初中数学教学中解题思路的培养

廖 凯

(重庆市江津中学校 422260)

数学解题能力和思路，是在学生在不断尝试、不断活动的过程中形成的.因此，在初中数学教学中，教师应认识到解题思路的重要性，并致力于培养学生的解题思路，促进学生数学思维的发展.

一、分析存在问题，提高教学针对性

解题思路的形成，不仅仅是在数学知识传授的过程中获得的，更是在做题的过程中得以提升的.很多学生对于做题有一个误解，认为做题数量越多，掌握的知识也就越多，从而能够使解题思路得到发展.实际上，在解题过程中存在很多的问题，只有解决了这些问题，不断对问题进行反思，才能够有效提高做题能力.在日常教学过程中，学生出现的解题问题具有很多种类，教师应对学生的问题进行统计和分析，深入了解学生在数学学习过程中遇到的困难，从而找到具有针对性的措施，帮助学生及时找到突破口，及时进行改进，从而拥有正确的解题思路.

我经常与学生进行沟通，关注学生在解决问题的过程中的情况，帮助学生进行梳理，找到影响学生解题正确性的问题.我发现学生的解决问题主要有这几个方面：首先，有的学生对一些概念和定理理解不够全面，存在着混淆现象，缺乏对公式的深入了解，仅仅进行形式化的记忆，在解题的过程中会出现使用错误的现象.其次，学生的知识结构不够完善，经常存在解题过程中思路中断、无法及时找到解题思路的现象，影响了学生的做题效率.最后，学生往往做过去就忘记了，出现错误的问题也没有及时进行总结和整理，更没有进行反思，再一次面对同样问题的时候也会出现相同的错误.因此，我针对这几种现象，帮助学生进行了总结，并列出了解决方法，让学生建立错题本，及时对错题进行反思，防止再次出现类似错误，并帮助学生对公式、概念进行深入了解，明确概念的异同，使学生降低了混淆公式、概念的问题.通过在教学过程中帮助学生分析解决问题，能够使解题教学的针对性得到提升，从而有效培养学生的数学解题思路.

二、适当数形结合，快速理解题意

数与形在教学过程中是相辅相成的，在一定条件下可以实现相互转化.在初中数学解题过程中，教师可以引导学生使用数形结合的方式，在遇到比较复杂的题目时，可以将题目转化成为形状，使事物之间的关系更加明确，从而帮助学生快速找到解题思路，提高做题速度.

数学中有很多函数问题、相向行驶应用题、几何问题等题目，很多题目仅仅看文字，难以找到解题思路.如果教师能够引导学生在理解题意的基础上绘制示意图，那么能够使学生在最短的时间内找到解题方法，顺利解出题目.例如，在面对几何问题的时候，有的学生缺乏空间想象力，难以将较为抽象的几何图形形象化，从而在解题的过程中面对很大的问题.我指导学生，在面对难以理解的题目的时候，可以画上辅助线，对题目进行再次审视.很多学生发现，在绘制辅助线之后，很多看似复杂的问题也显得更加简单，能够以更快的速度来完成题目，也能够提高做题准确性，使学生的畏难心理得到舒展，在面对数学问题的时候更加自信.再比如，在学习“平面直角坐标系”的相关内容时，教师可以引用一些中考经常出现的典型例题，引导学生联系数形结合思想，应用几何变换法、图解法、数学元素法等等加深理解，确定坐标之间的关系，形成正确的逻辑思路，实现更深层次的知识拓展.通过使用数形结合的方法，能够使一些复杂的问题简单化，使学生能够以更加轻松的心态走入到解题过程中，实现解题能力的提升.

三、尝试分类讨论，提高解题有效性

所谓分类讨论思想，是在面对同一个问题的时候，尝试使用不同的方法，最终找到解决问题的最佳途径.在数学解题教学中，教师可以向学生介绍分类讨论的方法，可以组织学生以小组讨论的形式开展解题活动，共同对一个问题的解题方法进行探索，在集体智慧下获得对于这个问题的充分认识，使解题有效性得到提升.

分类的思想方法在数学中有着广泛地应用，很多学生在面对数学问题的时候，没有进行充分的考虑，考虑问题不够全面，从而出现遗漏，导致解题结论错误.为了弥补学生这方面的不足，教师应帮助学生从各个角度思考问题，从而达到良好的解题效果.例如，在学习三角形相关问题的时候，有这样一个问题：“等腰三角形的两边长分别是4和5，那么它的周长是多少.”在面对这个问题的时候，由于等腰三角形的形状不确定，所以应对这个问题进行分类讨论.我们可以假设等腰三角形的腰为4，底边为5，那么等腰三角形的周长为4+4+5=13，此为第一种情况；我们也可以假设等腰三角形的腰为5，底边为4，那么等腰三角形的周长为5+5+4=14，此为第二种情况.通过分类讨论的方法，能够帮助学生对问题进行更加透彻的认识，学会从不同的角度来看待问题，从而找到解决问题的正确而思路.

总之，初中数学教学课堂上，教师注重学生解题能力的提升和解题思维的培养，有助于推动数学知识的教学，提高教学质量与效果.教师要提高学生的数学解题能力，就必须协助学生理清各自的数学思维，通过运用技巧等学习策略不断深化所掌握的数学理论，潜移默化地拓展解题思维，最终提高学生数学知识的应用能力，提高学生解题的正确性，将初中数学课堂真正打造成为符合应用型教学目标的学习课堂.