讲之功有限 习之功无已

徐晓洲

(江苏省张家港市实验小学 215600)

清代教育家颜元曾说过：“ 讲之功有限，习之功无已.”作为巩固环节的作业，实践知识能力运用对教学有着重要的积极意义.在小学数学教学中，教师应精心设计课堂练习习题，突出习题的综合性、多选择性、对比性、开放性，帮助学生将课堂所学知识融会贯通，打造教学内容与课堂练习齐头并进之势，努力发挥习题的最大效益，构建优质高效的小学数学课堂.

一、综合性练习题，建立知识间的联系

练习题的最大特点就是综合性强，因此学生在解题时需要保持清醒的头脑，根据练习题的条件和问题，调用与之相关联的数学知识进行解答.综合性练习有助于提高学生综合运用数学知识的能力，帮助他们更好地建立数学知识的联系.同时，习题设计也应兼顾各个学习层次的学生的学习能力，教师可以针对本班学生的实际学情，采取分步呈现策略，引导学生循序渐进，逐步探索，抓住知识间的联系不断深化思维，由易及难，逐步提高.

例如在教学六年级“长方体和正方体的体积”的内容时，教师不妨设计一些关于长方体的容积、体积、表面积等综合性的练习题，调动学生所学知识去思考和解决问题，加深对体积单位的认识.习题设计如下：

现有这样一个玻璃长方体，其长、宽、高分别是10分米、8分米、7分米.请思考：(1)如果将这个长方体做成一个无盖的鱼缸，那么需要用去多少平方分米的玻璃？(2)求这个鱼缸的容积？(3)假设鱼缸里的水高为4分米，放入一条鱼后，水面上升了2厘米，你能算出这条鱼的体积吗？(4)如果要将鱼缸的高从7分米增至10分米，那么还需要再准备多少平方分米的玻璃？

第1道习题，需要学生在头脑中想象鱼缸的样子，抓住“无盖”这一信息，在计算中少算一个“上面”的面积；第2道习题，重在强化学生对容积公式的理解和运用，即根据长×宽×高列式；第3道习题，需要学生注意到单位的不同，先统一单位后进行计算；第4道习题，根据高的“差”计算再需要的玻璃鱼缸的表面积.

这样的习题设计，使好中差生都能适得其所，既降低了题目的难度，也能创设相应的问题情境，将容易混淆的长方体体积、表面积和容积等知识综合性地放在鱼缸这个情境中，使课堂练习发挥出更强的生命力.

二、多解性练习题，训练思维的灵活性

多解性习题，即从不同角度去思考解题思路和解题方法，选出最佳解题方案.这种类型的练习题不是单纯的解题，而是意在锻炼学生抓住问题实质的能力，增强思维发展，从而实现沟通解决策略间的内在联系，训练思维的灵活性，让学生各尽所能，各得所获，大大提升学生分析和解决问题的能力.

比如在学习五年级上册“组合图形的面积”的内容时，教师可以根据学生已有的认知经验，设计稍显复杂的组合图形，培养学生发散性思维.利用PPT出示一间房子的侧面图，如图1所示，引导学生想一想、说一说如何计算它的面积.经过思考和自主探究，在接下来的交流环节，学生这样说道：

生1：从图中可以看出，房子侧面墙的面积等于下面正方形面积加上上面的三角形面积之和.正方形的面积是边长乘边长，即5×5=25(平方米)；三角形的面积是底乘高除以2，即5×2÷2=5(平方米).从而得出房子侧面墙的面积为30(平方米).

生2：可以在这个图的中间自上而下画一条虚线，从而将这个图形分割成两个相等的梯形，其梯形的上底是5米，下底是5+2=7米，高为5÷2=2.5米，从而求得房子侧面墙的面积为(5+7)×2.5÷2×2=30(平方米).

生3：可以把这个图形看成是一个长为7米、宽为5米的长方形再减去两个小三角形，小三角形的底为2.5米，高是2米，所以也可以轻松求得房子侧面墙的面积为7×5-2.5×2÷2×2=30(平方米).

生4：我将其看作是3个三角形面积的相加.左边三角形的底和高分别是5米2.5米；中间的三角形的底和高分别是5米和7米；右边的三角形的底和高分别是5米2.5米.从而同样可以求得房子侧面墙的面积为30(平方米).

设计多选择性练习题，引导学生通过分割、平移等方法从多种途径去分析和解决问题，并将这些解决策略进行分类和比较，既能培养学生的创造力，也能为学生解决同类问题提供最快、最简便的解题思路.

三、对比性练习题，在比较中巩固数学知识

数学知识间有着紧密的联系，虽形似却质异，相似的知识点容易让学生产生混淆.为此，教师可以有针对性地将有关联的数学题以题组的形成予以呈现，设计对比型练习，从而让学生在分析、解决问题的过程中学会辨别和区分，避免混淆，促进学生充分、全面地掌握数学知识.

例如学习完六年级下册的“圆柱和圆锥”的内容后，教师可以有针对性地设计对比性练习题.比如：

习题1：现有一个圆柱和一个圆锥，其高、底面积均相等.已知圆柱体积为9.42立方米，求圆椎的体积.如果圆椎的体积是9.42立方米，求圆柱的体积.

习题2：现有一个圆柱和一个圆锥，其高、体积均相等.已知圆柱的底面直径为8cm，求圆锥的底面积.

习题3：如图所示，现有一个圆柱和一个圆锥形状的玻璃容器，将圆锥形容器中注满的水倒入圆柱形玻璃容器中，水深有多少？

习题1是圆柱和圆锥等底等高时的情形，重在帮助学生更好地巩固其二者之间体积的关系，即圆柱体积是圆椎体积的3倍.习题2是圆柱和圆锥等高等体积时底之间的关系，即圆锥的底面积是圆柱底面积的3倍.习题3是圆柱和圆锥等底等体积时求高的情形，即先计算出圆锥的体积再求圆柱的高(水深).通过这样的习题，可以加深学生对圆柱体和圆锥体的底、高与体积关系的认识，防止思维定势产生的负迁移，既避免了表面化、形式化和单一化的学习思维，也能帮助学生养成认真审题、仔细分析的良好解题习题.

四、开放性练习题，培养探索能力

开放题的解题思路中强调学生解题的过程和想法而不是结果，重在培养学生的学习情感与态度，这样的题目更易点燃学生学习的激情，体现学生的学习主体地位，培养探索能力和创新精神.

例如在教学“角”这一单元时，教师可以为学生设计这样的习题：经过一点可以画几条直线？经过两点呢？让学生试着画一画，并说一说在日常生活中见到的、用到的、所知道的关于“两点确定一条直线”的知识.因为答案的不唯一，学生可以尽情发挥自己的思维空间，积极地思考、探索.再比如学习“平均数”这个数学概念时，设计习题如下：(1)小陆同学所在的团队的平均身高是132厘米，而小薛同学所在的团队的平均身高则有138厘米.那么小薛一定比小陆高吗？(2)金金同学在前四次的珠算比赛中取得了91分的平均成绩，如果他想将平均分提高到93分，那么他在第五次考试时至少要考多少分？

精心设计开放性练习题，不仅能增添习题的趣味性，使学生积极主动地参与到其中，课堂氛围更显活跃，同时，这样的习题设计也是素质教育的体现，使学习能力得到更好的提升.

新课改要求数学练习可以形式多样，具有开放性.所以教师应尽量增加一些开放性的内容，设计富有思考性的练习题，培养学生的数学应用意识和创新能力.

总之，习题设计是小学数学教学中的重要一环，对巩固课堂知识、发展思维能力具有重要的促进作用.教师应精心设计练习题，培养学生学习数学的热情，在丰富的素材情境和问题情境中激发学生学习数学的潜力，真正成为学习的主人.