培养简捷性运算能力 提升数学解题效率

孙艳春

(江苏省徐州市铜山区棠张中学 221113)

一、树立比较意识，简化过程

在数学这门学科中，很多题目可能都不止一种解法，但是不同的解法可能其思考的深度和解题的复杂度都不尽相同.在学生们成功解答了某道题目时，教师应当有效引导学生深入挖掘其他可能的解题途径，并将学生的解题方法与这些方法进行有效对比，使学生们在对比的过程中找到最适合自己的解题方式，这样学生们如果再遇到类似的题目时可能就会大大简化思维过程，全面提高解题效率.

由此可见，教师在教学时应当有意识地引导学生们进行一题多解，这样不仅能够最大程度地激发学生们的思维活力，促进学生们的运算能力的不断提升，更重要的是能够克服学生们的思维惰性，使其对数学学科产生更加浓厚的兴趣.

二、提倡题后反思，总结规律

古人云“温故而知新”，这句话充分说明了对学过的知识和做过的题进行反思和回顾的重要性，在教学中我发现有很多学生喜欢采用“题海战术”，做了非常多的题目，但是却收效甚微，其主要原因就是其做完题目就将其丢到一边未能进行有效的反思和总结.由于人的精力和思维容量都是有限的，其不能够及时总结就会导致“捡了芝麻丢西瓜”的现象的发生，所以教师应当引导学生杜绝这种情况的发生，要倡导学生们进行题后反思，有效总结相关规律.

由此可见，进行题后反思和规律总结这种方式能够使学生们尽可能地优化自身知识网络结构，完善自己知识网络体系，在这个过程中其还能及时地发现自己的思维漏洞并及时补救，促进自身数学学科思维水平和运算能力的全面提升.

三、建立错误题库，分类分析

在教学的过程中，我一直鼓励学生们使用错题本，在每做完一张卷子后将自己做错的题目摘抄到错题本上，并对自己做错的原因进行分析，防止下次再犯类似的错误.这样学生们在考试前可以通过翻阅错题本来进行有效复习，不仅能够极大地提升复习效率，还能够全面提升学生运算速度和运算能力.

比如在每次学完一个单元的内容时，我都会引导学生们对于这部分内容的易错问题进行分类整理.以三角函数的图象为例，学生们在对带系数的三角函数表达式,比如y=Asin(ωx+φ)图象进行平移和缩放时，总会忽略系数ω的影响，所以我在这一单元的错题总结上，系统地为学生们讲解了这类题目的解题思路和具体实现方法，使学生们都能够对这类题目形成深刻的错题意识，再遇到类似的题目时脑海中能够立即意识到其隐藏的陷阱，然后运用正确的解答方法将这道题目进行求解，有效提升学科学习效率和实际运算能力.

由此可见，引导学生们对做错的题目进行分类整理和反思是非常有必要的，这不仅是一种引导学生们有效提升数学成绩的捷径，更是提升学生们数学运算能力的有效途径.

通过上文可知，通过引导学生对同一题目的不同解题方法进行比较，学生们就能够深刻地认识到如何解题才能够有效简化解题过程；通过带领学生进行题后反思，学生们能够有效总结出相关题目规律，再之后碰见类似的题目也能够灵活应对；最后，通过引导学生们建立错误题库能够尽可能地减少学生们犯同样错误的几率，使学生们能够高效解题.如果学生们能够将这几种方法有效落实到平时的学习活动中，那么我相信学生们的数学运算能力一定会得到质的提升和飞跃，其数学核心素养能力也会更上一层楼.