突扩管道流动加速腐蚀模拟研究

林 彤，周克毅，司晓东



突扩管道流动加速腐蚀模拟研究

林 彤，周克毅，司晓东

（东南大学能源与环境学院，江苏 南京 210096）

本文利用Fluent软件模拟突扩管下游的流场分布情况，通过改变入口流速和管道突扩比，得到不同条件下管道下游传质系数的分布规律；基于建立的数学模型，得到突扩管下游的传质系数、腐蚀速率与入口流速、管道突扩比之间的关系。结果表明：入口流速一定时，突扩管下游的传质系数和腐蚀速率随着突扩比的增大呈增大趋势，并且峰值位置均向流动方向偏移；突扩比一定时，突扩管下游的传质系数和腐蚀速率随着流速的增大而增大，峰值位置向流动方向移动；模拟结果和实验结果基本吻合。

流动加速腐蚀；突扩管；流场分布；入口流速；腐蚀速率；突扩比；传质系数

流动加速腐蚀（FAC）是一种缓慢的管道降解过程，是由流体流动损坏或者减薄管道部件的保护层所致，已经成为发电机组的第二大失效方式，严重影响机组的安全运行[1]。美国Trojan核电站1985年和1987年2次出现了疏水管断裂和主给水系统30多处壁厚减薄的问题[2]，随后1988年美国的Surry核电站检修发现主给水泵的入口弯头的壁厚减薄过快[3]。1989年西班牙的S.M.de Garona核电站[4]和1990年芬兰的Loviisa1号机[5]均存在给水管的断裂问题。美国的Millstone核电厂[6]先后于1990年和1991年2次发生疏水管断裂事故。2004年，日本美滨核电厂[7]发生孔板流量计下游管段破裂的事故。据世界核电运营者协会统计，1999年至2007年之间，世界核电行业共发生37起FAC事件。随着我国超超临界技术的迅速发展，火电厂也出现了如锅炉压差上升较快、结垢速率高、汽轮机高压缸部位沉积严重等问题，根本原因是存在FAC[8]。FAC不仅带来巨大的经济损失，更为严重的是威胁工作人员的人身安全，因此建立准确的模型对FAC进行预测变得尤为重要。

FAC的环境条件多为高温高压，普通的实验设备难以满足上述条件，需要花费大量经费方能搭建实验台。运用计算机进行数值模拟，可以避免经费不足的问题。目前，欧洲发达国家纷纷推出了商业化的程序包计算FAC，例如美国电科院的CHECWORKSTM计算程序，法国EDF部门的BRT-CICER0TM和德国Simens的WATHECTM程序[9]。所以，利用计算软件确定管道内部的流场分布，从而求得FAC分布有一定的指导性意义。

FAC经常出现在流速变化较为剧烈的区域，如孔板、弯头、突扩管等[10]。国内某电厂蒸发器处的联箱部分管道发生严重的FAC，并且在管道突然扩大的部分即突扩管处存在FAC现象。对此，本文将利用Fluent软件研究突扩管下游的FAC分布规律。

1 FAC基本模型

FAC是管内流体在流动环境下，加速管道表面的氧化膜溶解在流动的水或者湿蒸汽的过程，严重时可能会导致管道破裂。

FAC主要包括金属-氧化物界面处一系列的电化学反应、碳钢管壁表面氧化膜的化学溶解、溶解铁向流体的质量传递3个过程。第一个过程在流体静止不动时处于静态平衡的状态，当流体开始流动，流体中的溶解平衡遭到破坏，从而加速金属基体的溶解；第二个过程溶解的铁全部进入管道表面附近的边界层；第三个过程流体流动带走主流区中的溶解铁，在浓度差的作用下，边界层中的溶解铁会向主流方向迁移，金属基体产生的部分溶解铁则通过氧化膜扩散到边界层，从而造成溶解铁从基体向主流区的迁移。由于主流区的流体持续不断地带走溶解铁，碳钢表面则处于持续腐蚀状态。

根据上述3个过程，FAC可表示为：

式中：FAC为流动加速腐蚀速率，m/s；eq为可溶性含铁成分的溶解度，mol/L；0为金属基体-氧化物界面的可溶性含铁组分浓度，mol/L；为反应速率常数，m/s；为基体附近穿过氧化膜的比例系数；s为氧化物-溶液界面的可溶性含铁组分浓度，mol/L；为可溶性含铁组分的扩散系数，m2/s；为氧化膜孔隙率；为氧化膜的厚度，m；为传质系数，m/s；∞为主体溶液中的可溶性含铁组分浓度，mol/L。

整合上式，流动加速腐蚀速率可表示为

当流体温度在100~150 ℃之间，氧化膜较为疏松，对传质过程影响不大[11]。由于主体溶液中含铁组分的浓度相较于含铁组分的溶解度非常小，则可假定∞=0。流动加速腐蚀速率可表示为

2 溶解度计算模型

Fe3O4在高温下可与水溶液发生多个化学反应，生成不同的产物。Kazutoshi[12]的研究表明，当溶液pH值小于10，并且溶液中的溶氧量很低时，Fe3+浓度非常低，可将Fe3+在水中的浓度视为0。因此，氧化膜的反应生成物主要有Fe2+、Fe(OH)+、Fe(OH)2和Fe(OH)-，即铁在水溶液的溶解度可表示为

式中，[Fe2+]、[Fe(OH)+]、[Fe(OH)2]和[Fe(OH)-]代表了Fe2+、Fe(OH)+、Fe(OH)2和Fe(OH)-在水溶液中的溶解度。

所以氧化膜的溶解方程一般为：

式中，=0, 1, 2, 3，=0时溶解产物为Fe2+，=1时溶解产物为Fe(OH)+，=2时溶解产物为Fe(OH)2，=3时溶解产物为Fe(OH)–。将=0, 1, 2, 3代入 式(7)得到4种溶解产物，溶解度计算模型方程(6)可改写为

化学反应平衡常数可通过化学反应过程中的热力学数据吉布斯自由能Δ0[14]求得：

化学反应中标准的吉布斯自由能热力数据取自核反应堆系统水化学手册[15]。

3 传质系数计算模型

研究FAC模型[16-19]，发现传质系数是影响FAC速率的主要因素之一，传质系数很大程度上受流场分布的影响。研究发现，传质系数通常用无因次数舍伍德数(SH)表示[20]，即

式中：为传质系数；为扩散系数；为水力直径；SH为舍伍德数。

根据斯托克斯-爱因斯坦关系[21]，扩散系数可写成：

式中，B为玻尔兹曼常数，为绝对温度，为水的黏度，Fe为铁的离子半径。SH又可以写成无因次数雷诺数和施密特数的组合形式，即

式中：、和为3个常数，与流动条件有关，可通过实验得到；为溶液密度；为流体速度；为动力黏度。则传质系数计算模型为

陆晓峰等[22]在流动加速腐蚀的论文中提出：

基于上述模型，发现传质系数主要与管道流体的基本参数、流场的分布情况以及流体所处的外部环境有关。可利用Fluent软件基于流体力学知识，遵循质量守恒、动量守恒和能量守恒基本定理，获取管道下游的流场分布，从而计算出管道下游的传质系数分布情况。

4 计算结果与讨论

4.1 溶解度计算结果

Fe3O4溶解度与流体所处的外部环境有关，即与温度和压力有关。结合溶解度模型式(9)和离子的电离平衡，计算得到Fe3O4溶解曲线如图1所示。

图1 Fe3O4溶解度与温度、pH值的关系

由图1可见，Fe3O4溶解度随温度的升高先增大后减小。原因是温度升高，水的电离常数增大，导致水中H+增多，故溶解度上升；但是随着温度继续增大，水中的OH-逐渐增多，开始占据主导作用，而OH–与Fe2+离子反应生成沉淀，使得Fe3O4溶解度开始下降。

国内某电厂蒸发器处的联箱部分管道发生严重的FAC，并且在管道突然扩大的部分存在FAC现象[23]。联箱处管道可简化为突扩管，以管道的 压力和温度作为参考，结合Fe3O4溶解度的峰值范围，流体的参数设为温度150 ℃，压力0.95 MPa，pH=6.86（常温下pH值为9.4），流体的速度分 别设为3、4、5 m/s。基于标准吉布斯自由能数据，计算可溶性含铁组分的溶解度，结果为eq=6.477×10–8mol/L。

4.2 流场模拟结果

图2为使用DesignModel模块绘制该电厂突扩管道的几何模型。突扩处前后的管道长度均为25，管道内径设为50 mm，则两段管道长均为1 250 mm。定义管道的突扩比=/，并且将其分别设置为1.3、1.5、1.7、2.0。以突扩处的中心作为原点，即图2中所示的=0。

将绘制的几何模型导入ICEM软件，利用ICEM工具划分网格。先后2次利用O型剖分划分模型，建立结构网格。针对边界层网格，采用加密处理，运用Exponential1函数生成边界层的节点，针对非边界层部分，利用BiGeometric函数自动生成节点，边界层加密和突扩处加密两部分如图3所示。检测网格，以突扩比=1.3为例，发现网格数量为190万，质量分布在0.781~1之间，扭曲率为45~90，符合网格的质量要求。

图2 ANSYS计算管段模型

图3 网格局部示意

使用Fluent软件计算时，选用基于压力的求解器，运用Realizable-模型，选用SIMPLE压强-速度关联算法，其中压力和动量方程使用二阶迎风差分格式计算，将动量因子、湍动能因子、湍流耗散率因子和湍流黏度因子分别修改为0.4、0.5、0.5和0.6。

计算收敛条件是残差均小于10–3。入口管段处于充分发展状态时，采用入口速度作为边界条件，出口则采用压力作为边界条件，壁面使用无滑移条件。工作流体为液态水且不可压缩，工质流速分别设置为3、4、5 m/s。

图4给出了流体流速为4 m/s时，突扩比=1.3、1.5、1.7和2.0的管道下游流场分布。由图4可见：突扩比=1.3时，管道流体受到的阻碍较小，靠近轴线附近的流体大部分沿着主流方向流动，并且在管壁和主流区之间形成涡漩，带动靠近壁面的流体继续向下游移动，由于靠近壁面流体的份额较少，中心流体可以保持较高速度流动；突扩比为2.0时，管道流体受到的阻碍较大，靠近壁面的流体份额增多，轴线附近的流体份额减少，随着流体向下游流动，中心流体与壁面流体充分混合，速度分布逐渐趋向于稳定，由于中心流体份额的减少和壁面流体份额的增多，导致中心流体速度下降较快。

图4 不同突扩比下的管道流场分布

图5为不同流速和不同突扩比下游回流区流场分布情况。

由图5可见：当入口流速保持4 m/s不变时，涡漩尺度随着突扩比的增加而逐渐扩大，回流区长度增加，主流区到达稳定状态的距离增大；当管道突扩比为2.0即管道形状一致，流速分别为3、4、5 m/s时，随着流速增加，即雷诺数增大，管道下游回流区的长度和速度均有所增加，并且漩涡强度增大。该结论与黄长久等[24]的结果保持一致。

4.3 FAC腐蚀速率计算结果

4.3.1 传质系数

本文将管道突扩比分别设为1.3、1.5、1.7和2.0，得到4种不同形状的突扩管道。入口流速分别为=3、4、5 m/s，利用Fluent软件数值模拟计算得到管道下游的流场分布情况，将模拟结果与传质系数的模型（式(15)和式(16)）相结合，计算得到不同入口流速、不同管道尺寸下的传质系数如图6所示。

由图6a)可见：当管道入口速度为=4 m/s时，突扩管道下游传质系数均呈现先增大后减小最终趋向于平稳的趋势；随着突扩比的增大，下游传质系数增加，并且传质系数的峰值位置逐渐远离突扩处。突扩比=1.3和1.5的传质系数峰值相差不大，这是由于这2种管道形状相差不大，=1.5的管道下游产生的漩涡强度略大于=1.3的管道的漩涡强度，而基于连续性方程，=1.3的管道流速要大于=1.5的管道流速，结合上述两种因素，使得=1.3和1.5的传质系数峰值相差无几。随着流体继续向下游流动，管道中的漩涡已经消失，此时流速的因素占据主导地位，使得=1.3的管道传质系数大于=1.5的管道传质系数。随着突扩比的继续增大，由于漩涡大大增强导致漩涡强度成为影响传质系数的主导因素，因此=2.0管道传质系数的峰值明显大于=1.7管道传质系数的峰值。另外，的继续增大使得回流区长度增大，导致传质系数的峰值位置向下游移动。

由图6b)可见，随着流速的增加，管道下游产生的漩涡强度增大，传质过程增强，传质系数峰值增大，并且由于流速的增加导致回流区的长度增长，故传质系数峰值向管道下游移动。

图7为=4 m/s时，突扩比=2.0的模拟传质系数与Bryan Poulson实验结果[23]对比。由图7可见，模拟与实验传质系数变化趋势大致吻合，且两者峰值也相近。

图7 模拟数据与实验结果对比

传质系数的数量级为10–3，而化学反应速率常数的数量级为1012，可见传质系数是FAC模型中的主导因素，因此可忽略化学反应速率常数项，主要考虑传质系数对FAC速率的影响。

4.3.2 腐蚀速率

当流体入口速度保持恒定时，管道突扩处形状变化越剧烈，管道下游产生的漩涡强度越大，流体间的动量传递增强，从而影响漩涡处的传质过程，因此FAC速率必然会增大。当流体继续往下游移动时，漩涡强度逐渐减小，直至流体稳定流动时，漩涡基本消失，故FAC逐渐减小，最后保持恒定值。管道的几何形状会直接影响管道下游的流场分布。图8为速度为5、4、3 m/s时，4种不同形状管道的FAC速率。由图8可知：由于=2.0的管道突扩处前后变化较大，并且壁面处流体速度为0，导致突扩处出口附近的FAC较小；而=1.3的管道突扩处前后形状变化小，流体一直保持较高的速度，使得突扩处出口较短距离内的FAC速率大于=2.0的管道腐蚀速率；当流体继续往下游移动时，由于=1.3管道下游流速较为稳定，产生的漩涡强度很小，突扩比=2.0的FAC速率必然大于=1.3管道的腐蚀速率。可见，突扩比增大，不仅影响漩涡，还会增长回流区长度，使得传质系数的峰值位置整体向下游移动。

图9为为2.0、1.7、1.5、1.3时3种不同速度下的FAC速率。

图9 E为2.0、1.7、1.5、1.3时3种不同速度下的FAC速率

由图9可见：管道形状相同时，FAC速率的峰值随入口流速的增加而增加，并且峰值位置随着流速的增加向下游移动。这是因为，当管道形状相同时，入口流速越大受到的阻碍越大，流体一旦通过突扩位置释放，管道下游产生的漩涡强度就越大，从而FAC速率越大。

5 结 论

利用Fluent软件模拟突扩管道下游的流场分布情况，结果和实验结果变化趋势一致，数据吻合较好。当入口流速一定时，突扩管道下游的传质系数和FAC速率随着突扩比的增大而增大，并且传质系数和FAC速率峰值位置向流体流动方向移动。管道突扩比一定时，突扩管下游的传质系数和腐蚀速率随着流速的增大而增大，并且传质系数峰值和FAC峰值位置随着流速的增加向流动方向移动。

［1］ TRUONG T C, LEE J R. Thickness reconstruction of nuclear power plant pipes with flow-accelerated corrosion damage using laser ultrasonic wavenumber imaging[J]. Structural Health Monitoring, 2017, 17: 255-265.

［2］ SHIN J, SON H, HEO G. Cyber security risk evaluation of a nuclear I&C using BN and ET[J]. Nuclear Engineering and Technology, 2017, 49(3): 517-524.

［3］ BAI W, DUAN Q, ZHANG Z. Numerical investigation on cavitation within letdown orifice of PWR nuclear power plant[J]. Nuclear Engineering and Design, 2016, 305: 230-245.

［4］ BURIN R P, BERTONI F, DAVIDSEN C, et al. Optimization of regional water-power systems under cooling constraints and climate change[J]. Energy, 2018, 155: 484-494.

［5］ GANGO P. Numerical boron mixing studies for Loviisa nuclear power plant[J]. Nuclear Engineering & Design, 1995, 177(1): 239-254.

［6］ HUANG C M, NUNEZ D, COBURN J, et al. Risk of tin whiskers in the nuclear industry[J]. Microelectronics Reliability, 2018, 81: 22-30.

［7］ NISHIKAWA M, KATO T, HOMMA T, et al. Changes in risk perceptions before and after nuclear accidents: Evidence from Japan[J]. Environmental Science & Policy, 2016, 55: 11-19.

［8］ 张国军. 电站汽水系统流动加速腐蚀机理及对策研究[D]. 北京: 华北电力大学, 2014: 26. ZHANG Guojun. Flow-accelerated corrosion mechanism and countermeasures of power station steam and water system[D]. Beijing: North China Electric Power University, 2014: 26.

［9］ 潘向烽. 碱化剂对核电厂二回路管道材料流动加速腐蚀的影响研究[D]. 上海: 上海交通大学, 2014: 37. PAN Xiangfeng. Effect of alkalizers on flow-accelerated corrosion of pipeline materials in the secondary circuit of nuclear power plant[D]. Shanghai: Shanghai Jiao Tong University, 2014: 37.

［10］ ZINKLE S J, BUSBY J T. Structural materials for fission & fusion energy[J]. Materials Today, 2009, 12(11): 12-19.

［11］ 刘忠, 刘春波, 郑玉贵. 碳钢在单相流中流动加速腐蚀的数值模拟[J]. 核动力工程, 2009, 30(5): 48-53. LIU Zhong, LIU Chunbo, ZHENG Yugui. Numerical simulation of flow-acceleration corrosion of carbon steel in single-phase flow[J]. Nuclear Power Engineering, 2009, 30(5): 48-53.

［12］ KAZUTOSHI F, MASAFUMI D, KIMITOSHI Y, et al. Model of physic-chemical effect on flow accelerated corrosion in power plant[J]. Corrosion Science, 2011, 53: 3526-3533.

［13］ WILLEY J D, POWELL J P, AVERY G B, et al. Use of experimentally determined Henry’s Law and salting-out constants for ethanol in seawater for determination of the saturation state of ethanol in coastal waters[J]. Chemosphere, 2017, 182: 426-432.

［14］ GEBURTIG D, PREUSTER P, BOSMANN A, et al. Chemical utilization of hydrogen from fluctuating energy sources: catalytic transfer hydrogenation from charged liquid organic hydrogen carrier systems[J]. International Journal of Hydrogen Energy, 2016, 41(2): 1010-1017.

［15］ Atomic Energy Society of Japan. Handbook of water chemistry of nuclear reactor system[M]. Tokyo: Corona Publishing, 2000: 57.

［16］ PRASAD M, GOPIKA V, SRIDHARAN A, et al. Pipe wall thickness prediction with CFD based mass transfer coefficient and degradation feedback for flow accelerated corrosion[J]. Progress in Nuclear Energy, 2018, 107: 205-214.

［17］ TAKANO T, UCHIYAMA K, YAMAGATA T, et al. Influence of swirling flow on mass and momentum transfer downstream of a pipe with elbow and orifice[J]. International Journal of Heat and Mass Transfer, 2016, 92: 394-402.

［18］RANI H P, DIVYA T, SAHAYA R R, et al. CFD study of flow accelerated corrosion in 3D elbows[J]. Annals of Nuclear Energy, 2014, 69: 344-351.

［19］ FUJISAWA N, UCHIYAMA K, YAMAGATA T. Mass transfer measurements on periodic roughness in a circular pipe and downstream of orifice[J]. International Journal of Heat and Mass Transfer, 2017, 105: 316-325.

［20］ FAKOUR M, VAHABZADEH A, GANJI D D, et al. Analytical study of micro-polar fluid flow and heat transfer in a channel with permeable walls[J]. Journal of Molecular Liquids, 2015, 204: 198-204.

［21］ OPHEK L, NIR O, SEGAL H, et al. Temperature dependent boron permeability through reverse-osmosis membranes: implications for full-scale simulations[J]. Desalination & Water Treatment, 2017, 68: 23-31.

［22］ ZHU X L, ZHU L X, LU X F, et al. A novel method to determine flow-accelerated corrosion rate based on fluid structure interaction[J]. Materials and Corrosion, 2014, 65(11): 1120-1127.

［23］ POULSON B. Complexities in predicting the erosion corrosion[J]. Wear, 1999, 233/235: 497-504.

［24］ 黄长久, 刘小兵, 欧顺冰, 等. 圆管突扩实验及数值模拟分析[J]. 中国农村水利水电, 2015(9): 144-146. HUANG Changjiu, LIU Xiaobing, OU Shunbing, et al. An experimental study and numerical simulation of sudden enlargement in circular pipes[J]. China Rural Water and Hydropower, 2015(9): 144-146.

Simulation study on flow-accelerated corrosion of sudden expansion pipeline

LIN Tong, ZHOU Keyi, SI Xiaodong

(School of Energy and Environment, Southeast University, Nanjing 210096, China)

The Fluent software is used to simulate the flow field distribution at downstream of the sudden expansion pipeline. By changing the inlet velocity and the pipe expansion ratio, the distribution law of the mass transfer coefficient at downstream of the pipeline under different conditions is obtained. Based on the established mathematical model, the change laws of the mass transfer coefficient and corrosion rate at downstream of the sudden expansion tube with the inlet velocity and pipe expansion ratio is obtained. The results show that, when the inlet velocity is constant, the mass transfer coefficient and corrosion rate at downstream of the sudden expansion pipe increases with the sudden expansion ratio, and the peak position moves to the flow direction. When the pipeline sudden expansion ratio is constant, the mass transfer coefficient and corrosion rate at downstream of the sudden expansion pipeline increase with the velocity, and the peak position moves to the downstream of the pipeline. The simulation results are basically consistent with the experimental results.

flow-accelerated corrosion, sudden expansion pipeline, flow field distribution, inlet velocity, corrosion rate, sudden expansion ratio, mass transfer coefficient

National Natural Science Foundation of China (51676035)

林彤(1995—)，女，硕士研究生，主要研究方向为流动加速腐蚀，220160389@seu.edu.cn。

TG172.82

A

10.19666/j.rlfd.201808165

林彤, 周克毅, 司晓东. 突扩管道流动加速腐蚀模拟研究[J]. 热力发电, 2019, 48(4): 41-47. LIN Tong, ZHOU Keyi, SI Xiaodong. Simulation study on flow-accelerated corrosion of sudden expansion pipeline[J]. Thermal Power Generation, 2019, 48(4): 41-47.

2018-08-13

国家自然科学基金项目(51676035)

周克毅(1955—)，男，博士，教授，boiler@seu.edu.cn。

（责任编辑 杨嘉蕾）