基于热物性参数的身管热结构耦合分析*

黄 岚,韩晓明,李 强,徐新奇

(中北大学机电工程学院,太原 030051)

0 引言

镀铬身管的铬层剥落后,底金属暴露在火药燃气中而烧蚀。铬层严重破坏的部位主要发生在高温高压区。该部位严重烧蚀后,火药燃气从管壁和弹头的间隙泄漏,导致弹头初速下降;弹头进膛过程中,由于膛面变得粗糙,导致弹头与膛面剧烈撞击,直接造成射弹过大的散布。在身管连续射击过程中,随着射弹数量的增加,由温度引起的热应力成为身管应力的主要构成。文献[1]使用常物性参数,采用直接耦合的方法模拟了承受热应力和火药燃气压力的自紧身管在先50连发、冷却后再10连发过程中身管的残余应力变化规律。文献[2]使用随温度变化的热物性参数,采用Dittus-Boelter公式的修正式对某身管10连发射击的温度场和应力场进行了模拟。

材料的物理性能是随温度的变化而变化的。弹丸的发射是一个伴随着高温、高压、高速、瞬时等特点的过程,热物性参数如导热系数、热膨胀系数的微小变化对温度场和应力场的影响都是巨大的。Dittus-Boelter公式适用于10 00060的情况,管壁与流体的能量平均温度相差不能过大;即对于液体不能超过5.56 ℃,对于气体则不能超过55.6 ℃[3],但它并不适用于速射武器温度场的模拟。基于此,文中采用随温度变化的热物性参数,对某镀铬身管进行了热-结构耦合分析,以及对速射武器身管的温度-应力场进行精确模拟和预测。

1 热结构耦合基本方程

在弹丸发射过程中,身管受到剧烈的压力载荷冲击和热冲击,热压耦合基本方程包括考虑身管结构变形的热传导和考虑惯性效应的热弹性方程。

热传导基本方程:

(1)

式中:T为身管壁面温度;t为时间;r为身管壁中某点距身管对称轴的距离;a为热扩散率,a=λs/Csρs,其中,λs,Cs,ρs分别为炮膛材料的热导系数、比热容及密度。

升温时外边界条件:

(2)

式中:Δr3为外层半径步长;λ3,ρ3,CP3分别为身管材料的导热率、密度、比热,表1为身管材料随温度变化的热物性参数。Tb2(t)为t瞬时的身管外表面温度。

表1 身管材料热物性参数[2]

升温时内边界条件方程:

(3)

式中:αg为火药燃气的平均放热系数;Tg(t)为t瞬时的火药燃气温度;Tb(t)为t瞬时的身管内表面温度;Δr1为内层半径步长;λ1,ρ1,CP1分别为铬的导热率、密度、比热。

冷却时内边界条件方程:

(4)

式中:α1为空气的放热系数;T0为环境温度。

热弹性理论位移基本方程:

(5)

2 内边界条件的求取

如图1所示为镀铬身管内膛四分之一结构示意图。

2.1 火药燃气平均温度计算

在进行计算时,可将弹丸的发射过程分为内弹道时期和与下一发之间的射击间隔两部分。而内弹道时期又分为膛内时期和后效期两个阶段。

2.1.1 内弹道时期火药燃气温度计算

内弹道时期火药燃气温度是时间或弹丸位置的函数,可在求解内弹道参数时,通过下面的公式算出:

Tg(t)=[1-(k-1)φqν2(t)/(2gfωψ)]T1

(6)

式中,ν(t)为弹丸运动速度;k为绝热指数;ω为装药量;f为火药力;φ为虚拟系数;q为弹丸质量;ψ为火药燃去部分百分比;T1为火药爆温。

2.1.2 后效期火药燃气温度

在后效期结束时,火药燃气基本恢复到大气温度,因此,可假设后效期火药燃气的平均温度随时间的变化规律为:

Tgh(t)=The(-A·tB)

(7)

式中,Th为后效期开始时火药燃气的平均温度;

(8)

2.1.3 在两发弹之间的射击间隔

在两发弹射击间隔时,火药燃气已基本上从枪口流出,空气流入身管内并流动,故将此时身管内气体温度简化为环境温度25 ℃。

2.2 火药燃气的放热系数

内弹道时期和后效期火药燃气放热系数

(9)

式中:tp为弹丸在膛内运动时间。

图2为内弹道时期弹底及后效期膛口截面火药燃气强制对流放热系数曲线,在1.346 ms时,即距膛底382.4 mm处强制对流放热系数取得最大值。图3为单发射击,火药燃气在身管各截面上的能量密度分布规律曲线图,在最大膛压点附近能量密度最大,身管口部较低。

在后效期结束的瞬间,管内火药气体排空,管内为空气,温度为常温。在空冷期,管内属于自然对流,其对流换热系数:

(10)

式中:μa为空气的动力粘度;Cpa为空气的定压热容;λa为空气的导热系数;D为身管的外径;Ta为环境温度;Tr为身管内壁的温度,待求(初始温度为环境温度Ta)。

3 计算结果分析

3.1 全身管温度场分析

射击规则:连射8发-暂停两秒-连射8发-暂停两秒-连射8发-暂停两秒-连射18发-暂停两秒-连射18发。(以下简称三短两长)

表2列出了60发射弹结束时刻外壁实测温度和理论计算温度的对比。距离膛底较近的地方由于计算时未考虑挤进产生的摩擦热,计算温度偏低。距离身管口部较近的地方未考虑消焰器,仿真结果偏高,剔除890 mm处的偏差,仿真和实测误差在7.5% 以内,可以作为定量描述身管温度分布的计算模型。

表2 60发结束时刻外壁仿真实测温度对比

由于火药燃气对流放热系数在发射的每一个瞬间及身管各截面上的值都是变化的,所以内膛的温度分布是不均匀的(见图4)。可以看出最大膛压点附近的峰值温度偏高,而靠近身管口部的峰值温度较低。最大膛压处附近,吸收的热量最多,温度变化最剧烈,膛压最高,所以,在后续热-结构耦合分析中,选取最大膛压所对应的截面进行分析。

身管外壁的温度分布体现为靠近消焰器口部处温度偏高,而靠近膛底处因为壁厚较大,所以温度较低(见图5)。

3.2 最大膛压处热结构耦合分析

从图6和图7的结果曲线可以看出,距内壁不同距离截面身管的温度场变化规律是不同的。射击结束后身管内外壁存在较大的温度差,身管内壁的温度射击发数的增加呈脉冲式增加。身管外壁温度变化平稳,但一直呈上升趋势。整个发射过程中,最大膛压附近,身管内壁的最大峰值温度为1 086 ℃;外壁最大峰值温度为209 ℃。从弹丸开始运动到0.005 s的时间段内,内壁距内壁深度0.5 mm范围内温度梯度较大。

内壁温度比外壁温度高,所以热量由内向外传递,导致温度升高,金属材料的膨胀,产生热应力。温度的传导滞后于力的传导,所以由膛压引起的应力(以下简称压应力)和由热量引起的应力(以下简称热应力)会有一个时间差,形成两个应力波峰(见图8)。第一个波峰压应力是主导,第二个波峰热应力是主导。热应力的值比压应力大得多。如图9所示,在靠近身管内壁的地方全等效应力也呈脉冲式增加,并很快达到了材料的屈服极限,且又很快稳定下来。最大等效应力在内壁距内壁0.3 mm之间产生(见图10),由于身管材料的热膨胀系数是铬的两倍,导致内壁上存在应力突变,内壁上存在剪应力,加剧铬层的剥落和开裂。

4 结论

文中运用基于热物性参数的热-结构耦合的方法分析了温度对身管的影响,得出在发射过程中,内壁最高温度发生在最大膛压对应截面的附近处,且该处的温度变化也最快。最大全等效应力和最大等效塑性变形在内壁距内壁0.3 mm之间产生。身管材料的热膨胀系数是铬的两倍,导致内壁上存在应力突变,加剧铬层剥落和开裂;相比于未镀铬身管,热应力仍是镀铬身管失效的主要原因;挤进应力在700 MPa以下,不是身管失效的主要因素。文中使用随温度变化的热物性参数,用直接耦合方法,对60连发射击的温度场和应力场进行了模拟和预测,身管外壁温度计算误差在7.5%以内,可以作为定量分析身管温度-应力场的模型。而且文中分析了不同的射击方式下身管内壁的应力和温度变化情况,为今后身管镀铬的发展提供了一定的参考价值,同时也为身管镀铬工艺的发展指明一种方向,即应该注意最大膛压点附近的镀铬效果,该处的好坏程度直接影响身管的寿命情况;同时也应寻求与身管更加匹配的耐磨耐热材料来镀铬,让铬层的脱落速率降低,这也是提高身管寿命的一种有效途径。