PUSHOVER法评估Y形墩刚构桥的抗震性能

陈伏立

（福州市规划设计研究院，福建 福州 350108）

0 引言

静力弹塑性分析（Pushover）法是一种非线性静力分析方法，与动力非线性分析方法相比，具有概念明确，操作简单等优点，是抗震分析的一种简化方法。

Pushover法的基本思路为[1]：在结构分析模型上施加模拟地震水平惯性力作用的侧向力并逐步单调加大，使结构从弹性阶段开始，经历开裂、屈服直至破坏倒塌，从而获得结构能力谱曲线，将结构能力谱曲线和地震反应谱曲线画在同一坐标系上，通过对比，来评估结构在给定地震作用下的反应特性。

目前为止，Pushover分析方法在连续刚构桥方面的应用研究主要集中在常规墩型的刚构桥方面[2-5]，尚未有文献对Y形墩连续刚构桥的Pushover分析进行过研究。为了了解Pushover分析方法在该类墩形刚构桥应用中的准确性，给Pushover分析方法积累工程经验和数据，笔者以一座预应力混凝土Y形墩连续刚构桥实际工程为例，建立三维空间计算模型，进行了Pushover分析和动力时程分析，并对计算结果进行了对比。

1 有限元分析模型的建立

某预应力混凝土Y形墩连续刚构桥[6]桥长110 m，宽度16 m，桥跨为30 m+50 m+30 m。其变截面箱梁采用单箱双室截面（断面见图1），梁高从合拢段边到悬臂根部及从Y墩中心处到悬臂根部均按圆曲线变化。桥墩总高12 m，采用Y型墩，Y墩上部壁厚1.2～1.4 m，高6 m，下部壁厚1.6 m，高6 m，墩宽均为7 m。承台厚2.8 m，单墩单承台下设4根直径1.5 m钻孔灌注桩。

图1 箱梁断面图（单位：cm）

采用大型桥梁专业分析软件建立Y墩变截面连续刚构桥的有限元计算模型。模型中，箱梁、桥墩、承台及桩基均采用三维空间梁单元，Y墩顶、中部及下部设塑性铰，桥台支座用线弹性弹簧单元模拟，桩基约束刚度按m法计算，用线弹性弹簧单元模拟。全桥模型见图2，共306个单元，313个节点。

2 Pushover分析及结果

2.1 结构自振特性

取前10阶振型见表1。可知本桥第1阶振型是主墩的扭转振动，第2阶振型是主墩的横桥向振动为主，叠加主梁的侧倾，第3阶振型是主墩的顺桥向振动为主，同时主梁竖向扭曲，第4阶振型才是主梁的面内竖向振动。在振型参与质量方面，第2阶振型67.0%，第3阶振型62.3%。

图2 空间有限元模型

2.2 Pushover分析中的关键点

本文所采用的Pushover分析步骤为：建立模型——确定侧向荷载分布模式并加载——确定结构破坏准则并选定位移特征点——记录基底剪力-特征点位移关系曲线——将多自由度体系的基底剪力-特征点位移关系曲线转换为等效单自由度体系的谱加速度-谱位移曲线——由规范弹性反应谱构建弹塑性反应谱作为需求曲线，获得交点（性能点）——将等效单自由度体系性能点参数转换为原桥多自由度体系对应参数。上述步骤中有如下几个关键点：

（1）侧向荷载分布模式

侧向荷载用于模拟地震动引起的惯性力，需既反映出地震作用下各集中质量惯性力的分布特征，又使所求得的位移，能大体真实地反映地震作用下结构的位移状况。只有当侧向荷载分布模式与地震动作用的惯性力模式一致时，计算结果才是精确的。事实上，任何一种荷载分布方式都不可能反映结构地震作用下全部的变形及受力要求[1]。因为不论用何种分布方式，都将使得和该加载方式相似的振型作用得到加强，而其他振型的作用则被忽略。而且，在强地震作用下，结构进入弹塑性状态，结构的自振周期和惯性力大小及其分布方式也因之变化。

根据本桥结构的自振特性，侧向荷载分布模式采用模态（振型）加载方式，即与结构振型相应的分布力模式，其中横桥向采用第2阶模态加载，顺桥向采用第3阶模态加载。另外施加了常规的集中力（即在梁上施加均布力）加载方式作为比较。

（2）结构破坏准则

结构破坏准则与pushover分析的目标位移相关，其指标可以为强度、变形、能量或它们的组合。一般认为，结构最大反应和累积损伤的破坏界限将相互影响，这反应了破坏是由大的荷载幅值和重复的循环加载效应的联合作用所引起的。鉴于结构破坏准则和破坏参数的复杂性，同时考虑实际分析计算的方便，本文通过预分析结构的破坏状态及截面内力情况，先计算出Y墩底、Y墩中部、Y墩顶三个控制截面的极限弯矩，并以此参数作为判断桥梁破坏与否的指标。

（3）位移特征点的确定

Pushover分析需要在结构上确定位移特征点，以特征点的位移记录代表结构在推倒过程中的位移，其与桥梁约束反力即基底剪力形成pushover曲线，进而得到桥梁结构等效单自由度体系的能力谱曲线。与房屋建筑结构以顶点为位移特征点不同，刚构桥梁结构无明确的高点。同时不同的位移特征点所形成的pushover曲线是不同的。

表1 结构自振特性表

目前，位移特征点位置的选择方法主要有以下几种[7]：结构最大位移处；最大屈服程度桥墩的墩顶节点；结构质心。通过对本桥横桥向和顺桥向变形的分析，发现中跨主梁中心点是横桥向位移的最大点，同时是纵桥向位移的较大点，因此选用中跨主梁中心点作为本桥Pushover分析的位移特征点。

2.3 Pushover分析结果

按上述方法对桥梁结构进行横桥向和顺桥向Pushover分析，其结果曲线见图3和图4，能力谱与弹塑性需求谱的交点见图5和图6，其性能点的具体数据见表2。分析结果表明，横桥向和顺桥向的桥梁结构能力曲线均未显示出明显的塑性特征，桥梁顺桥向与横桥向的塑性铰均首先出现在墩底，其次是Y墩上部，最后才是Y墩中部；模态加载和集中力加载方式下的分析结果较为接近；本桥在8度罕遇地震作用下，仍处于弹性状态。

图3 横桥向基底剪力-特征点位移

3 动力时程分析及结果

动力时程分析方法能够真实地反映桥梁结构在地震作用下的反应特征，因此按照抗震规范要求选择7条具有代表性的地震动记录进行动力时程分析。7条地震波作用下的特征点时程位移见图7，最大计算结果及其平均值见表3，与Pushover分析结果的对比见表4。

图4 顺桥向基底剪力-特征点位移

图5 横桥向能力谱与需求谱

图6 顺桥向能力谱与需求谱

4 结语

表2 Pushover分析结果表

由于Pushover分析方法在理论上并不完备，因此需通过将其应用于不同的桥梁结构以累积工程经验。本文从工程实际出发，初步验证了Pushover方法分析Y形墩连续刚构桥抗震性能的可行性。

图7 特征点位移时程图

表3 时程分析结果表

表4 特征点位移结果对比表