改进型永磁同步电机解耦控制策略研究

李 晴，司 烨，李 锋，贺 雯

(1.西安工业大学，西安 710021； 2.西安地下铁道有限责任公司 运营分公司 工电二部 ，西安 710016；3. 金堆城钼业股份有限公司，渭南 714100； 4.西安科技大学，西安 710021)

0 引 言

永磁同步电机因自身所具有的高功率密度、大转矩惯性比等特点，在交流调速领域得到了广泛应用。由于永磁同步电机本身是一个强耦合系统，因此如何提高永磁同步电机控制系统的解耦效果和控制精度便受到国内外学者的广泛关注。文献[1]采用电流反馈解耦控制来实现d,q轴电流解耦，结构简单，易于实现，但在实际应用中，电机参数变化较大，影响解耦效果。文献[2]将内模控制理论和模糊控制原理相结合，设计了永磁同步电机实时参数可调整的模糊内模控制器，优化控制器来实现较好的控制效果，但模糊控制的调节大多需要经验值。文献[3]改为采用逆系统解耦控制来实现电流环的解耦控制，能够提高电流环的解耦效果，但需要被控对象的精确模型。文献[4-5]分别介绍了基于自适应扰动观测器和自适应内模观测器的电流控制方案，两种方案均针对电流环的未知扰动进行在线估计并补偿，提高了电流环的动态性能。文献[6]采用内模控制的观测器来实现对电流环的补偿控制，使得电流稳态波动变小。

以上控制算法，由于器件老化、温升等影响，电流环解耦控制策略在特定的条件下才能实现电流环解耦控制。本文通过对永磁同步电机电流反馈解耦控制进行分析，采用在电流反馈解耦控制的基础上引入扰动观测器的控制策略，该策略是将参数变化、突变负载和交直轴间电流耦合造成的电压误差作为外部干扰来处理，利用干扰观测器(以下简称DOB)对外部干扰进行观测，并将其反馈到电压输入端进行补偿。实现电流环的精确控制。

1 永磁同步电机反馈解耦控制分析

表贴式永磁同步电机在两相旋转坐标系下的电压方程：

(1)

式中：Ld,Lq,id,iq,ud,uq分别为d,q轴电感、电流、电压；L=Ld=Lq；ψf为永磁体磁链；Rs为定子电阻；ω为转子电角速度；ωLqiq,ωLdid为d,q轴的耦合电压。

1.1 电流反馈解耦控制

电流反馈解耦控制(以下简称CFDC)是通过电流反馈值建立电压补偿项，使得电压补偿项与电机的耦合项正好抵消，实现电流环的解耦。CFDC结构图如图1所示。

图1 CFDC结构图

(2)

式中：cdd,cqq为d,q轴电流控制器的闭环传递函数；cdq,cqd为d,q轴电流控制器的动态解耦项传递函数。其中：

(3)

(4)

图2 CFDC解耦项传递函数伯德图

1.2 带DOB的电流反馈控制

(1) DOB的控制原理

图3 DOB结构图

从图3可以推出，未加入扰动观测器时，输出Y(s)的表达式：

Y=GRY(s)R(s)+GdY(s)d(s)

(5)

式中：GRY(s)和GdY(s)为未加入扰动观测器时输入R(s)和扰动d(s)对输出Y(s)的传递函数。其中：

(6)

加入DOB后，输出Y(s)的表达式：

(7)

(8)

通过式(8)可知，Q(s)的设计是DOB设计的关键，它可以有效提高控制系统的鲁棒性。永磁同步电机变频调速系统通常工作在低频段，设计合适的Q(s)，使得系统实现低频段对电机参数不确定性及外部干扰的有效抑制。

(2) DOB结构选择

为了实现Q(s)，Q(s)的相对阶次必须大于或等于Gn(s)的相对阶次。永磁同步电机可以简化为一阶惯性环节，因此滤波器选择一阶低通滤波器。Q(s)的表达式如下：

(9)

式中：τ为时间常数。

(3) 带DOB的电流反馈解耦的实现

带扰动观测器的电流反馈解耦控制(以下简称CFDC-DOB)是在CFDC的基础上引入DOB，将交直轴间耦合电流和电感参数变化引起的电压误差作为外部干扰来处理。干扰观测器用于观测外部干扰，观测值作为补偿，反馈到电压输入端，以减弱扰动对系统的影响，实现对电流环的精确控制。图4为CFDC-DOB结构图。

图4 CFDC-DOB结构图

cdq=-cqd=

(10)

cdd=cqq=

(11)

图5 CFDC-DOB解耦项传递函数伯德图

对于CFDC-DOB来说，将交直轴间的电流耦合和电感参数变化引起的电压误差作为外部干扰来处理。因此，有必要找出扰动下控制系统的稳态误差，以反映系统的抗干扰能力。利用终值定理可求出动态解耦项传递函数在阶跃、斜坡和加速度等扰动下的稳态误差为式(12)～式(14)。

e1()

(12)

e2()

(13)

e3()

(14)

式中：e1(),e2()和e3()分别为CFDC-DOB动态解耦项在阶跃、斜坡和加速度等扰动作用下的稳态误差。可以看出，对CFDC-DOB来说，在ki≠0时，消除了阶跃扰动下的稳态误差，斜坡扰动和加速度扰动下的稳态误差为0。说明该方法具有较强的抗扰动能力。

1.3 鲁棒性分析

利用两种控制策略的动态解耦项、式(15)判断两种控制策略对于参数L变化的敏感程度。

(15)

图6为ω=600rad/s时，两种控制策略对参数L变化的伯德图。由图6可以看出，在整个频段内，中低频段CFDC-DOB的幅值增益小于CFDC的幅值增益，CFDC-DOB对参数L变化的鲁棒性好于CFDC对参数L变化的鲁棒性，即CFDC-DOB利用Q(s)的频率特性进一步提高了CFDC的鲁棒性，在高频段CFDC-DOB对参数L变化的鲁棒性与CFDC相等。

图6 两种控制策略对参数L变化的伯德图

2 实验结果及分析

为了验证本文控制策略的有效性和正确性，在TMS320F28335数字信号处理器的实验平台上进行了实验。采样频率均为10 kHz，在实验中均采用相同的速度外环PI参数，对应不同的截止频率，本文时间常数τ为0.015 ms。。

实验中永磁同步电机参数：额定电压125 V，额定电流6 A，额定功率750 W，额定转矩2.38 N·m，额定转速3 000 r/min，极对数2，定子电阻0.43 Ω，定子电感0.002 494 H，转子惯量J=1.926×10-4kg·m2。

图7为CFDC和CFDC-DOB两种控制策略在永磁同步电机空载起动，电机电感参数匹配，转速由500 r/min变为1 000 r/min时转速实验波形。从图7可以看出，转速突变后，两种控制策略电机均可稳定运行于1 000 r/min，且转速突变时交直轴电流的性能相同。说明带DOB的偏差解耦控制在电感参数匹配、转速突变时具有有效性。

(a) CFDC

(b) CFDC-DOB

图7参数匹配时突变转速实验波形

图8为CFDC和CFDC-DOB两种控制策略在转速1 000 r/min，电机电感参数匹配，突减负载时实验波形。从图8可以看出，两种控制策略q轴突减不引起d轴变化，说明在电感参数匹配、转速1 000 r/min、突减负载时，两种控制策略均能实现解耦且均能稳定运行。

(a) CFDC

(b) CFDC-DOB

图8参数匹配时减载实验波形

(a) CFDC

(b) CFDC-DOB

图9参数不匹配时起动实验波形

(a) CFDC

(b) CFDC-DOB

图10参数不匹配时减载实验波形

3 结 语

针对CFDC不能有效消除永磁同步电机在运行过程中电感参数变化造成的系统控制效果差问题，采用CFDC-DOB。通过理论分析和实验结果可得，当电感参数匹配时，两种控制策略在转速突变时具有相同的动态性能和解耦性能；当电感参数不匹配时，CFDC-DOB比CFDC在转速和负载突变时都具有更好动态性能和解耦效果。与CFDC策略相比，引入DOB的CFDC策略能够提高电流环的解耦控制，基本能够实现电流环的解耦控制。