基于专家赋权与模糊综合评价法 对宜居城市的研究

宜居城市是对城市宜居程度的综合评价，随着社会的不断进步，人们也越来越重视生活的质量，对生活环境、生活质量及生态环境的要求也越来越高。

一、专家赋权模型

(一)研究思路

根据2007年5月30日正式发布的中国《宜居城市科学评价标准》[1]合理选取部分指标并计算各指标权重，对权重进行归一化处理，建立专家赋权模型，并将在统计年鉴查出的数据带入所建模型，求得各城市的得分，并对其进行排名。

(二)研究方法

1.选取合适的指标

图1 城市宜居性评价体系

根据《宜居城市科学评价标准》[1]将对宜居城市的评价分为对社会文明度、经济富裕度、环境优美度、资源承载度、生活便宜度及公共安全度这几方面的评价，建立城市宜居性评价体系，如图1所示：

从中挑选合适的指标，计算各指标的权重，并对计算出的来的权重进行归一化处理，其中归一化处理的公式如下：

用EXCEL将各指标的权重归一化处理之后的结果见表1所示：

表1 所选指标权重

2.统计数据预处理

由于从统计年鉴上搜集的各指标数据单位不同数据大小不一，无法进行运算，所以要对数据进行无量纲化处理，通常无量纲化处理的方法有如下几种：

由选取的指标知，有的指标为效益型，例如人均GDP、财政收入等，数据越大越好，而有的指标为成本型，例如失业率、贫困人数等，数据越小越好，为了统一标准，用I1，I2，I3分别表示效益型、成本型和固定型指标，对于矩阵B，将各元素都转化为效益型指标：

A=(aij)m×n

3.建立专家赋权模型

假设表1从上自下各指标分别为xi(i=1,2,Λ,41)，表1从上自下各指标的权重分别为ωi(i=1,2,Λ,41)，则建立如下公式计算各个城市的得分F：

(1)

(三)结果分析

将所搜集的数据预处理带入所建模型中求得各城市得分，得分越大越好，各城市得分及排名见表2所示：

表2 专家赋权法下城市得分及排名

由以上结果知有中科大公布的全国排名前十的城市中珠海排名11，深圳排名14，而且由中科大公布的中国排名前十的城市的得分与淮海经济区内的八个城市的得分相差也比较小，由此看来专家赋权模型并不具备合理性。

二、模糊综合评价模型[2]

(一)研究思路

根据统计得到的数据利用EXCEL软件根据变异系数法求得各指标的权重，并进行归一化处理，确定各指标的权重ω，代入(1)式，求得各城市的得分，并对进行排名。

(二)研究方法

客观赋权法是指利用数学的方法计算出各指标的权重，主要有以下几种方法：

(1)在进行环境监测、污染评估等综合评价时通常采用环境质量分数确定因子权数

qi=Ai/A0i，其中，Ai为第i种污染物在水中的实测浓度，A0i为第种污染物在水中浓度的平均允许值。

(2)变异系数法

(3)特征向量法

①求出i个评价指标的相关系数矩阵S；

②求出个指标标准差组成的对角矩阵Z；

③求出矩阵SZ的最大特征值对应的特征向量；

④将SZ的最大特征值对应的特征向量归一化。

注：如果SZ不是正矩阵，则不能保证最大特征值对应的特征向量是正向量。

(4)熵值法

①将各指标同度量化，计算第j项指标下第i个方案指标值的比重qij

②计算第j项指标的熵值φj

③计算第j项指标的差异性系数ηj

对于给定的j，若aij的差异性越小，则φj越大；若aij的差异性越大，则φj越小；若aij全部相等，则φj=maxφj=1，此时对方案的比较，指标aij毫无作用，所以取差异性系数

ηj=1-φj

④对差异性系数进行归一化，算出权重。

(三)结果分析

由变异系数法算出的权重代入公式⑴所得的各城市分数及排名见表3所示：

表3 模糊评价法下城市得分及排名

由以上结果知中科大发布的全国排名前十的城市依旧在前十名中，只是排名的顺序不同，而且这十个城市的得分遥遥领先于淮海经济区内的八个城市的得分，由此看来模糊综合评价模型对城市宜居性的评价要比专家赋权模型合理。

三、专家赋权与模糊综合评价混合模型

(一)研究思路

根据前面所得的专家赋权模型的权重与模糊综合评价的权重，以0.5的偏好系数求得专家赋权模型与模糊综合评价模型的各指标的权重，并将权重代入公式⑴求得各城市的得分及排名。

(二)研究方法

设λ为偏好系数，ai为专家赋权法各指标的权重，βi为模糊综合评价法各指标的权重，则混合模型各指标的权重ωi可由如下公式计算得到：

ωi=λαi×(1-λ)βi

各城市的得分F的计算公式如下：

(三)结果分析

由以上方法求得的各城市得分及排名见表4所示：

表4 混合模型下的城市得分及排名

由以上可知由中科院公布的全国排名前十城市依旧在前十，得分与淮海经济区内的八个城市的得分的差距要比模糊综合评价的小，而且这排名前十的城市的排名顺序明显要比模糊综合评价模型所得的结果更为合理。

四、模型评价及小结

由以上研究结果可知模糊综合评价模型对城市宜居性的评价要比专家赋权法模型合理，而这两种模型的混合模型明显要优于这两个单独评价的模型。这种将主客观赋权法以偏好系数结合起来的评价模型不仅可以用于宜居城市综合评价体系的建立，还可以用于环境质量评价、水质评价等；另外可以根据这种思路以偏好因子将几个模型结合建立一个混合模型，受这种建立宜居城市评价体系混合模型的启示，还可将指标分为几大类，比如分为经济及环境两大类，再依据自己的偏好建立一个偏好系数，将这两个方面综合考虑，最终求得城市宜居性的得分及排名。