教学考试杂志社“优师计划”阶段性成果展示
——“圆锥曲线”相关试题选登

( )

【答案】A

2.已知圆M：x2+y2+mx+n=0经过抛物线y2=4x的焦点F，且被该抛物线的准线截得的弦长为2，则m=

( )

C.1 D.2

【答案】B

( )

【答案】C

( )

【答案】A

【答案】y=±2x

【答案】2

(Ⅰ)求C的方程；

8.在平面直角坐标系xOy中，直线l:y=-1与y轴的交点为F1，点F1关于x轴的对称点为F2，若动点P到l的距离与到点F2的距离相等，记动点P的轨迹为Γ.

(Ⅰ)求Γ的方程；

(Ⅱ)若点M在直线l上运动，过点M作Γ的两条切线，切点分别为P1,P2，证明：在y轴上存在定点N，使得MN⊥P1P2.

【答案】(Ⅰ)x2=4y.

(Ⅱ)存在定点N(0，1)，使得MN⊥P1P2，证明过程略.

(Ⅰ)求动点Q的轨迹方程C;

(Ⅰ)求椭圆C的方程；

(Ⅱ)已知O为原点，抛物线D：y2=2px(p>0)与椭圆C交于M,N两点，点P为椭圆C上一动点，若直线PM,PN与x轴分别交于G,H两点，试探究：|OG|·|OH|是否为定值，若是定值，请求出该定值，若不是，请说明理由.

(Ⅱ)|OG|·|OH|为定值4.

【教学考试杂志社“优师计划”研发方向三成果转化为《高考研究·高考命题规律与题·知识巩固卷》(ISBN 978-7-223-05485-0)；研发方向四成果应用于“超级全能生”2018年9月联考】