分别为：

凸轮B、D 理论廓线坐标分别为：

式中：ψ10和 ψ20为共轭凸轮初始位置；ψ 为转子臂自初始位置起的角位移增量。

共轭凸轮实际廓线由式（1）—（2）确定。

3 结果与讨论

3.1 机构参数

考虑测绘误差的影响、机构尺寸和工艺要求，表1示出旋转多臂开口机构的几何参数。

3.2 运动规律反求结果与讨论

由式（3）对转盘运动规律反求可知：转盘匀速转动，如图4 所示。

表1 旋转多臂开口机构参数Tab.1 Parameters of rotary dobby shedding mechanism

图4 反求转盘角位移θ1Fig.4 Reverse turntable angular displacement θ1

图5 示出偏心连杆4 的反求运动规律及利用文献[19]中的简谐修正等速（拟合规律A）、简谐（拟合规律B）和摆线修正等速（拟合规律C）运动规律对比结果。

考虑综框运动对经纱张力的影响，简谐和摆线运动规律满足综框在平综时速度最大，接近满开时速度最小，在开口终了及开始闭口瞬间加速度小的特点，同时考虑到凸轮高速运转特性，对运动规律进行等速修正以降低类角速度和类角加速度峰值，故采用运动规律A、B 和C 进行拟合。图5 中反求规律类角加速度首末两端不连续且主轴转角在 60°～120°与 240°～300°区间近似有等速段，拟合规律B 无等速段，拟合规律C 两端连续，拟合规律A 类角加速度与反求规律都存在两端不连续且反求规律在首末位置略高于0.6，误差均值为0.191，误差率为7%；拟合规律A 与反求规律类角速度误差均值为0.037，最大误差为0.048，误差率为3.5%，拟合规律B 和C 与反求最大误差分别为0.198 和0.128，误差率分别为13%和9%。

图6 示出反求输出角位移拟合误差曲线。表2 示出偏心连杆角位移拟合误差极值和标准差。

当主轴转角在0°、90°和180°时拟合规律与反求规律角位移均相同，拟合规律A 与反求规律角位移误差均值为0.018，同比拟合规律B 和C 误差均值为0.09和0.139。综上所述：拟合规律A 与反求规律最为接近，且当加速段、减速段和等速段均为60°时误差最小。

图5 输出运动规律反求及其拟合Fig.5 Reverse and fitting of output movement law

图6 反求输出角位移拟合误差Fig.6 Reverse and fitting of output movement law

表2 偏心连杆输出运动规律拟合误差Tab.2 Fitting error of output motion for θ4

3.3 共轭凸轮廓线设计

利用拟合规律A 作为输出构件4 的运动规律进行凸轮实际廓线设计，图7 示出共轭凸轮的设计廓线和实测廓线对比。

图7 共轭凸轮廓线Fig.7 Conjugate cam profiles

由图7 的结果表明：设计廓线和实测廓线基本重合，但由于实测数据误差及其处理误差，使廓线存在一定误差且个别点误差较大。

图8 示出共轭凸轮实际廊线极径误差。

图8 共轭凸轮实际廓线极径误差Fig.8 Radius error of conjugate convex profile

由图8 可知，设计廓线和实测廓线的误差均值为0.399 mm，进一步确定拟合运动规律的正确性。

3.4 提综臂运动规律分析

图9 为提综臂运动规律图。

图9（a）示出角位移和类角速度曲线，经偏心四杆机构将周转运动转变为往复摆动运动且约有60°的综框静止时间，有利于纬纱顺利从梭口穿过，满足织造工艺需求；类角速度连续无冲击且在综平位置（主轴转角90°和270°）时速度达到最大，有利于梭口的开清，在满开（主轴转角 0°、180°和 360°）时速度最小，减少经纱张力过大引起纱线断头；图9（b）所示曲线表明类角加速度连续无突变使经纱运动平稳，综框振动较小，有效减轻综框惯性力及降低噪音，但提综臂类角跃度发生突变不利综框工作平稳性。

图9 提综臂运动规律Fig.9 Movement curve of lifting heald

4 结 论

（1）基于固定凸轮-连杆组合机构，建立旋转式多臂提综机构运动规律反求与凸轮廓线设计运动学模型，提出简谐修正等速运动规律为综框运动规律，并确定其拟合误差角位移最小时所对应角度参数均为60°。

（2）旋转多臂提综机构实现了主轴匀速转动转变为提综臂具有约60°停顿时间的变速反复摆动，利于引纬，综框运动连续满足织造工艺要求，但类角跃度不连续不利于综框工作平稳性，需优化过渡段，提升织机整体稳定性。