不同流率下空心阴极内中性气体压力测试研究

刘明正，杨 浩，谷增杰，杨 威，陈新伟

（兰州空间技术物理研究所 真空技术与物理重点实验室，兰州 730000）

0 引言

在离子推力器和霍尔推力器中，空心阴极是电离工质气体的电子源和中和束流离子的电子源，是电推力器的核心组件，是决定电推力器长寿命和高可靠的主要因素之一[1]。其中5A空心阴极（LHC-5）已经应用在多种电推力器上并搭载在轨飞行。并且，在单独阴极寿命试验工况下，验证寿命超过14 000 h[2]。

LHC-5空心阴极为热电子发射电真空器件。其工作原理是：流入空心阴极的工质气体在阴极顶小孔的限流作用下，在阴极管内形成一个较高的气压环境。当阴极管内的气体被加热到较高温度且通过在触持极上施加点火脉冲后，将在发射体和触持极间产生气体击穿放电，从而在阴极内部形成高密度等离子体。这些等离子体通过轰击阴极内表面，将能量沉积到空心阴极结构上，使得发射体材料维持在较高温度，以维持空心阴极电子发射。

空心阴极内部气压与其内部产生的发射体区域等离子体碰撞频率密切相关[3]。内部气压越高，空心阴极内部的等离子体碰撞越频繁，进而影响等离子体能量沉积到发射体和阴极孔的方式。国外研究表明，空心阴极内部不同的气体压力，对应不同的阴极自加热模式[4]。阴极内部气压相对较高且发射电流较小时，主要是阴极孔加热模式；内部气压较低时，一般为离子轰击发射体加热模式。当内部气压介于两者之间时，为电子或离子轰击加热或两种加热方式同时存在。为了研究NSTAR放电阴极和NEXIS放电阴极的工作机理，美国JPL实验室的Kristina等[3]使用薄膜电容规，测量了这两种阴极在工作时的内部气压。英国伦敦帝国理工学院的Patterson等[5]建立仿真模型，对空心阴极内部的气压分布进行了模拟分析。

空心阴极内部气体通道是由多段不同长度、不同直径的管路组成，且内部气压变化梯度大、气体流态复杂，难以直接测量空心阴极内部某点位置的气压，需建立仿真模型予以分析。本文以研制的两种类型的5A阴极为研究对象，采用电容薄膜规的方案，测量非工作状态下的空心阴极在不同供气流率下的入口气压。获取的实验数据将用于检验后续建立的空心阴极内部气压分析模型。

1 实验产品结构及装置

典型的空心阴极由阴极管、阴极顶、触持极、发射体等组成，基本结构如图1所示[6]。工质气体从阴极管上游流入，依次流经阴极管、发射体、阴极顶上的小孔（阴极孔）、触持极上的小孔（触持极孔）。其中阴极孔直径最小、流阻最大，使得阴极孔上游管路中的气压大、粒子密度高。这将有助于空心阴极点火时的气体击穿和在发射体区域形成高密度等离子体。

图1 典型的空心阴极结构示意图Fig.1 Schematic of a typical hollow cathode

空心阴极入口气压测试实验在5A空心阴极专用设备（TS-5A）上的一个子舱内开展。该子舱主抽气系统的抽速为1 300 L/s，粗抽系统的抽速为8 L/s。设备本底真空度优于2×10-4Pa。

实验使用ZJ-1C-5A/KF25型电容规，选用BROOKS质量流量计。流量计接入空心阴极上游供气管路。在流量计与空心阴极之间的供气管路上，通过使用三通将电容规接入供气管路，用于测量空心阴极入口气压。实验的供气原理如图2所示。其中工装管路（电容规和空心阴极安装法兰间的管路）内径为4 mm、长度为92 mm。实验中，在电容规与工装管路连接处贴装E型热电偶，用于测量供气管路壁面温度。

图2 空心阴极入口气压测试原理图Fig.2 Schematic diagram of the inlet pressure test for hollow cathode

2 实验有效性分析

2.1 工装管路内气体流态

气体沿管路的流动状态可分为四种：湍流、粘滞流、粘滞—分子流和分子流[7]。对于氙气，通过式（1），可根据气体流量Q来区分气体处于湍流或粘滞流状态[7]。

式中：Q为气体流量，mg/s；d为管路直径，cm；μ为气体粘滞系数，P；T为气体温度，K。

当气体温度T大于289.7 K时，氙气的粘滞系数的计算如式（2）[4]：

式中：Tr=T/289.7。

根据式（1），当氙气的温度为27℃时，不同管路直径对应的气体流态转变为粘滞流的临界流率值，如表1所列。实验中气体流率小于1.0 mg/s，且工装管路直径远大于0.01 cm。因此，工装管路内部气体流态为非湍流。

表1 不同管路直径对应的粘滞流临界流率Table1 Table of critical flow rate of viscous flow in different pipe diameters

依据管道中气体的平均压力和管道直径的乘积可区分流体是否处于分子流或粘滞流[7]。管路直径越大、压力越大，气体流态越可能为粘滞流。根据式（2）可计算得到，当管路直径为0.4 cm时，气压小于5 Pa的氙气流动状态为分子流。该临界值与实验中测得的工装管路上游气压值相对较小。为简化后续分析，可近似认为工装管路内部气体流态为非分子流。

综上所述，可将工装管路内部的气体流态作为粘滞流考虑。

2.2 工装管路对测量结果的影响分析

假设管路内径为d、长度为l、气体温度为T，则管路中流率与管路上下游气压间的关系为[4]：

式中：l为管路长度，cm；p1为管路上游气压，Pa；p2为管路下游气压，Pa；k为温度修正系数，k=T/273.15。

变换式（4），可得到管路下游气压的计算式（5）：

则管路上下游气体压力差Δp：

实验中，工装管路壁面温度约为27℃，管路内气体温度近似为管壁温度。工装管路内径d=0.4 cm、长度l=9.2 cm。工质气体为氙气。根据式（6），可计算出不同流率Q下，管路上下游气体压力差Δp与管路入口压力的变化关系，如图3所示。

从图3可以看出，随着入口气压的升高，相同流率下对应的管路上下游间的压降迅速降低。根据空心阴极管路上游压力与通入的工质气体流率呈正相关关系。按照式（6），计算了一组典型的管路上游气压、流率对应的管路内压降值（其值等于上游气压减下游气压），如表2所列。对照测得的常温下空心阴极上游压力，可知该段管路的压降约为5.7 Pa。该值远小于电容规测得的气压值（如图2）。因此，可忽略工装管路段的压降，近似认为电容规测得气压值为空心阴极入口气压。

图3 不同气体流率下，管路上下游气压差与管路上游压力的关系曲线Fig.3 Relationship between the upstream and downstream of the pipe under different gas flow rates

表2 不同氙气流率时管路上游气压与管路间气压降的关系Table2 Table of upstream gas pressure and gas pressure drop in pipe under different Xenon flow rates

3 实验结果及分析

实验选取4支5A阴极作为研究对象。其中两支为石墨顶空心阴极，标记为HC-A1、HC-A2，两支为钽触持空心阴极，标记为HC-B1、HC-B2。两种类型的空心阴极内部结构及尺寸相同，实验工质气体为氙气。

实验在空心阴极未工作的状态下开展。测得的各空心阴极的入口气压如图4所示。可以看出，参与实验的所有阴极的入口气压均随工质气体流率的增大而单调增大。两支石墨顶空心阴极的入口气压值较为接近，在流率为0.068 mg/s时测得的气压约为83 Pa，在0.68 mg/s时测得的气压约为735 Pa。

实验测得的石墨顶空心阴极入口气压普遍较钽触持空心阴极的高。各供气流率工作点下，编号为HC-B1的钽触持空心阴极的入口气压均较石墨触持空心阴极高约20 Pa。编号为HC-B2的钽触持空心阴极入口气压远高于其他3支阴极。当通入的工质气体流率为0.68 mg/s时，测得该阴极（编号HCB2）的入口气压约970 Pa。

对于粘滞流稀薄气体，管路内气体的流量Q等于流导C与管路两端气压差的乘积[8]。两支钽触持空心阴极由于参与的实验较多，导致空心阴极内部管路附着多余物，特别是阴极孔管路内径变小、流导降低，进而导致相同供气流率下，两支钽触持空心阴极的入口气压相对较高。

空心阴极内部气体满足理想气体状态方程[4,9]。则空心阴极内部中性气体密度n可由式（7）计算获得。当气体温度一定时，气体的密度与气体压力线性相关。

式中：n为气体密度，m-3；p为气压，Pa；T为气体温度，K；k为波尔兹曼常数，J/K。

图4 空心阴极的入口气压与流率的关系曲线Fig.4 Relationship between inlet gas pressure and gas flow rate of Hollow cathode

实验中使用E型热电偶测得供气管路壁面温度为27℃。对于稀薄气体来说，管路内气体温度可近似为管路壁面温度。由式（7）可计算得到空心阴极入口处的中性气体密度，如图5所示。可以看出，空心阴极入口中性气体密度约在1022～1023m-3。当气体流率为0.136 mg/s时，对应的中性气体密度约为4.0×1022m-3。

图5 空心阴极内中性气体密度与流率的关系曲线Fig.5 Relationship between neutral gas density and gas flow rate in hollow cathode

空心阴极的出口气压是影响空心阴极入口气压的因素之一。在HC-A1阴极实验时，采用关闭分子泵的方式改变真空舱内工作气压，研究这一因素对入口气压的影响。开启分子泵时，真空舱内的最大气压为4.4×10-2Pa（对应气体流率为0.68 mg/s）。在关闭分子泵时，真空舱内的最小气压为1.5 Pa（对应气体流率为0.068 mg/s）。两者相差约2个数量级。两个工况下实验测得的空心阴极入口气压如图6所示。从实验结果看，两个工况下测得的气压值符合的较好，特别是在流率大于0.272 mg/s时，气压值偏差小于1%。

图6 不同真空舱内气压时测得的空心阴极入口气压曲线Fig.6 Inlet gas pressure of hollow cathode measured under different vacuum of chamber

4 结论

实验以两种类型的5A空心阴极为样本，测试了不同供气流率时处于非工作状态下的空心阴极入口气压。获取的实验数据将用于校验后续建立的空心阴极内部气压分布模型，进而得到更详细的空心阴极内部气压分布数据。试验获得结论为：

（1）空心阴极入口气压随通入的气体流率的增大而增大；（2）在室温下，当通入的氙气流率不大于0.68 mg/s时，空心阴极入口气压在1 000 Pa以下，在0.136 mg/s流率下的压力约为165 Pa；（3）空心阴极入口的中性气体密度约在1022～1023m-3。当气体流率为0.136 mg/s时，对应的中性气体密度约为4.0×1022m-3。