基于多元线性回归的昆明市房价影响因素分析

王鹏飞，余开朝



基于多元线性回归的昆明市房价影响因素分析

王鹏飞，余开朝*

（昆明理工大学 机电工程学院，云南 昆明 650500）

房价问题一直是全社会的热点，与个人、家庭、单位乃至国家都息息相关。笔者针对昆明住房价格问题进行分析，从而找出影响昆明市房屋售价的主要因素。通过多元线性回归分析，将昆明市商品住房均价设置为因变量，把住房销售面积、人均可支配收入等6个因素作为自变量，建立数学模型，最终分析得出只包含地区生产总值和房屋销售面积这两个指标的数学最优模型。最后，参考最优的模型，提出相关建议。

房价；多元线性回归；影响因素

0 引言

国家整体经济水平的不断提高和人们生活质量的提升，刺激着房屋价格也在不断的上涨，房价也自然而然的变成了人们日益关注的热点问题[1-2]。昆明作为云南省的省会，是我国西南部地区中心城市之一，对于整个经济市场来说，昆明市的房屋价格也有着极其重要的影响。随着呈贡新区的不断发展，昆明市区不断扩大，昆明的房地产也呈现出多元化的发展，不同地区的房价也变得不同，因此昆明市的房屋价格同样面临着上涨的问题。本文将昆明市的房屋价格作为研究对象，使用SPSS进行多元线性回归分析，分析影响昆明市房屋价格变化的主要原因，之后在针对政府、房地产开发者以及购买者等提出相关建议。

1 房屋价格的因素分析

影响房屋价格的因素有很多种，国内外的诸多专家学者通过大量的研究表明，房屋自身、经济条件、社会状态和政治因素四大类因素主导着房屋价格的变化[3-7]。而从本质上讲，凡是影响住房供给和需求的一切因素都可以归纳为影响房地产价格的因素[8]。因此，本文将从供给和需求两个方面对影响昆明市房屋价格的因素进行分析。

（1）需求方面

1）地区生产总值

地区生产总值是一个地区经济发展水平的宏观体现，是经济产业发展的基础[2]。同样，好的经济发展水平可以促进房地产业的有利发展。

2）人均可支配收入

居民人均可支配收入决定着居民的购买能力，人均可支配收入高，购买能力强，对于房屋需求量也就会随之增多。反之，则减少。

3）人口数

一个地区人口的数量直接影响着房屋的需求量，进而影响着房屋价格的变化。

（2）供给方面

1）房地产开发投资额

房地产开发投资额决定着房地产发展的状况，房地产发展状况的好坏，决定着供给量的多少，从而影响着房屋的价格。

2）住宅竣工面积

住宅竣工面积影响着房屋的实际提供量，直接影响着房屋的价格。

3）住宅销售面积

住宅销售面积是房地产商实际向顾客提供的房屋供给量，在同等需求量下，提供的越多，房价越低，提供的越少，房价越高。

本文也将选取这6个影响因素作为指标[9]，对昆明市房屋价格的影响因素进行分析，各指标的数据选取自国家统计局网站所公布的主要城市年度数据，相关数据如表1所示。

2 模型的建立

2.1 相关性分析

首先为了避免变量之间的相关性，对所选取的6个自变量做相关性分析，如图1。

表1 2005-2014年昆明市房价影响因素数据统计表

Tab.1 Statistical table of housing price influencing factors in kunming from 2005 to 2014

2.2 模型的检验

本文使用统计学中的SPSS软件进行多元线性回归分析，各影响因素作为变量的进入方式设置为初始状态下的“进入”[11-12]。

（1）拟合优度和自相关检验

图1 矩阵散点图

表2 相关性

Tab.2 The correlation

表3 模型汇总

Tab.3 The model summary

（2）方程显著性检验

由下表可以看出F的值等于151.338，Sig 的值等于0.000，而显著性水平值为0.05，很明显符合[13]。从而说明因变量房屋平均售价与各个自变量存在 真实的线性关系。因此可以看出该模型具有统计学 意义。

表4 方差分析表

Tab.4 Variance analysis table

（3）参数显著性检验

由表5分析可知: 因为地区生产总值和住宅销售面积的Sig值为0.040和0.009均小与0.05，所以地区生产总值和住宅销售面积通过显著性检验，而人均支配收入、人口数和房地产开发投资额的 Sig 值分别为0.408、0.346和0.258大于0.05，没有通过显著性检验。但是考虑到实际情况，这3个因素是能够影响到房屋平均售价的。

表5 参数显著性检验系数表

Tab.5 Parameter significance test coefficient table

（4）多重共线性检验

由表5可以看出，前四个自变量的容忍度都小于0.2，方差膨胀因子VIF值大于5，说明这四个自变量之间存在着多重共线性，这就会影响到回归模型的正确估计。而商品房销售面积的容忍度为0.267> 0.2，说明它与其它自变量之间不存在明显的共线性。

2.3 模型的修正

以上所建立的多元线性回归方程是在进入方式为初始状态下得到的，虽然方程的拟合度和显著性都已经达到很好，但是在最后的多重共线性检验当中会发现部分变量之间存在着一定的多重共线性关系，因此，笔者针对以上问题，又采取逐步回归的方法对所建立的多元线性回归模型进行修正。逐步回归法就是在所有选取的自变量当中选出比较显著的变量建立模型，然后在分别引入其他变量，重复引进剔除，直到回归方程到达最优。

通过SPSS对表1中的数据做逐步回归分析，得到下列数据表格。

表6 共线性诊断表

Tab.6 Colinear diagnostic table

表7 输入、移去变量表

Tab.7 Input and remove variable table

表8 模型汇总

Tab.8 The model summary

表9 方差分析表

Tab.9 Variance analysis table

表10 系数表

Tab.10 Coefficient table

表11 已排除变量表

Tab.11 Excluded variable table

表12 多重共线性诊断表

Tab.12 Multicollinearity diagnostic table

表13 残差统计量

Tab.13 Residual statistic

从上述表中可已看出，SPSS软件在做逐步回归的时候，整个过程进行了两步，得到了两个模型。第一步的变量是地区生产总值，复相关系数的值为0.981，判断系数2为0.962，调整2为0.985，说明此时建立的多元线性回归模型的拟合度已经很好了。而当变量房屋销售面积被引入时，值，2值，以及调整2值均有所提高，分别是0.996，0.992和0.990，说明拟合优度很好，而DW=2.423表明每个观测值之间不相关。在表2-8中，Sig值为0.000，可以看出地区生产总值和房屋销售面积的统计显著。在表2-9中，地区生产总值和商品房销售面积的Sig值均小于0.05，说明能够通过显著性检验。在表2-11中可以看出，所建立模型的条件索引值都小于30，说明各影响因素之间不存在多重共线性。综上所述，可以看出第二个模型为最优效果。

通过分析，在回归过程中，移除了变量人均支配收入，人口数，房地产开发投资额和住宅竣工面积，再重新建立多元线性回归模型，1为地区生产总值，6为房屋销售面积，因此用标准化回归系数写出最终的多元线性回归方程：

3 结论

不同的地区，结合自身特性，住房价格影响因素的影响程度也就会随之不同[1]。通过上述两种自变量进入方式不同的多元线性回归分析中可以的得出，在影响昆明市房价的影响因素中，地区生产总值和住宅销售面积是影响最大的两个因素。随着综合国力的不断提高，经济不断的发展，人民生活水平也随着提高，居民平均收入也普遍提升，这就会使得居民购买力提高，从而就会导致整个房屋市场呈现上升趋势。而住宅销售面积的影响因子为负数，说明住宅销售面积越大，在购买需求相对处于稳态时，房价就会相对较低。

针对昆明市房价影响因素的分析结果，为维持昆明市房价处于健康发展，政府应到针对具体情况，制定相关政策，严格把控房地产市场的变化，努力将房价增长控制在居民可承受范围之内，从而实现“人人有房住”。房地产开发商应根据具体居民的住房需求与购买能力开发适合人群的住房，满足更广大人群的需求。而消费者则应该理智消费，正确认识购房观念，寻求适合自己的经济适用房。

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Analysis of Housing Price Influencing Factors in Kunming City Based on Multiple Linear Regression

WANG Peng-fei, YU Kai-chao*

(Faculty of Mechanical and Electrical Engineering, Kunming University of Science and Technology, Kunming 650500, Yunnan, China)

Housing prices have always been a hot topic in the whole society. It is closely related to individuals, families, companies and even countries. On the basis of analysis of housing price of Kunming, the author finds out the main factors which affect it is housing price. Through multivariate linear regression analysis, , a mathematical model in which the average price of commodity housing in Kunming is set as a dependent variable and 6 factors such as housing sales area and per capital disposable income are taken as independent variables is set up. Finally, the optimal mathematical model, which includes only two indexes--local GDP and housing sales area, is obtained. At last, on the basis of optimal model, the paper proposes related suggestion about housing prices.

The house price; Multiple linear regression; Influence factors

F292

A

10.3969/j.issn.1003-6970.2018.09.031

王鹏飞(1993-)，男，硕士研究生，主要研究方向：生产及制造系统工程。

余开朝(1962-)，男，教授，主要研究方向：生产及制造系统工程。

本文著录格式：王鹏飞，余开朝. 基于多元线性回归的昆明市房价影响因素分析[J]. 软件，2018，39（9）：152-157