基于EMD算法的量化交易策略研究

叶双照

摘 要：趋势和震荡是金融市场中普遍存在的两种状态，对于投资者而言，若能找到一种有效的识别市场状态的方法，便可以相应地设计投资策略进行获利。对此，引入经验模态分解（EMD）算法，通过对原始价格序列进行分解并构造出能够反映市场的趋势性强度的对数波动能量比指标，由此构造出商品期货日内型的量化交易策略。通过对过去五年时间的回测，策略表现出了长期的稳定性以及较好的业绩，之后通过引入止损机制使得策略的业绩进一步提高。

关键词：经验模态分解;量化交易;策略研究

中图分类号：F830.91        文献标志码：A      文章编号：1673-291X（2019）19-0101-04

趋势和震荡是金融市场中普遍存在的两种状态。通常情况下，震荡代表了市场中的噪声部分，此时市场往往没有明确的方向，其走势接近于随机游走。而趋势则代表了市场中的信号部分，其往往是由于基本面发生变化或投资者的群体性行为导致。当市场的信噪比较小时，资产价格的随机性较强，价格走势通常表现出震荡的状态，而当信噪比较大时，价格走势则往往以趋势为主。因此，对于投资者而言，如果能够提前判断市场将处于趋势或震荡的状态，便可以针对性地设计投资策略从而获得可观的收益。

为了分析市场中信号和噪声的强度，引入经验模态分解（Empirical Mode Decomposition，EMD）算法对原始的价格序列进行分解，从而得到价格序列中的信号和噪声部分。EMD算法由美国航空航天局的黄锷[1]院士提出（1998），能够用于处理非平稳和非线性信号的分析算法，且具有自适应性以及低延迟性等优点。该算法一经提出便被运用于工程、海洋、大气等许多领域。在金融领域，EMD算法也有着广泛的应用，例如刘海飞等（2011）基于EMD算法对股票价格进行预测，并取得了比小波分析更好的擬合和预测精度[2]。张承钊（2016）将EMD算法与主成分分析和人工神经网络相结合，提出了新的组合预测模型，并通过对沪深300指数和外汇汇率等金融序列的实证分析，验证了新的模型比传统模型有着更好的预测效果[3]。刘海龙等（2018）则将EMD算法应用于组合保险策略中，并显著地提高了策略的收益[4]。

一、理论模型

EMD算法可以有效地消除时间序列中的短期波动，并将序列分解为趋势部分和噪声部分。通过计算趋势部分和噪声部分的能量比指标可以反映当前的市场情绪，并成为投资者的决策依据。

（一）EMD算法简介

EMD是一种自适应的分析方法，即算法会根据数据自身的时间尺度特征来对信号进行分解。算法假设任何复杂的信号都是由一个“趋势项”和一些不同的“波动项”复合而成。这些波动项又被称作本征模态函数（IMF）。因此，一个复合信号可以表示为：

s（t）=■IMFi（t）+rn（t）（1）

其中，s（t）为原始的时间序列，即初始信号，IMFi（t）表示分解过程中的第i个本征模态函数，rn（t）为n次分解后剩余的趋势函数。其中，关于本征模态函数是指满足以下两个条件的函数：

1.函数的局部极大值以及局部极小值的数目之和与零交点数相同或只差1个，这意味着一个极值后面需立即接着一个零交点。

2.在任何时间点，局部极大值所定义的上包络线和局部极小值所定义的下包络线的平均值要接近于0。

EMD算法的可通过以下步骤进行实现：

步骤1，以s（t）为初始信号，找出信号中的所有局部极大值和局部极小值，并分别用样条曲线拟合，形成上包络线和下包络线。

步骤2，计算上下包络线的平均值，记为m1（t），由s（t）减去m1（t）得到第一个分量h1（t），即：

h1（t）=s（t）-m1（t）（2）

步骤3，判断h1（t）是否满足IMF条件，如不满足，则返回步骤1，并将h1（t）作为初始信号进行迭代，直到第k次的分量hk（t）满足IMF条件，此时，记IMF1（t）=hk（t），即得到第一个IMF函数。

步骤4，由原始信号s（t）减去IMF1（t）得到：

r1（t）=s（t）-IMF1（t）（3）

步骤5，判断r1（t）是否满足单调条件，如不满足，则将r1（t）作为初始信号，重复步骤1至步骤4的过程，直到n次迭代后的rn（t）为单调函数，此时的rn（t）即为原始信号中的趋势项。而原始信号与趋势项的差即为信号中的波动项，记波动项为v（t），则有：

v（t）=s（t）-rn（t）（4）

（二）交易策略设计

对于一个金融资产的价格序列P（t），通过前文介绍的EMD算法可以将价格分解为趋势项r（t）和波动项v（t）之和，即：

P（t）=r（t）+v（t）（5）

构造价格序列的对数波动能量比指标为

R=ln[？滓v/？滓r]（6）

其中，？滓v表示波动序列v的标准差，？滓r表示趋势序列r的标准差，指标R本质上是一种信噪比指标，其反映了序列中的噪声和信号的强度之比。R值越大，则价格序列中的噪声越强，表明市场以震荡为主;R值越小，则价格序列中的趋势性越强，表明市场以趋势为主。因此，通过指标R对市场状态进行识别，可以捕捉市场的短期趋势。对此，设计以下日内型量化交易策略。

1.在每个交易日，计算资产价格在开盘60分钟里的R值，当R值小于给定阈值时，表明价格的趋势性明显强于波动性，则判定当日的价格以趋势为主，并根据涨跌情况相应建仓。即若R值小于阈值，且市场下跌则建立空仓。若R值小于阈值且市场上涨，则建立多仓。其余时间由于市场以震荡为主，方向不明显因此选择不交易。

2.在每个交易日的收盘前十分钟进行平仓，即不持仓过夜，以减少隔夜风险。

二、实证分析

（一）数据说明

策略选择上海期货交易所的螺纹钢主力合约为交易对象，数据区间为过去五年，即2014年1月2日至2018年12月28日，共计1 220个交易日。其中，R指标的计算使用每个交易日开盘头60分钟的1分钟级数据，即当没有夜盘时为9：00—10：00期间的1分钟数据，当有夜盘时为21：00—22：00期间的1分钟数据。数据来源于Wind数据库，分析工具为Python。

（二）策略参数选取

在策略中，有一个关键参数，即R的阈值。为了选取合适的参数，首先由图1给出了R值的分布直方图，从图1中可以看出，螺纹钢主力合约的R值绝大部分都在-1—2之间。因此，关于R的阈值的参数测试取为-1—2，参数间隔取0.1。

下页图2中给出了策略的年化收益率和胜率与阈值的函数关系。测试中的手续费率取为双边万分之二，不使用杠杆。图中的实线表示策略的年化收益（对应于左轴），策略的收益随着阈值的增加呈现出先升后降的趋势，并在阈值为0.2左右时达到最大值。图中的虚线表示策略的胜率，总体上胜率随着阈值的上升呈下降的趋势，从前文的分析可知，R值越小表明趋势性能量越高，因此策略的准确率也就越高，该结果与理论相符。但是当R较小时，满足条件的交易机会也较少，因此，尽管胜率较高，但总收益却依然较低。当阈值为0.2左右时，此时的胜率和交易次数达到一个较好的平衡，从而使得收益率达到最高。以上结果均表明，0.2是个较优的参数选择。

（三）策略回测及优化

通过前文的分析，选取策略的阈值为0.2，以下给出策略在2014年1月1日至2018年12月31日期间的回测效果。下页图3显示，回测期间策略净值达到2.37，5年的年化收益率为19.39%，夏普率1.09。

尽管策略在总体上取得了较好的业绩，但依然存在局部回撤较大的问题，尤其是在2016年12月9日至2017年3月24期间，策略的回撤幅度达到27.74%，造成回撤较大的原因主要是因为之前的策略并未考虑止损机制，因此当交易方向判断错误时便可能遭遇重大损失，尤其是在极端行情下。因此，为了减少损失，提高策略业绩，引入止损机制是十分必要的，而关于止损点的选取，下页表给出了策略在不同止损点下的回测效果。总的来说，策略的收益率随着止损点的上升呈现先上升后下降的趋势，而最大回撤则随着止损点的提升而呈现上升的趋势。直观地理解，当止损点很低时，策略稍有损失便会触发止损机制，使得最大回撤较小，但也会由于频繁止损而错过一些收益机会，因此此时的收益率也比较有限。随着止损点的提高，止损的效果也呈边际递减之势，因此收益率会随着止损点的上升而出现先升后降的现象。在本策略中，显然0.02是最佳的止损点，此时的收益率和夏普率均达到最大（见下表）。

下页图4给出了引入止损机制后的策略回测效果与不含止损机制的策略效果的净值曲线对比。在引入止损机制后，策略净值可由2.37增加至3.10，同时夏普率和最大回撤幅度也都有明显改善。以上结果表明，适当的止损机制可以进一步优化策略的业绩效果。

三、结语

震荡和趋势是金融市场中普遍存在的两种状态，对于投资者而言，若能有效地判断市场所处的状态，便可以针对性地设计投资策略从而获得可观的收益。在这方面，EMD算法是一种能够有效地消除短期波动，将原始信号分解为趋势和噪声两部分的算法。因此，将EMD运用于量化策略中，以上海期货交易所的螺纹钢主力合约为投资标的，通过对每日头60分钟的价格数据的EMD分解，构造出能够反映当日市场情绪的对数波动能量比指标，并由此设计日内型的量化交易策略。经过初步的回测，在不使用杠杆的前提下策略在过去5年里取得了年化收益19.38%，夏普率1.09的业绩，且在长期里有著较好的稳定性。而通过引入止损机制，可以使得策略的业绩进一步地优化，收益率从19.38%提升至26.10%，夏普率也提升至1.61，并使得最大回撤从27.74%降低至21.94%。

总的来说，基于EMD算法构造的商品期货日内型量化交易策略取得了较好的业绩效果。对于投资者来说具有一定的应用价值，倘若在此基础上引入其他指标进行辅助判断，或通过多个交易品种进行风险分散，有可能可以使得策略的业绩更进一步地提高。对此，也将成为策略的进一步研究方向。

参考文献：

[1]  Huang N.E.，Z.Shen，S.R.Long，W.L.Wu.，H.H.Shih，et al..The Empirical Mode Decomposition and Hilbert Spectrum for Nonlinear and Nonstationary Time Series Analysis[J].Proc.R.Soc.，1998，（A4）.

[2]  刘海飞，李心丹.基于EMD方法的股票价格预测[J].统计与决策，2011，（10）.

[3]  张承钊.一种金融市场预测的深度学习模型：FEPA模型[D].成都：电子科技大学，2016.

[4]  刘海龙，丁路程.基于经验模态分解的组合保险策略动态调整方法[J].系统管理学报，2018，（27）.

Research on Quantitative Trading Strategy Based on EMD Algorithm

YE Shuang-zhao

（School of Science，Nanjing University of Science&Technology，Nanjing 210094，China）

Abstract：Trend and turbulence are two common states in the financial market.For investors，if some effective ways can be found to identify the market state，it always means profitable changes.Thus，empirical mode decomposition（EMD）algorithm was introduced to decompose the assets price series into a trend part and a turbulence part.By constructing an index named logarithmic volatility energy ratio that can identify the trend intensity of the market，an intraday quantitative trading strategy was raised.Under the back test of the past five years，the strategy shows strong stability and good performance.Furthermore，when introduce a stop-loss mechanism into the strategy，the performance of the strategy can be further improved significantly.

Key words：empirical mode decomposition;quantitative trading;strategy research

[责任编辑 吴明宇]