泡沫金属换热器内流动与换热性能的研究进展

王晓倩，刘益才，李 根，龙 杰

（中南大学能源科学与工程学院 制冷与低温研究所，长沙 410083）

0 引言

随着工业和经济的快速发展，能源短缺已经成为各国最为棘手的问题之一，这就使得如何利用强化传热技术提高传热效率成为主要研究课题。尤其是对多孔介质内流体的流动和传热传质的研究，已经发展和形成了多孔介质的流体动力学和传热传质理论[1]。早期研究者以人工模拟的多孔骨架代替多孔介质来研究其对流体流动和传热传质的影响，但是随着金属制造技术的进步，多孔泡沫金属的出现为多孔介质内流体的流动和传热传质的深入研究提供了新的方法。

泡沫金属是一种新型的功能材料，其内部有大量方向性的或随机的孔洞（泡沫状、藕状或蜂窝状等），这种空隙结构决定了多孔金属具有质量轻、体积小、比表面积大和热导率高等优点，相关研究已经得到迅速的发展，将其应用于换热器方面，可以有效提高换热性能。因此，本文从理论分析、实验研究和数值模拟三个方面，论述了近年来泡沫金属换热器内流动与换热性能的相关研究进展。

1 理论分析

泡沫金属具有独特的结构，是由无数开孔单元胞以无规则方式构成的支架。其复杂的结构可以有效的破坏层流底层，且金属骨架材料导热能力较高，使其具有很好的换热性能。因此，将泡沫金属应用于换热器可以有效的提高换热性能。

文献[2]通过对泡沫金属套管式换热器进行了理论分析，得出了影响换热性能的无量纲参数，表明：泡沫金属换热器的换热性能明显高于传统翅片换热器。

为了对多孔泡沫金属换热器内流体的流动和传热进行分析，文献[3]在方形管壳式换热器流体管间填充多孔泡沫金属如图1所示，并对管间轴向强制层流的流动以及恒热流密度的传热进行了理论研究，结果表明：流体的径向速度分布与光管内湍流一样，在靠近壁面处的薄层变化较大，在远离壁面处的区域呈现平坦的趋势；泡沫金属和流体的径向温度变化都较为平坦。

图1 管间填充多孔泡沫金属的换热器示意图Fig.1 Schematic diagram of a heat exchanger filled with porous foam metal between tubes

李菊香等[4]研究了多孔泡沫金属换热器内流体的流动和传热。在方形管壳式换热器内部的管程和壳程填充泡沫金属，分析了单相流体在恒定热流密度和强制层流条件下流动和传热的均匀性，结果表明：与光管相比，填充了多孔泡沫金属后，管内流体速度和温度分布的均匀性明显提高。对于壳程区域的全角点管间区域与内部的管间区域，多孔泡沫金属的孔隙率越大，两者间平均流速的差异也越大，对流换热的差异越小；管间距越大，两者的平均流速差异越小。文献[5]在强迫对流情况下，研究了单相流体通过多孔泡沫金属换热器的换热性能。通过建立泡沫金属在强迫对流情况下，流体流动和换热的模型，分析泡沫金属高度、孔密度、孔隙率和空气流速的变化对其换热性能的影响，表明：对于空气流速和导热性能高的金属结构，泡沫金属高度和孔密度的增大可以相应减小换热器的热阻，这是因为二者的增大都能使固、气两相的接触面积变大，从而提高其换热性能；多孔泡沫金属的热阻随着其孔隙率的增大而增大，是因为随着孔隙率的增大，泡沫金属的金属比例相应减少，泡沫金属的热导率变小导致的；泡沫金属的换热性能随着泡沫金属的高度、空气流速、孔密度的增大以及孔隙率的减小而相应的增大，并且逐渐趋向于定值。

从泡沫金属换热器的理论分析可以看出，泡沫金属的存在使得换热器内流体的流动和传热更均匀，且采用增加泡沫金属的高度、空气的流速、孔的密度以及减小孔隙率的方法均可以提高泡沫金属换热器的换热性能。

2 实验研究

开孔泡沫金属中的孔洞相互贯通[6]，增加了流体和金属骨架的换热面积，使其成为良好的热交换介质及强化换热骨架填充结构，进而提高了换热器的换热性能[7]。国内外的学者发现研究其压降阻力特性和对流传热特性可用于评价这类热交换器的换热性能，而开孔泡沫金属的特殊结构在增强换热系数的同时也造成了阻力的增加[8]，因此如何协同其流动换热特性系数和阻力特性就成为了研究的热点和难点。

2.1 泡沫金属的阻力特性

泡沫金属的阻力特性表现在金属骨架的阻碍以及流体和金属骨架表面的摩擦造成流体的机械能损失，进而引起流体速度的降低。Forchheimer-Darcy方程的建立为多孔介质中压降和流速的研究奠定了基础。对于流体的阻力特性，文献[9]结合Darcy定律，发现单相介质流过多孔介质时所受到的阻力包括粘性阻力和惯性阻力，其压降和流速呈二次方关系。对于泡沫金属结构内的流动与流速的关系，文献[10]和[11]通过研究空气在泡沫铝中的流动阻力，得出压降和流速呈立方关系。

文献[12]进一步研究了压降和流体流速的关系，完善了Darcy定律，并表明：当空气通过孔隙率为91.5%、孔密度为30 PPI的泡沫金属铝时，在雷诺系数Re＜1.01的前提下，泡沫金属内的压降和流体流速呈幂级数关系。

基于泡沫金属内的压降和流速的关系，进一步分析了泡沫金属高度、孔隙率、孔密度对流体流动的影响，并进行了实验研究。文献[13]和[14]进一步研究了孔密度和孔隙率对开孔泡沫铝内流体压降性能的影响，表明：当泡沫金属的孔隙率一定时，其压力梯度随孔密度的增加而上升；当孔密度一定时，其压力梯度随孔隙率的增加而下降。文献[15]研究了不同速度范围内空气分别通过简单和复杂两种结构泡沫金属时压降和渗透率的关系，研究表明：泡沫金属的孔隙率越大，其渗透率就越大，空气流经泡沫金属的压降越小。文献[16]在给定泡沫金属不同热流密度的情况下，对不同高度的泡沫金属所受到的阻力包括粘性阻力和惯性阻力，及在不同空气流速下的流体传热系数进行研究。分析表明，不同高度的泡沫金属，空气流速低时传热系数相同，流速高时，低的泡沫金属相对有更大的传热系数。文献[3]对在管间填充泡沫金属的方形管壳式换热器内的流体流动进行了实验研究，分析得出孔隙率和压降的关系与上述结果一致，即泡沫金属的孔隙率越小，流体的压降越大，对流换热的Nu也越大。

为了研究泡沫金属孔密度对阻力系数和传热效率的影响，文献[17]以空气为介质对泡沫金属填充板式换热器的综合性能进行了实验，主要研究不同泡沫金属孔密度下换热器的传热效率及压力损失，表明：填充泡沫金属后，在较小的压力损失下换热器的传热效率提高显著，且压力损失随孔密度的增大而增大。文献[18]对孔隙率为90%的不同孔密度的泡沫铝翅片进行研究发现：孔密度较大时，传热系数较大，流动阻力系数明显增加。文献[19]采用泡沫镍和泡沫铜代替两种金属的翅片结构进一步研究泡沫金属的对流换热情况，表明：与流体流过相近孔隙率的板翅结构相比，流体流过泡沫金属的阻力相对大一点。泡沫金属阻力特性的研究汇总如表1所列。

表1 泡沫金属阻力特性的研究汇总Table1 Research progress on the resistance characteristics of foam metal

综上所述，可以发现流体流过泡沫金属产生的压降阻力与泡沫金属的孔径、孔密度和孔隙率有很大的关系，泡沫金属的压降阻力会影响换热器的换热性能。在相同孔隙率条件下，泡沫金属通道的换热系数和压降阻力随孔密度的增大而增大；在相同孔密度的条件下，换热系数与阻力均随着孔隙率的增大而减小。

2.2 泡沫金属的传热特性

目前，国内外学者对泡沫金属的力学性质和传热性能已经进行了深入的研究，发现泡沫金属的换热特性是由金属骨架的热传导、金属骨架和流体的对流换热、金属骨架的热辐射共同作用的结果[20]。因此，对其有效热导率的研究成为分析泡沫金属传热特性的重要任务。

20世纪80年代，文献[21]发现泡沫金属的总有效热导率可通过泡沫金属的孔隙率以及流体和固体之间的热导率确定，对于固体和流体之间的自然对流、接触热阻和热辐射等只能依靠假设得出。21世纪初，文献[22]对有效热导率之间的关系进一步研究，发现总有效热导率受流体热导率改变产生的影响较小，其大小与泡沫金属的孔隙率无关，主要取决于固体相的热导率，因此固体相的热导率是影响总有效热导率的主要因素。文献[23]以高孔隙率的泡沫金属材料作为骨架制备出新型复合相储能材料，并得出高孔隙率泡沫金属材料等效导热系数的估算公式。

文献[24]忽略了热辐射的影响，对流体和固体的热导率比进行研究，发现金属骨架的热传导由泡沫金属的孔隙率、孔密度和固体热导率决定；同时发现泡沫金属孔密度和孔隙率对换热性能具有影响，随着泡沫金属孔密度的增大和孔隙率的减小使得固体的传热面积和对流换热面积增大，进而增大换热性能。与普通管相比，金属泡沫可以提高传热性能高达40倍。

为了进一步研究泡沫金属孔隙率、孔密度以及工质质量流量对换热性能的影响。文献[25]采用R134a的过热蒸气作为工质对填充有金属泡沫的管内单相流的对流换热特性进行了实验，研究表明：增加泡沫金属的孔密度可以提高整体的换热性能，即使可能会引起更高的压力损失，只要采用合适的填充方法和改变泡沫金属成分不仅可以优化烧结性能，还可以减少泡沫金属和管壁之间的接触热阻，进而提高总体的换热性能。

为了研究泡沫金属应用于换热器的压降与换热特性，文献[26]建立了一整套用于测试泡沫金属换热器的实验系统，实验结果表明孔密度为20 PPI、孔隙率为90%的泡沫铜应用于换热器时换热性能有很大的提高，在相同入口温度条件下温降约为光管时的3～4倍，压降也有一定程度的增加。

文献[27]针对多孔泡沫材料用于紧凑型换热器进行实验研究，分析管内置入泡沫金属后的流动性能和强化传热性能，结果表明在实验流速范围内，当流速小于3 m/s时，泡沫材料的表面传热系数可达普通翅片的3倍，孔隙均匀度越高，流动阻力越小，换热强化效果越好。泡沫金属传热特性的研究汇总如表2所列。

表2 泡沫金属传热特性的研究汇总Table2 Research progress on heat transfer characteristics of foam metal

3 数值模拟

由于泡沫金属内部结构比较复杂，仅通过理论分析和实验研究无法对其内部结构的微型尺寸做到精细，因此，建立合适的泡沫金属传热模型可以深入分析泡沫金属强化换热的机理，为换热器换热性能的研究提供了一种有效的途径。

3.1 泡沫金属的结构模型

对于泡沫金属模型的建立，文献[28]把泡沫金属孔的结构简化为由细长的圆柱形传热棒组成的立方体模型，并得出压降和传热系数与泡沫孔隙率的函数关系。文献[29]把开孔泡沫金属的单元组织简化为正八面体结构，并对开孔泡沫金属的传热模型进行了研究，文献[30]把开孔泡沫金属理想化成六面体结构。文献[22]基于泡沫金属理想化的三维胞体结构，利用十四面体模型来模拟泡沫金属的微观结构，并用圆柱形的孔棱和正方形的孔节点来表示泡沫金属的结构，发现有效热导系数主要依赖于金属相热导率。文献[31]建立了一种三维多面体的周期性单元，并利用Fluent对模型进行求解，如图2所示

图2 三维多面体周期单元模型求解图Fig.2 Three-dimensional polyhedral periodic element model

3.2 介质流动和换热性能的数值分析

为了解泡沫金属沸腾传热的原理，分析质量流量和干度对传热系数的影响，文献[32]在建立泡沫金属圆管内沸腾传热模型的基础上，采用Fluent软件进行数值模拟，表明：低质量流率时，随着干度的增大，管内的流型由分层流过渡到波状流进而过渡到稳定的波状流，传热系数会逐渐变小；高质量流率时，随着干度的增大，管内的流型由弹状流过渡到环状流，传热系数会逐渐变大。

文献[33]基于Fluent软件的多孔介质模型对板-泡式换热器的传热及阻力特性进行了数值模拟，表明：在导热隔板间填充铝泡沫金属，换热器的传热效率明显提高；在相同速度下，换热器的换热效率会随孔隙率的增大而减小；Nu随着流道高度的增高而增大，且随着Re的增大，其影响越来越明显。

文献[34]为了进一步探讨强化传热机理，基于一种简化的六面体结构模型如图3所示，采用Fluent软件模拟分析了三维矩形通道内泡沫金属流场分布情况。模拟结果表明，当Re数和ε一定时，泡沫孔数（ppi）越大，泡沫金属结构内的湍动动能越大，换热能力越强；泡沫孔数（ppi）一定时，ε大的泡沫金属，其湍动动能越小，其对流换热能力相对越弱。泡沫金属数值模拟的研究汇总如表3所示。

图3 几何模型图Fig.3 geometric model

文献[35]设计了泡沫金属填充套管换热器实验装置，对泡沫金属填充套管换热器传热采用有限体积法进行数值分析，结果表明填充铝泡沫后压降虽大于空管，但强化传热效果显著，数值模拟结果与实验结果吻合，传热速率和压降均随孔密度的增大而增大，换热器的换热能力和流动阻力随孔隙率的减小而增大。

表3 泡沫金属数值模拟的研究汇总Table3 Research progress on numerical simulation of foam metal

综上所述，泡沫金属模型的建立，从微观上解释了泡沫金属增强换热的机理，使泡沫金属内部结构的微型尺寸能够设计的更精密，同时模拟研究了泡沫金属的孔隙率和孔密度对换热器阻力特性和传热特性的影响，其结果与实验研究结果一致，为研究泡沫金属换热器的换热性能提供了一种新的途径。

4 总结

多孔泡沫金属材料可以强化传热，提高换热器的换热性能。泡沫金属强化传热方面的研究大多集中于单相流的对流换热过程，对多相流的研究还需加强。

对于泡沫金属流动传热的宏观模型，泡沫金属内部结构的微型尺寸设计可以更加精密，微孔尺度的研究还需进一步加强，同时应结合理论分析，实验研究和数值模拟，完善泡沫金属流动传热的微观和宏观模型，增强泡沫金属换热器的实际工程应用价值。