北斗卫星导航系统单星授时精度分析

张大众，郑作亚，刘 一，谷守周，秘金钟，李 杰，张 涛

(1. 山东科技大学，山东 青岛 266590； 2. 中国测绘科学研究院，北京 100830；3. 中国电科电子科学研究院，北京 100041； 4. 南宁市国土测绘地理信息中心，广西 南宁 530021； 5. 国家测绘地理信息局第一大地测量队，陕西 西安 710054)

北斗卫星导航系统(BeiDou Navigation Satellite System，BDS)是我国自主研发、独立运行的全球卫星导航系统[1]。2017年11月5日，北斗三代第一颗导航卫星顺利升空，预计2020年左右，建成覆盖全球的北斗卫星导航系统。随着北斗卫星导航系统的逐步建立和完善，开展我国独立自主的“北斗PNT体系”也势在必行。2012年5月，杨元喜院士在第三届中国卫星导航学术年会上表示，北斗系统的首次定位速度和授时精度都表现出比GPS更好的优越性。在今后的发展中，基于北斗卫星导航系统的时间传递研究及应用成为我国时频领域发展的重要趋势[2]。

自利用卫星进行时间传递的理念出现后，授时技术在国内取得了快速发展，文献[3]介绍了单向授时原理，并详细分析了电离层误差；文献[4]分析了空间信号误差对北斗单向授时的影响，并给出了相应误差的计算方法；文献[5]提出了一种GNSS高精度单向授时方法，在一定程度上提高了单向授时的精度 ；文献[6]对3类主流精密时频传递技术进行了研究;文献[7]针对地球同步轨道卫星转发时授时结果存在的周期性波动现象进行了研究。

本文利用中国测绘科学研究院北斗卫星分析中心(CGS)接收实时iGMAS站北斗数据，分别计算不同卫星的单星授时结果，并以CGS的钟差文件为参考值，统计北斗GEO/MEO/IGSO卫星单星授时精度。

1 单星授时原理

单星授时是指在用户设备不发射信号的前提下，仅通过接收就可以获得高精度的系统时间。单星授时的目的是得到本地时钟与系统时间的时间差，然后直接或间接将本地时间同步到系统时间[8]。北斗单向授时获得的是本地时间与BDT的时间偏差[9]。

在单星授时中，对于单颗BDS卫星，卫星在时刻t0发射伪码信号，接收机在时刻tr收到该伪码信号。通过对其进行时延修正δtiA，可得到卫星信号的发射时刻[10]，即

t0=tr-δtiA

(1)

在测站A站坐标xiA,yiA,ziA已知的情况下，其伪距方程为

(2)

因此，可得测站A与导航系统之间的时差为

(3)

2 数据监测

通过授时原理可以看出，在授时过程中出现授时结果异常主要由于广播星历异常、观测数据粗差及电离层、对流层等误差所造成。电离层、对流层等误差可以通过多种数学模型进行消减，广播星历异常、观测数据粗差则需要进行监测从而剔除异常信息。因此，本文采用星历参数阈值法进行广播星历完备性监测[11]，采用二次多项式预报法进行观测数据粗差的剔除[12]，以保障数据的可靠性。

2.1 星历参数阈值法

广播星历轨道参数都有其变化规律，从其变化规律可以统计相关参数的阈值，可以判断星历参数的可用性。统计广播星历时间跨度为2017年9月1日—2017年10月1日，总共1个月的数据。对其15个轨道参数进行分析。根据统计结果得出各个参数的阈值，使用此值用来判断15个参数的可用性。对Crs参数进行统计，统计结果如图1所示。

分别统计BDS导航星历15个轨道参数1个月的变化规律，得出BDS轨道参数阈值见表1。

表1 BDS广播星历15个参数阈值

续表1

2.2 二次多项式预报法

(1) 把前5个历元的观测数据存储下来，其历元时刻分别为t1、t2、…、t5，对应的观测数据为C1、C2、…、C5。

(2) 利用二次多项式C=at2+bt+c可以得到方程组

(4)

(4) 把当前时刻观测数据C6和预报伪距值C6′相比较，求其绝对值。由于iGMAS伪距测量精度为0.2 m，考虑阈值设立过小容易形成错判，因此取其3倍值0.6 m为阈值。

3 试验设计

所用数据来自iGMAS站，采用XIA1、SHA1两个站2018年5月3日—2018年5月9日计7 d的数据计算BDS单星授时结果clkA。

(5)

式中，D为每个历元的单星授时精度。由于存在偶然误差，在实际的试验计算中所获得的结果存在一定的离散性，而且有个别数据离散性很大，这些离散性很大的点被称之为坏值或可疑值[13]，可能是由于试验期的钟差波动或CGS钟差产品异常引起的。因此剔除掉大于3倍中误差的部分。在此基础上再对一天内所有历元的单星授时精度求一次绝对值平均值作为单星授时的单天精度。XIA1站2018年5月3日的北斗单星授时精度时间序列如图2所示。

从图2可以看出，GEO卫星单星授时精度基本在30 ns以内，IGSO卫星单星授时精度基本在23 ns以内，MEO卫星单星授时精度基本在23 ns以内。在剔除大于3倍的中误差基础上，将每颗卫星一天计算的授时精度时间序列求绝对值的平均值作为其单天授时精度。结果如图3所示。

对7 d的单星授时精度取平均值，作为其卫星的授时精度。统计两个测站的单星授时精度，结果见表2。

表2 BDS单星授时精度统计 ns

从表2可知，有个别卫星缺少结果，可能是由于缺少相应的星历数据或卫星高度角限制而被剔除。

研究结果表明，在统计两个站7 d的数据时，GEO卫星的授时精度保持在30 ns以内，其绝对值平均值为27.39 ns；IGSO卫星的授时精度保持在25 ns以内，其绝对值平均值为18.37 ns；MEO卫星的授时精度保持在25 ns以内，其绝对值平均值为18.62 ns。

4 结 语

随着北斗卫星导航系统的不断完善，以及PNT体系的不断发展，开展我国独立自主的卫星授时也迫在眉睫，因此，本文针对北斗卫星的单星授时进行了研究。单星授时是卫星授时技术中较为简单的一种方法，也是共视授时等一些授时方法的基础，通过研究单星授时，可以更准确了解北斗卫星的授时能力，更有助于开展北斗卫星授时的后续工作。