一种压电式MEMS矢量水听器设计

刘林仙，王朝阳，马 奎

(山西大学 自动化系，山西 太原 030006)

目前，基于MEMS技术的矢量水听器以体积小、灵敏度高、矢量性、易于批量化生产等特点广泛应用于军用和民用声呐系统中.电容式传感器受寄生电容影响较大，当前MEMS矢量水听器主要有压阻式和压电式[1-6].Ito M等人提出了一种在硅衬底上设置两个金属层(pt)电极和压电材料(PZT)的水听器敏感结构，该水听器灵敏度-240 dB，频带范围1～15 MHz，不能实现低频检测[1]，而当前用于声呐系统的水听器工作频率一般要求低于10 kHz；Choi S等人提出一种将压电材料和电极放在柔性薄膜上的压电式MEMS水听器，该类压电式水听器在20 kHz时灵敏度为-220 dB，且单个水听器不能实现方位估计[2]；薛晨阳等人提出一种压阻式MEMS矢量水听器，该类水听器利用两个压敏电阻构成惠斯通电桥的输出实现水平方向声源定位，但存在左右舷模糊问题，且该类水听器频带窄，上限频率一般在几百赫兹，且需外电源供电，功耗较大[3-6].基于此，本文设计出一种新型的压电式MEMS矢量水听器，期望利用压电效应和该结构提高水听器灵敏度，同时拓宽频带，解决左右舷模糊问题.该水听器利用沉积在硅薄膜上压电薄膜两端面产生的电荷密度和电荷极性实现声音信号大小和声源方向的探测.本文主要对该结构进行传感数学模型的建立和仿真分析.

1 结构设计

设计出的压电式MEMS矢量水听器基于压电效应，包括两部分：由4个相互垂直锚结构和固定于4个锚中心的梁结构组成的力学传动单元和由基底、硅薄膜衬底、沉积在硅薄膜上的4个PZT压电功能薄膜、以及金属电极构成的力电敏感转换单元，如图1 和图2 所示，4个相互垂直锚结构分别和4个PZT压电功能薄膜上金属电极固定连接.

图1 水听器压电敏感单元Fig.1 Piezoelectric sensitive unit of the hydrophone

由压电效应可知，硅薄膜结构的应变能由压电材料两端产生的电荷量，即两个金属电极之间的输出电压来反映.当有水下声音信号作用于长方体梁结构时，梁产生倾斜，将感受到的信号通过压电功能薄膜上电极固定的4个锚传递给敏感转换结构，使硅薄膜衬底弯曲变形，产生和声信号对应的应力应变，进而引起沉积在硅薄膜上的PZT压电薄膜产生正压电效应，即上下表面产生极性相反的等量极化电荷，通过上下电极输出就可以实现水平面内二维方向声音信号的探测；当声音信号方向改变时，压电功能薄膜表面电荷极性也会发生变化，利用电荷极性就可实现声源定向.如图3 所示，当有水下声音信号沿X正方向作用于梁结构时，梁向X轴正方向倾斜，对应X轴左侧的硅薄膜被拉，而X轴右侧硅薄膜被压，沿Y轴方向布置的两个硅薄膜变形可忽略.假设PZT压电薄膜被拉时上表面积累正电荷下表面积累负电荷，则此时X轴左侧压电薄膜上表面积累正电荷，下表面积累等量负电荷，反之当有水下声音信号沿X轴负方向作用于梁结构，X轴左侧压电薄膜上表面积累负电荷，下表面积累正电荷，通过压电薄膜表面电荷极性就可以判断声音信号的方向，解决了左右舷问题.

图3 不同方向声音信号产生电荷示意图Fig.3 Charge generation in due to applied different direction sound signals

2 传感数学模型

将4个硅衬底薄膜等效为4个弹簧，得到如图4 所示具有3自由度的等效运动模型，xg,θ，φ为X,Y,Z3个方向的自由度，结合材料力学和弹性力学相关知识对微结构进行了灵敏度特性和频率特性分析.

图4 结构等效运动模型Fig.4 Equivalent motion model of the structure

2.1 灵敏度特性分析

压电晶体总电位移D包括电场力E作用下产生的电位移和外力作用下产生的电位移，只有应力作用下，总电位移为[7]

D=dσ,

(1)

式中：ε为压电晶体介电常数；d为压电系数；σ为应力.

产生的总电荷量q可用电位移D和垂直电位移方向截面积A表示[7]：

q=D×A.

(2)

压电薄膜产生的输出电压

(3)

(4)

从式(4)可看出，输出电压与压电材料的压电常数，所受应力、以及压电薄膜材料厚度有关.

该压电传感器微结构灵敏度S可表示为微结构的输出电压与所受载荷的比值：

(5)

显然，灵敏度和产生的输出电压有直接的关系，而产生的电压和压电材料特性、厚度，以及压电薄膜上产生的应力有关.

2.2 频率特性分析

根据刚度系数理论推导依据[8-11]，给定作用力，根据式(6)通过计算挠度的大小即可获得该位置的弹性刚度系数

(6)

得出微结构固有频率为

(7)

式中：b是1/2锚横梁长度；m为锚横梁质量；m2为垂直梁质量；L为垂直梁高度；k为等效弹性系数；g为重力加速度；IG,IG2分别为对Y轴和Z轴的转动惯量.

3 仿真分析

采用有限元分析软件对上述结构进行仿真，验证理论模型，并进一步优化确定结构尺寸.

3.1 灵敏度分析

通过选择合适的压电材料，可提高压电式传感器的灵敏度，由式(4)可看出，选择较大压电常数的压电材料，可增大输出电压，进而提高水听器的灵敏度，因此本文采用PZT-2压电材料，以获得更高的灵敏度.

在理论模型和工艺加工实现的基础上，综合考虑水听器微结构灵敏度和工作频段，设定垂直固定于锚中心的长方体梁结构尺寸为长×宽×高即320 μm×320 μm×3 000 μm的4棱柱；锚横梁结构尺寸为长×宽×厚即1 100 μm×320 μm×100 μm；PZT-2压电薄膜层直径490 μm，厚度3 μm；硅衬底薄膜直径700 μm，厚度10 μm.

沿垂直长方体梁结构侧面施加10 Pa的载荷，进行静力分析，通过提取路径，得到4个硅薄膜上的最大位移，进而计算得到输出电压，如表1 所示.

表1 水听器结构4个硅薄膜上最大位移和输出电压Tab.1 Generated voltage and highest displacement in various diaphragms of the hydrophone structure

从表1 可看出，膜上最大位移和产生的电压和膜的相对位置有关，沿施加载荷方向两个膜上产生的应力和位移最大，且两个膜上的应力和位移方向正好相反，对应产生极性相反的电压信号，即通过膜片中产生的电压信号的大小和极性即可实现水下声音信号大小和方向的检测，单矢量水听器就可实现声源的准确定位，解决了左右舷模糊问题.

3.2 频率特性分析

通过模态分析，得到水听器微结构前3阶振动频率，1阶、2阶、3阶振动频率分别是9.58 kHz，9.58 kHz，20.20 kHz.1阶振动频率即为固有频率，拓宽了水听器的工作频带.表2 为水听器微结构前3阶模态的理论和仿真结果，可看出理论和仿真结果相吻合.

表2 水听器微结构前3阶振动频率Tab.2 The first three-order vibration frequency of the hydrophone microstructure

4 结 论

基于压电效应和MEMS技术，设计了一种压电式MEMS矢量水听器，期望利用压电效应和该结构提高水听器灵敏度，同时拓宽频带，实现360°范围内声源的准确定向.建立了该水听器微结构的等效运动模型，在此基础上建立了微结构频率特性和传感数学模型，理论计算了微结构的灵敏度和频率特性，并进行了仿真分析验证.理论和仿真结果表明，该结构具有可行性，频带可拓宽至10 kHz，单矢量水听器就可实现声源定向，解决了左右舷模糊问题.