高中数学圆锥曲线部分学习障碍应对策略研究

陈小峰

(江苏省如东高级中学 226400)

一、注重基础知识的推导与构建过程的学习

在圆锥曲线的教学中要注重基础知识的推导，切忌出现死记硬背知识的情况，要将相关定义、性质的推导过程教给学生，加深他们对相关知识的理解.期间，可以采用小组合作的方式来引导学生进行基础知识的推导活动，让所有学生都能够参与教学活动当中.同时，教师还可以借助相关的教学用具辅助学生推导相关的知识.例如，在学习椭圆的定义时，教师可以利用绳子、铅笔来绘画运动轨迹，让学生体验椭圆的定义.

另外，教师还要注重学生基础知识构建过程的学习，教师不能够单纯地将所要学习的知识搬运给学生就可以了，而是要将知识内部之间的联系一并教授给学生，让学生掌握圆锥曲线部分的知识体系，能够将新学习的知识点与已学习的知识点有机地结合起来，提高知识的迁移能力和自己对知识的理解能力.这就要求教师在教学过程当中，要注重知识逻辑性的讲述，可以通过思维导图的形式，引导学生去构建知识体系.通过思维导图将三种不同的圆锥曲线的异同之处直观地呈现出来，每学完一种圆锥曲线就构建一个详细的思维导图.学生在这个构建的过程中不仅能够加深对知识的理解，还能够形成完善的知识体系，更有利于学生后期对该部分知识的学习.

1.注重学生运算能力的培养

通过多年的教学实践发现，学生之所以反映该部分知识学习困难，除了相关的性质定理困扰他们以外，较大的的计算量也是一个重要的因素.圆锥曲线部分的题目对学生计算能力要求较高，很多学生缺乏良好的运算习惯和解题方法，导致在圆锥曲线部分的学习中存在学习障碍.

首先，教师在平时的课堂教学过程中，要做好示范作用，在黑板上的板书要充分体现出自己的计算过程，让学生能够做到有章可循.同时，教师要及时地对学生作业中的解题进行批改和点评，对学生的计算问题及时地给予纠正.

其次，进行定时训练.很多学生在平时的练习中存在“一看就知道”“很简单不用写”的情况，到考试的时候，一紧张就会暴露出各种问题，这就是没有时间观念的练习并不能够对提高学生计算能力有很好的效果，因此，定时训练非常重要.让学生在有限的时间内，完成布置的练习题，通过适量的练习，学生的运算能力才能有所提升.

第三，引导学生正确使用错题本和草稿本，错题本和草稿本是学生返回检查自身计算情况的重要载体，它能够帮助学生更加快速地找出自己的问题所在，有针对性地进行复习.

2.注重数学思想的渗透

高中数学知识种类繁多，但是数学思想贯穿始终，是数学学习的精髓所在，也是学生解决数学问题的重要工具.在圆锥曲线部分，题目的综合性和灵活性较强，如果教师仅仅依靠题海战术让学生去练习，难以取得明显的效果，一旦碰上形式较为新颖的问题，学生就难以入手.这就要求教师在圆锥曲线的教学中要注重数学思想的渗透，提高学生利用数学思想方法来解决问题的能力.具体可以通过以下几个方面来完成：

首先，培养学生良好的数学思维.在圆锥曲线的教学中，适当融入相关的数学文化，让学生通过了解内涵的数学文化，去感受数学思想，培养自身的数学思维.

其次，培养学生数形结合的习惯.数形结合思想是圆锥曲线部分重要的数学思想，借助这一思想，学生能够快速找到解题的突破口，高效地完成解题.在教学中，教师要有意识地训练学生的作图意识，可以利用课余时间组织学生开展作图比赛，培养学生的作图习惯.同时，还可以做专题的数形结合训练，让学生通过练习题去总结.

例1 设椭圆9x2+16y2=144的左右两个焦点分别是F1和F2,经过点F1的直线与椭圆相交于A,B，那么△ABF2的周长是( ).

A.16 B.32 C.64 D.不确定

这一个题目就是一个典型的需要数形结合才能够快速求解的题目.拿到题目后如果不去画图就很难找到解题的突破口，通过画图后，发现所求的三角形的周长实质上就是要去求椭圆上A,B两点到F1和F2的距离之和.而椭圆上的点到两个焦点的距离之和就是长轴的长度，这样问题就可以迎刃而解了.

单纯分析问题很难发现解决问题的思路，借助数形结合，就可以直观地发现问题的突破口.

再次，要培养学生分类讨论的思想意识，在课堂教学中，要对这部分的问题反复强调.

这一问题就需要学生去进行分类讨论，焦点在坐标轴上还要分为在x轴，还是在y轴上，因此，要对它进行分类讨论.

圆锥曲线部分是高中数学教学的重要组成部分，该部分知识能够融合多部分数学知识，形成综合性问题，考查学生的数学综合能力，是学生数学学习中的一个重点也是难点.在教学中，教师要注重基础知识的推导与构建过程的学习；注重学生运算能力的培养；注重数学思想的渗透，这样才能够提高学生解决圆锥曲线部分问题的能力，才能够提高学生数学考试成绩.