断铅笔芯声发射实验信号研究*

郭 力，霍可可

(湖南大学 机械与运载工程学院，湖南 长沙 410082)

0 引 言

声发射技术在磨削加工智能监测中起着越来越重要的作用，能够监测磨削砂轮状态、工件磨削烧伤、磨削裂纹、工件表面形貌等[1]。为了保证声发射传感器安装位置和与工作台的接触状态的合理，使磨削过程中系统能采集到良好的声发射信号，要做断铅笔芯声发射实验。

断铅试验是一种稳定、重复性高和可靠的验证方法。铅笔芯断裂产生的声发射信号是非常典型的突发型的声发射信号，具有信号稳定、频谱宽、可重复性强、易于实现的特点，是良好的模拟声发射源。由于断铅笔芯声发射信号属于非线性非平稳信号，包含的有用信号经常被干扰，所以要通过对断铅声发射信号的分析，分离干扰信号与有用信号，探究断铅声发射信号的时域、频域等特征。

文献[2]对断铅笔芯实验声发射信号进行了小波分析,认为可以通过信号小波分解重构把断铅声发射信号中的干扰噪声分离；文献[3]对断铅声发射信号进行了有限元模拟仿真分析；文献[4]用断铅试验分析了声发射信号在玻璃纤维复合材料板中的衰减和传播速度规律；文献[5]综述了强背景噪声下声发射信号降噪方法，包括小波分析、独立分量分析ICA、经验模态分解EMD；文献[6]应用经验模态分解EMD来分析刀具的磨损；文献[7-9]分析了声发射技术在磨削领域的研究新进展。

目前，对断铅声发射实验信号分析不深入，因此本文将应用小波分析、经验模态分解和短时傅里叶变换3种方法，对断铅声发射实验信号进行深入分析。

1 断铅实验

本文使用直径为0.5 mm的HB铅笔，铅芯伸长量为2.5 mm，每次断铅时保证铅芯与试件表面夹角为30°，并采用磁性夹具将声发射传感器固定在试件表面。采用美国物理声学公司PAC的PCI-2声发射系统，其WSa声发射传感器的工作频率范围为100 kHz～1 000 kHz，谐振频率为125 kHz。声发射传感器和试件之间涂有耦合剂，目的是减少声发射信号在传感器和试件界面处过度散射和衰减。

试件是球墨铸铁QT700-2材料，做成一个大的平板。在试件上距离声发射传感器30 mm的位置按压铅笔铅使其断裂采集下发出的声发射信号。PAC的PCI-2声发射系统中AEwin声发射信号采集系统的采样频率为1 MHz，门槛为40 dB，声发射前置放大器为40 dB。PCI-2声发射系统可以采集原始声发射信号，并且分析其特征参数。

声发射信号分析应用Matlab软件。

2 断铅声发射信号特征参数

本研究用PCI-2声发射系统测量得到的断铅笔芯声发射实验信号特征参数如表1所示。

表1 断铅声发射信号特征

由表1可知：断铅撞击中声发射信号计数为2 125；断铅声发射信号能量为1 023；其有效值为0.006 8；声发射信号幅值为71分贝。

3 断铅声发射信号经验模态分解

经验模态分解(EMD)对信号的分解是依据信号数据自身的时间尺度特征来进行的，无须预先设定任何的基函数，这与建立在先验性的谐波基函数上傅里叶分解的小波基函数上的小波分解方法具有本质的差别，所以EMD 方法在理论上可以应用于任何类型的信号的分解。鉴于经验模态分解在处理非线性非平稳信号的优势与断铅声发射信号的非线性非平稳特性，采用经验模态分解对断铅声发射信号进行分析处理。

断铅声发射实验原始信号的波形与频谱是非常典型的突发高衰减声发射信号。原始信号波形如图1所示。

图1 断铅声发射原始信号波形

原始信号频谱如图2所示。

图2 断铅声发射原始信号频谱

从波形上来看，断铅声发射原始信号在铅笔芯断裂的瞬间释放的能量较多，信号开始时刻幅值259 mV，其后信号幅值快速以指数形式衰减。从频谱上来看，断铅声发射信号在0～500 kHz频率段上均有频率成分存在，主要能量集中在100 kHz以内，并且在29 kHz幅值最高；在29 kHz、96 kHz和236 kHz附近有频率集中，出现频率峰值。

从断铅声发射原始信号频谱上可以看到信号的总体频率信息，但是这些频率出现的时刻并不能很好地体现出来。为了能够将信号频率域与时域结合起来分析，采用经验模态法对断铅声发射原始实验信号进行分解。

对于断铅声发射原始信号，本研究利用经验模态法分解得到了15个固有模态函数(IMF)，分别为：imf1,imf2,…,imf15和一个残余分量rn(t)。为了表示固有模态函数和残余分量rn(t)与原始声发射信号的相关程度，计算分析它们之间的相关系数，如表2所示。

表2 固有模态函数与原信号相关系数

由表2可以看出：

imf1～imf6与原始信号的相关性相对较大，而imf7～imf15和残余分量与原始信号的相关系数很小接近零是噪声，因而固有模态函数imf1～imf6中包含了断铅声发射信号全部信息。针对imf1～imf6做进一步的分析，观察断铅声发射信号的特征。

固有模态函数imf1～imf6的波形如图3所示。

图3 固有模态函数imf1-imf6波形

固有模态函数imf1-imf6频谱如图4所示。

图4 固有模态函数imf1-imf6频谱

从图中可以看出：在不同的固有模态函数上，其主要频率范围和波形幅值都不尽相同。

imf1其波形幅值A是239 mV接近原始声发射信号的幅值，并且出现在信号的开始时刻很快衰减，其频率范围宽达0～500 kHz，但是有3处信号峰值A频率分别为96 kHz、236 kHz和457 kHz，与其他的固有模态函数相比在100 kHz～500 kHz上表现更加突出,集中了断铅声发射信号高频部分的主要能量，因而可以选择imf1作为断铅声发射高频信号特征的代表；

imf2的波形幅值184 mV，并且出现在信号的开始时刻很快衰减，它的频率在0～300 kHz范围，但是主要集中在了96 KHz附近并且在55 kHz～110 kHz最为明显，因而可以选择固有模态函数imf2作为断铅声发射信号96 kHz附近的信号特征的代表；

imf3其波形幅值105 mV,主要频率0～110 kHz，在29 kHz附近与96 kHz附近均比较明显，是断铅声发射信号；

固有模态函数imf4其幅值为74 mV，频率分布在29 kHz～70 kHz，是断铅声发射信号；

imf5幅值为143 mV，频率分布主要在29 kHz附近，它的重构信号作为断铅声发射信号29 kHz附近信号特征的代表；

imf6其波形幅值44 mV较小，而且它的频率主要集中在30 kHz以下，由于这部分频率范围通常是噪声较多的频率段，做背景噪声处理。

imf5重构信号波形如图5所示。

图5 imf5重构信号波形

频谱如图6所示。

图6 imf5重构信号频谱

4 断铅声发射信号小波分析

断铅声发射信号是一种典型突发的非线性非平稳信号，其中包括的各种有用信息往往被干扰。小波变换可以将声发射信号在不同的尺度上进行分解与重构，实现在不同频率段上对应时域波形进行分析提取信号特征，排除噪声等干扰信息。小波变换分析是把信号通过一个低通滤波器和一个高通滤波器，分别得到信号的低频成分和高频成分。若在一次小波变换完成后，低频成分中仍含有高频成分，则对低频成分重复

上述过程，直到低频成分中不含高频成分。

小波变换的多分辨分析实际上是低通滤波。如果假设采样频率为fs，对信号f(x)进行N层二进离散小波分解则其第i(i=1,2,3 ,…,N)层的低频信号ai与高频信号di的频带范围分别为[0 ]、[fs/2i+1fs/2i]。

以3层小波分解为例，其声发射信号频带划分如图7所示。

图7 3层小波分解频带划分

在Matlab小波工具箱中，本研究选用db10基本小波对采集到的断铅声发射信号进行5层离散小波分解，并重构。

小波变换断铅声发射信号的波形和频谱如图8所示。

图8 断铅声发射信号小波变换S—原始信号；d1,d2,d3,d4，d5—第1,2,3,4,5层的重构高频信号；a5—第5层重构低频信号

断铅声发射信号采样频率，根据小波分解频带划分规律，理想状态下a5,d5,d4,d3,d2,d1重构信号包含的频率范围分别为：0～15.625 kHz，15.625 kHz～31.25 kHz，31.25 kHz～62.5 kHz， 62.5 kHz～125 kHz，125 kHz～250 kHz，250 kHz～500 kHz。

从图2原始信号的频谱中可以看出：

断铅声发射信号幅值A是259 mV，而频率主要集中在10 kHz～110 kHz之间，主要频率峰值为29 kHz、96 kHz、236 kHz。

图8中d1重构信号波形幅值A是276 mV，频率主要分布在200 kHz～500 kHz，峰值频率265 kHz、453 kHz,是主要断铅声发射信号特征；

d2重构信号波形幅值76 mV，频率主要分布在80 kHz～300 kHz，峰值频率151 kHz、226 kHz，是断铅声发射信号；

d3重构信号波形幅值142 mV，频率主要分布在40 kHz～110 kHz，峰值频率81 kHz,是主要断铅声发射信号特征；

d4重构信号波形幅值78 mV，频率主要分布在20 kHz～70 kHz，峰值频率33 kHz，也可能是噪声；

d5重构信号波形幅值65 mV，频率主要分布在15 kHz～40 kHz，峰值频率29 kHz，是噪声；

a5重构信号波形幅值16 mV,频率主要分布在7 kHz～18 kHz，峰值频率15 kHz，因为信号幅值太小是噪声。d1、d3重构信号幅值较大比较重要，尤其是d3重构信号应该是断铅声发射信号的主要内容。

小波分解重构声发射各层信号特征如表3所示。

表3 小波分解重构声发射各层信号特征

由表3中可见：

d1、d3重构信号幅值较大比较重要，尤其是d3重构信号应该是断铅声发射信号的主要内容。

同时，原始断铅实验声发射信号中的主要频率96 kHz和236 kHz段主要集中在d3和d2重构信号上，因而这2个重构信号包含较多的断铅实验声发射信号有用信息。

5 断铅声发射信号STFT分析

短时傅里叶变换(STFT)可以分析信号的频率、幅值与时间之间的关系。断铅声发射信号短时傅里叶变换时频谱如图9所示。

图9 断铅声发射信号短时傅里叶变换

由图9可以看出：

信号有4个明显的频率段随着时间轴分布差异明显。

第1个频率段400 kHz～500 kHz和第2个频率段220 kHz～280 kHz为较高频率段，在0～5ms内分布最多，随后快速衰减20 ms后基本消失。这两个频率段在断铅声发射原始信号频谱中幅值较大，并且只在铅笔芯断裂的初始时刻显著；

第3个频率段为40 kHz～120 kHz中频段，它随着铅笔芯断裂产生并且在0～25 ms内持续较长的一段时间再衰减，在断铅声发射原始信号频谱中这个频段处于重要的位置，幅值较大，可以认为这是断铅声发射信号的主要内容；

第4个阶段为10 kHz～40 kHz的低频频率段，它在整个声发射信号持续过程中都存在较大的幅值而不随时间衰减,而这可能是噪声。

6 结束语

利用小波分析、经验模态分解EMD和短时傅里叶变换，本研究对断铅笔芯声发射实验信号进行了综合分析。断铅过程先有弹性变形，然后脆性断裂，这个过程有内部缺陷释放，会产生包括高频信息的宽频声发射信号，然后声发射信号就是以指数快速衰减，所以可能声发射信号STFT分析中20 ms之前其实是铅笔芯弹性变形和脆性断裂的阶段。原始断铅声发射信号是断铅信号、噪音等信号叠加的综合结果。

(1)采用小波变换将断铅原始声发射信号分解重构，将时频域对应分析，发现信号主要分布在40 kHz～110 kHz和200 kHz～400 kHz，将低频噪音信号剔除并准确提取断铅特征信息；

(2)应用经验模态分解EMD将断铅声发射信号分解为6个固有模态函数imf1～6，分析得到了其幅值频率的分布。认为imf1～imf5为断铅声发射信号，而imf6为噪声；

(3)采用短时傅里叶变换分析可以清楚的看到断铅声发射信号随时间在球墨铸铁中的衰减，也可以清楚的分辨10 kHz～40 kHz是噪声信号。