基于ETAP 的配电网分布式电源准入容量研究

夏 君，于 振，刘建鑫，王 茜，成飞龙

（1.国网山东省电力公司济南供电公司，山东 济南 250012；2.山东水发能源科技有限公司，山东 济南 250100；3.国网山东省电力公司检修公司，山东 济南 250118）

0 引言

传统发电模式下电力负荷的增长造成了能源枯竭、环境恶化等一系列全球性的问题。以分散式风电、分布式光伏为主的分布式电源（Distributed Generation，DG）并网不但提高了能源综合利用效率，减少了输电过程中的网络损耗，更有效缓解了环境恶化等问题，对实现未来社会的可持续发展具有重大意义。

当大量的分布式电源接入配电网后，配电网由简单辐射型网络变为具有双向能量流特性的复杂网络，同时，伴随分布式电源接入容量的进一步增加，配电网运行安全性及线路保护设备的可靠性都将面临新的挑战［1］。文献［2-3］研究了分布式电源位置和容量在网络损耗和电压稳定提高等方面的优化问题。文献［4-5］从提高电压稳定性角度出发，分析比较了两种确定分布式电源位置和容量的方法。文献［6］从配电网可靠性的角度出发，以降低其运营、维护和建造新设施的成本为目标，提出了一种规划分布式电源容量和位置的方法。文献［7］分析了分布式发电并网对配电网重构问题的影响，基于遗传算法，提出了能够减少网损并且提高电压支撑能力的配电网重构方法。文献［8］考虑分布式电源对配电网潮流和线路负载能力的影响，应用遗传算法对分布式电源的位置和容量进行了优化，同时基于支路交换的模拟退火算法规划扩展网络，对分布式电源和网络的综合规划结果进行了经济性评估。

首先根据分布式电源的特点将常见的分布式电源在稳态条件下进行等效处理，然后综合考虑电网静态安全问题和保护设备特性等因素，建立了分布式电源的并网容量计算模型并给出相应的求解思路，最后结合ETAP 软件对配电网的准入容量进行了验证分析。

1 分布式电源计算模型

风力和光伏发电是目前投入容量较大的两类分布式电源，稳态潮流计算时，这两类电源的模型需要等效转化成有功-电压恒定（PV）或有功-无功恒定（PQ）节点，具体转化类型与分布式电源的运行方式和控制特性有关。

1.1 风机模型

常见风力发电机组主要分为鼠笼式感应风力发电机、双馈式感应风力发电机和多级永磁式风力发电机。鼠笼式感应发电机定子绕组与电网直接相连，风机对电网输出的有功功率P 及吸收的无功功率Q 为

式中：s 为转速差；Rr为转子电阻；Xs、Xr分别为定子和转子阻抗；Us为定子侧电压有效值。

由式（1）可看出，鼠笼式感应发电机在发电过程中从电网吸收无功功率，所吸收无功率大小与电网电压和输出的有功功率相关。在接入电网的过程中，可等效为PV 节点。

双馈式感应发电机的定子线圈电阻较小可以忽略，可得定子瞬时输出功率为

式中：p 为转子极对数；usd和usq分别为d、q 轴的电压分量；isd和isq分别为d、q 轴的电流分量。由式（2）可知，定子输出的有功功率和无功功率分别与定子d、q 轴上的电流成正比，即P、Q 可独立调节，在仿真过程中，可以将其等效为PQ 节点。

多级永磁式同步发电机具有独立的励磁系统，其完全依靠全功率的换流装置将发出的交流电经过整流、逆变成工频交流电，实现有功功率和无功功率的解耦，平衡条件下，定子输出的有功功率为

由式（3）看出，永磁同步发电机可当作多级同步发电机处理，其节点类型取决于控制方式，在仿真过程中，采用电压控制方式，因此可以视其为PV 节点。

1.2 光伏模型

光伏电池在模型中有功功率和电流的输入一定，但传统的潮流计算中并无此节点类型，因此需要进行调整和等效。在光伏电池的并网过程中，经过自适应电压控制调整后光伏电池节点可变成PQ 节点，发出的无功功率Q 可由式（4）计算。

式中：I 为光伏电池输出的电流的幅值；Ui、Uj分别为电网电压的实部和虚部；P 为光伏电池输出的有功功率。因此，可通过调节无功功率来满足电网电压标准。

2 配电网DG 准入量模型建立

2.1 静态安全约束条件下单一DG 最大容量的模型建立

当引入分布式电源时，正常运行的约束条件不能发生变化，即保证用户用电需求、不破坏静态安全，各节点电压在允许范围内及线路不过流，尽可能增加DG 的容量，即

式中：SDGa为a 处所接入的分布式电源容量；PGi、QGi分别为节点i 的电源有功和无功出力；PLi、QLi分别为节点i 处负荷的有功和无功功率；U、θ、G、B 分别为电压、相角、导纳矩阵的实部和虚部；n 为节点集合；Uimin、Uimax分别为节点i 处的电压上下限；Iij、Iijmax分别为节点i 至j 的线路实际电流幅值和限流值；PDGa、QDGa分别为a 处DG 的有功和无功出力；为a 处DG 的视在功率。

图1 单一分布式电源准入容量计算流程

如图1 所示，在求解过程中，可以结合穷举法和二分法来进行求解，即先给出一个注入容量的值，当其满足上述约束条件，再增加注入容量计算，至不满足上述约束条件，得到最大注入容量。具体步骤如下所示：1）给定初值和算法的边界条件，包括误差ε，设定分布式电源功率上下限计算次数k=0。2）进入循环计算模块，首先根据二分法，将第k次计算得到的分布式电源接入功率设定为第k次计算得到的功率上下限均值，然后判断第k 次与（k-1）次误差是否满足要求误差，若不满足则进行下一步的潮流计算并判断是否有线路电压电流越限，若没有越限则若存在越限，则变量上下限重置后计算次数k 加一次并进入下一次循环。3）当计算误差满足要求时，即可得到最优解

通常情况下低压配电网接入的分布式电源容量不超过200 kW。在进行初值选择时，可针对线路的负荷进行计算判断。当满足稳态条件时，可以继续增加分布式电源容量。

2.2 单一DG 注入容量的校验分析

配电网中，所装的线路保护设备一般为电流保护，此时会出现随DG 容量的增加而出现保护误动或拒动等情况［9-10］，如图2 所示。

假定线路L2 的过流保护设定值为In，线路L2上的正常电流和阈值为得到线路L3 短路时，短路电流随DG 容量变化的示意如图3 所示。图2中，DG 位于线路L2 上游，L2 的阈值In不会发生改变，而负荷A 的电流由分布式电源和电网同时提供，当分布式电源的容量增加，L2 上电流开始反向。此时会出现3 种情况无法并网，分别为正常运行时的反向I2大于In、正常运行时的反向I2大于阈值及In大于对应的容量分别为这3 个容量需根据具体情况而定。

图2 保护误动、拒动示意

图3 I-S 关系

继电器B 在保证切除本段线路故障时，在没有方向判断功能时不应出现误动，即保证线路L3 短路时，IDG小于对应容量为S1。在最保守的情况下，假设各线路电流保护并未装有方向判断装置，则DG准入容量最大值即为S1。因此，在准入容量的校验过程中，需要根据具体情况来判定满足稳态条件下的DG 容量是否小于S1。

2.3 多台DG 的模型建立

对于多电源系统，以2 台DG 为例，其位置分别在a、b 点，对应的容量分别为SDGa、SDGb。目标函数变为求解SDGa+SDGb的问题。此时，设该问题的解为则对应的总准入容量为但对于该总准入容量而言，极有可能存在一组解满足之和小于总准入容量，但接入后并不满足电压、电流等静态约束条件。需要找到一个最大总注入容量SDGmax，满足SDGa+SDGb≤SDGmax，对于任意一组解，均满足电压、电流等约束条件，对应的模型为

此时，SDGa、SDGb组合任意，不适合运用穷举法。对于求解该方程组有3 种思路：1）根据各节点处负荷的需求比例来调整各DG 之间的容量比；2）先以其中1台DG 与容量x 为基准，依照DG 接入的顺序依次调整其余DG 容量与x 的比例系数来进行计算确定；3）分别计算单一DG 接入时的最大准入容量，选择准入容量最小的一个，以此为系统最大准入容量。思路1的优势在于可以快速对配电网中的多台DG 的容量进行计算确认，同时能够保证接入到配电网的DG 容量尽可能的大，但其结果不够精细；思路2 的优势在于在每一次都对1 台DG 容量进行稳定性计算，结果保守，用时较长；思路3 的优势在于确定的最大准入容量最为保守，但不适于大容量的分布式电源的接入。

2.4 多台DG 的准入容量校验

当多台DG 接入到配电网中，要考虑各保护装置间在线路故障情况下的配合问题。以2 台DG 为例，如图4 所示，假设在400 V 配电网的节点29、30分别接入DG1、DG2，电压和阻抗分别为EDG1、ZDG1和EDG2、ZDG2。

接入2 台分布式电源后，当线路16、17 或19 末端发生故障时，相应的短路电流会增大，此时对应的两相短路电流分别为

此时，可以确定分布式电源的容量。因此，当引入DG 后，在满足静态安全约束条件下，需通过系统电源和上游DG 在下游发生两相短路时提供的最小短路电流与下游DG 在上游发生三相短路时提供的最大反向电流之间的关系进行校验，当满足上述约束条件时，即可保证配电网在故障时受到DG 的负面影响最小。

图4 400 V 低压配电网

3 算例与分析

3.1 单个DG 准入容量算例分析

以图5 某市［11］10 kV 配电网络结构为例，分析计算单一DG 的准入容量。在节点5、15、16、19 和20 分别引入一DG。表1 给出了并网节点处分布式能源接入前后的电压变化率、电压改善度V1［12-13］和DG 容量与V1之比对分布式电源的并网进行评估的结果。

表1 接入DG 后评估结果

从表1 中可看出，并网点处的电压成为限制DG并网容量的最主要因素。当并入的DG 位于配电网末端时，并入较小容量即可对并网点电压进行有效的改善。引入的DG 容量确越大，对配电网电压的改善效果越显著。越靠近线路末端，改善相同程度的电压所需要的DG 容量越小，即DG 的有效利用率越高。

3.2 多台DG 的准入容量的算例分析

本算例中，以2 台DG 接入到低压配电网为例，在图4 中，分3 种方案对其进行计算分析，得出结果如表2 所示。方案Ⅰ在节点24 和节点25 各接入1台DG；方案Ⅱ在节点28 和节点29 各接入1 台DG；方案Ⅲ在节点28、29 处DG 功率因数增至0.85。

图5 某市10 kV 配电网

表2 低压配电网DG 准入容量规划

从表2 看出，多台DG 的准入容量与安装位置、DG 功率因数有关。从方案Ⅰ、Ⅱ数据看出，当引入的DG 越靠近电源侧时，允许接入的容量越大；从方案Ⅱ、Ⅲ数据看出，DG 的功率因数越高，允许接入的DG 有功出力越高，即容量越大；从3 组数据看出，接入的总DG 容量主要由接入位置当中单机准入容量最小的决定。从远期规划来看，若要提高配电网DG 总接入容量，一方面可以限定该位置容量，增加其他位置DG容量，另一方面也可以提高DG 的功率因数。

根据各节点负荷需求来确定各节点DG 的容量及检验结果，如表3 所示。其中，未接入DG 前最小短路电流为Imin，接入后最大短路电流为Imax。

表3 准入容量检验

从表3 可以看出，满足静态安全约束条件下的准入容量符合保护设备不误动作，因此可以并网。从上文的分析可以看出，对于配电网而言，当并网分布式电源的台数进一步增多时，方案Ⅰ和方案Ⅲ能够简化和快速计算过程。

4 结语

分析了等效稳态条件下分布式电源模型，以静态安全约束和保护设备配合的条件构建了配电网的准入容量模型，提供了较为快速的求解思路和方法，并基于ETAP 软件进行了算例仿真分析，验证了所提出模型的准确性，同时也为未来规划配电网接入分布式电源的合理分配提供了相应方法。分析结果表明，对于配电网而言，分布式电源接入越靠近电源侧，允许接入的容量越大；越靠近线路末端，分布式电源有效利用率越高。值得注意的是，本文模型中并未考虑分布式电源谐波、暂态特性等因素的影响，在后续研究中，基于本文研究成果综合考虑多类因素影响将得到更为实用的结论。