高中数学教学中“微专题”的编制与应用探究

管 军

(江苏省如东县马塘中学 226401)

一、“微专题”的内涵

“微专题”是指教师在充分了解学情、考试大纲、传统复习专题教学模式的基础之上，选取有价值的针对性小型专题作为切入点，起到降低学生学习难度，巩固专项训练的目的，为学生提供发现问题、自由反馈、灵活思考的空间，主要用于复习方案的制定方法，起到优化复习教学效率与效益的目的.

“微专题”具有简明扼要的特征，通过“微专题”教学模式的应用，让学生摆脱题海式的复习学习方法，减轻学生的学习负担.其次，“微专题”的形成起源于学生反馈，具有较强的目的性、针对性，比如在苏教版高中数学必修5《解三角形》的这一章节学习中，很多三角形表示对正弦定理与余弦定理的概念与公式掌握不够透彻，此时教师便可以设计“正余定理判定”的“微专题”，让学生通过正弦、余弦判断的方式，掌握二者之间的区别，并且实现对概念与公式的深入了解.

二、“微专题”的编制策略

1.以有价值主题为必要前提

确定专题的核心是“微专题”编制的首要任务，围绕编制主题提炼出普遍性问题，并且根据问题制作数学模型，从而提出“微专题”问题中“真”、“小”、“实”的特点.而问题的提炼需要高中数学教师不仅挖掘出有价值的问题，还要将这些问题串联起来，形成一个相互关联的知识链，进而构建一个完整的、主题鲜明的“微专题”，让学生在“微专题”学习中能够找到数学学习的方法，提高学习的融合度.可以从考点进行细化、从知识点进行拓展、从错题切入辨析、从重难点突破等方面尝试，将常态教学内容穿插其中，以达到提高传统数学教学的效率，以此提升数学教学的有效性.

2.选编内容具有相关性

首先，采用变式训练的方法.变式训练是高中数学复习教学中的常见方式，通过变式训练的方式让学生发现同一类问题的解题策略，帮助学生突破思维状态，以“一题多变”的方式培养学生“多题一解”的能力，从而掌握数学问题的本质.通过现有简单问题的变式训练引导学生发现复杂问题中的本质，通过简单到复杂、复杂到简单的灵活变化，让学生发现“微专题”中的内容相关性，以此达到让学生在解决数学问题中看清本质、起到触类旁通的效果.

题后小结你对基本不等式中a,b的含义有了进一步的理解吗？强调使用基本不等式的条件，“一正”、“ 二定”、“ 三相等”.

同时教师需要注意在“微专题”编制中注意问题串并非简单问题的堆砌，而是结合学情、主题设计目标、实际教学内容而精心设置的逻辑关联性较强的问题组，以此引领学生深度思考，促进高中生数学学习水平的提升.

三、“微专题”下的高中数学教学方法

1.从“大”专题中的“小”细节入手

在高中数学教学中有很多“大”的专题，比如“函数”、“不等式”、“概率”等，但是“微专题”讲究见微知著、微而不小，因此教师在“微专题”的教学中应注重从小细节入手，逐层突破大专题的教学难题.比如在苏教版高中数学必修1《函数概念与基本初等函数》的教学中，主要涉及到函数的概念与图象、函数的性质、二次函数、指数函数、对数函数、幂函数、函数与方程、函数模型的构建以及应用等相关知识，由此可见，“函数”这一专题属于大专题，涉及内容多、范围广，为了让学生真正了解函数概念的本质，教师可以涉及“函数研究流程”的“微专题”，引领学生从图象、函数定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性等角度统领，这种的“微专题”设计方式具有篇幅小、不累赘的优势，让学生从原有的基本函数作为切入点，逐层击破，最后了然于心.

2.从“生本”角度提升数学教学实质性

“微专题”编制以学生的认知结构为出发点，以促进学生发展为目标，通过已知经验过渡的方式，让学生在“微专题”的探究中达到温故知新、见微知著的目的，以此提升高中数学教学的实质性，并且起到教学相长的效果.如在苏教版高中数学必修2的《圆与方程》的教学中，教师可以通过出示练习题的方式，“已知⊙C的方程是x2+y2=r2，求证: 经过⊙C上一点M(x0,y0)的切线方程是x0x+y0y=r2.”鼓励学生尝试不同角度的尝试解决问题的方法，教师也可适当提出新的问题，如“若M点不在圆上，而是在圆内或者是圆外，那么方程x0x+y0y=r2代表的又是什么呢？”从圆变为圆锥曲线，又代表什么呢？”此时教师应抓住时机在此处设置“微专题”，通过有价值问题的提出，引导学生在类比推理与知识迁移中提升认知能力，以此达到见微知著的目的.

综上所述，基于教学相长的视角，“微专题”避免讲、练、评模式的单一，激发学生的求知欲望，是对传统数学复习模式的有益补充和完善，同时对教师提出了更高的要求，促使教师去研究、思考、总结，这也是促进教师更快成长的一种有效途径.以微专题模式组织教学，更有利于促进学生的核心素养和教师的专业素养提升.