一种嫦娥二号CCD影像同名点匹配方法

李 胜，詹 亮,2，唐中林

(1. 新疆维吾尔自治区测绘科学研究院，新疆 乌鲁木齐 830002; 2. 成都理工大学，四川 成都 610059; 3. 中国科学院成都生物研究所，四川 成都 610059)

影像匹配技术向来是图形图像处理、GIS及摄影测量与遥感等领域的重点研究方向之一，同时也是其基础性的研究领域[1-3]。目前，影像匹配算法基本可以分为基于影像灰度值的匹配算法、基于图像特征(包括成像纹理、颜色、光谱、几何等特征)的匹配算法，以及基于人工智能技术的图像理解匹配算法[2,4]。由于嫦娥二号线阵式CCD相机在成像时每行影像单独曝光，同时受到前、后视线阵的拍摄角度、太阳光线入射角等多重因素的影响，容易造成影像间存在部分亮度差异[5]。此外，由于月表影像与地表影像存在较大差异，月表影像地表覆盖较为单一，以陨石撞击坑为主，而且撞击坑不存在显著的几何特征，同时也没有显著的线性地物交叉点，月面影像呈现纹理单一、灰度变化不明显等特征，这给基于月球影像的匹配带来较大的难度。

目前我国对嫦娥二号CCD影像的预处理技术尚处于探索阶段，在同名像点提取、影像匹配技术研究方面主要是采用基于图像特征的匹配方法，如陈坤等基于SIFT算法，结合图像特征对嫦娥二号CCD影像进行了匹配[6]；杨阿华等采用SIFT算法，结合嫦娥二号的同轨月图特征，对嫦娥二号影像进行了自动提取与匹配[7]。这些研究都取得了一定的成果，但也具有一些不足。针对嫦娥二号CCD影像存在体量大、纹理单一、几何特征不明显、地物畸变、前后视影像存在亮度差异等问题，影像同名点匹配技术依旧是对嫦娥二号预处理时需要攻克的难点问题之一。本文针对上述问题，提出一种简单的基于拉普拉斯算子与图像灰度的影像匹配方法，选取低通滤波器对影像进行平滑去噪，滤除图像高斯噪声、孤立点噪声，使图像平滑；再根据月面撞击坑的几何特征，如边缘陡峭及部分边缘变化较缓的地方，选取拉普拉斯算子对平滑处理后的影像进行图像边缘提取及增强，增强影像灰度突变部分，降低影像低频分量；最后利用基于NCC算法的灰度匹配算法进行影像同名点匹配，同时降低匹配误差，得到嫦娥二号的影像配准成果。

1 图像灰度变换及图像增强

1.1 空间域低通滤波

空间域低通滤波法是一种建立在卷积运算基础上的空间域处理法，通过图像邻域点来平滑图像中孤立的噪声点，以此来除去噪声[5]。利用影像某一像元(a,b)附近邻域Ω内所有像素的灰度值对该点的灰度值f(a,b)进行线性预测，可得到估计值[8]为

(1)

式中，Ω为某一像元的邻域范围；f(a-i,b-j)为邻域内各点的灰度值；N为邻域大小；k为权重系数。

空域低通滤波是较为常用的图像增强技术，其对高斯噪声的去除及图像平滑处理具有较好的应用效果。影响空域低通滤波器滤除性能的主要因素一是滤波函数，二是滤波窗口的大小，因此滤波函数的选取及设定滤波窗口的大小在图像增强处理时就显得尤为关键。空域低通滤波器在滤除高斯噪声点的同时，也使得图像目标边缘变得模糊，当滤波窗口值越大时，图像平滑处理效果越明显，同时图像轮廓的模糊度就越高，可能会造成几何特征不明显或消失[5]。因此，在实际应用过程中，常常根据地物目标大小及应用需求，选择合理的低通滤波函数及窗口大小值。

1.2 拉普拉斯算子

拉普拉斯算子(Laplace operator)，是n维欧几里得空间中的一种二阶微分算子，一般图像增强技术对于陡峭的边缘和缓慢变化的边缘很难确定其边缘线位置，但拉普拉斯算子却可在图像边缘处产生一个陡峭的零交叉(二阶导数在图像边缘产生的正峰和负峰之间的过零点，简称为零交叉)，因此其对孤立点或端点更为敏感，经常用于图像的锐化及边缘增强处理[4,9]。一个连续的二元函数f(x,y)，其中x、y表示平面上的笛卡尔坐标，其拉普拉斯运算定义为[9-10]

(2)

为更适合于数字图像处理，拉普拉斯算子也可以离散形式表示为

g(i,j)=4f(i,j)-f(i+1,j)-f(i-1,j)-

f(i,j+1)-f(i,j-1)

(3)

其卷积形式可以表达为

(4)

式中,i,j=1,2,3，…；k=1；l=1。滤波模板取样为

(5)

拉普拉算子的模板表示如下

(6)

式中，Gx为离散拉普拉斯算子的模板；Gy为其拓展模板。由于拉普拉斯算子具有旋转不变性，是一种各向同性滤波器，线性和位移不变。同时由于其对于图像边缘的敏感性，能够解决其他算子(如Sobel、Prewitt等)解决不了的诸如边缘陡峭、边缘变化缓慢等问题[11]，这对于解决嫦娥二号CCD影像灰度变化陡峭、图像边缘变化较缓慢的问题及在影像上对孤立的点状及线状地物的边缘提取和识别是十分有利的。与其他梯度算子一样，拉普拉斯算子也会增加图像中的噪声，因此为了更有效提取线状及点状地物，在利用拉普拉斯算子进行图像边缘提取之前对图像作平滑降噪处理也是十分必要的。

2 图像灰度匹配

基于灰度的影像匹配是一种直接采用匹配图像上的灰度信息来进行图像间的相似度度量方法[12]。选取合适的相似度度量算法是基于灰度的图像匹配关键所在。常用的相似度度量算法包括：

(1) 平均绝对差算法(mean absolute difference,MAD)为

(7)

(2) 绝对差和算法(sum of absolute difference,SAD)为

(8)

(3) 误差平方和算法(sum of squared difference，SSD)为

(9)

(4) 积相关(Product correlation，Prod)为

(10)

(5) 归一化积相关算法(Normalized Cross-Correlation，NCC)为

(11)

上述算法中，D(u,v)为源图像中与模板对应区域的能量，它与像素位置(u,v)有关，n×n为模板大小，yij为模板图像中(i,j)像元的灰度值大小，xi+u,j+v为搜索图中f(u,v)的(u,v)像元点的图像灰度，E(Su,v)为(u,v)处子图的平均灰度值，E(T)为模板的平均灰度值。

上述5种算法中，MAD、SAD、SSD原理基本一致，只是公式上略有改动，都是在影像中以(u,v)为左上角，取n×n大小的子图，计算其余模板的相似度，遍历整个匹配图，然后在所有能找到的子图中提取与模板最为相似的子图作为最终的匹配结果。由于算法是通过度量图像矢量x(u,v)与y之间的距离来测算匹配精度的，由公式可知平均差D(u,v)(或绝对差、误差平方和)越小，表明越相似，极小值为0，因此只需要找到D(u,v)的最小值即可确定相匹配的子图位置；Prod、NCC算法与上述几种距离度量算法类似，依然是利用子图与模板的灰度值来作运算，通过归一化的相关性度量公式来计算二者之间的匹配程度，R(u,v)值越大越好，极大值为1，R(u,v)值越接近1时，图像相似度越高[12-13]。

通过比较上述几种灰度匹配算法在不同条件下的匹配精度，有助于选取适用于嫦娥二号影像匹配的算法。在模板图像相同、灰度阈值固定的前提下，以图像亮度变化、图像边缘模糊度为试验变量，计算不同算法的匹配精度，同时试验在正常条件下的运算情况，可以得出：当图像亮度值产生变化时，MAD、NCC算法对抗亮度变化性能表现良好，对图像的灰度匹配没有显著影响；在对影像陨石撞击坑边缘模糊的情况下，SSD、NCC算法表现出其优势，对陨石撞击坑的变换依旧能够准确识别，依然能够准确地实现图像灰度匹配；在图像亮度、清晰度均正常的条件下，MAD、SAD、SSD算法运算过程较为简单，但运算量较大，对噪声敏感度较高，Prod、NCC运算过程相对复杂，但运算量相对较小，对噪声敏感程度低。比较测试结果，鉴于嫦娥二号影像在亮度及清晰度方面的实际情况，本文后期将选取NCC算法作为影像的灰度匹配算法。

3 试验及结果分析

本文影像匹配试验基于ENVI/IDL8.2平台，选取两轨嫦娥二号CCD立体像对，影像编号为：B070406/F070406、B080407/F080407，影像空间分辨率为7 m，CCD影像前、后视影像线性纹理信息不显著，亮度差异较为明显。在进行同名点提取之前，对影像进行了地理编码及利用低通滤波器对试验影像进行图像平滑去噪，影像匹配流程如图1所示。

图1 影像匹配流程

3.1 影像平滑去噪

根据试验流程，首先对嫦娥二号CCD影像进行数据分析，发现影像上的高斯噪声、孤立噪点较为密集，同时基于后期对图像作增强处理(基于拉普拉斯算子的图像增强)时的需求，结合算法的复杂性和运算效率，本文选取空间域低通滤波作为嫦娥二号CCD影像去噪及平滑的最佳滤波器。本文选取低通滤波函数，采用卷积核为3×3的低通滤波器对试验影像进行滤波处理，通过滤波处理后的影像较滤波处理前的影像图像灰度更平滑，噪声大面积减少。去噪效果如图2所示。

图2 CE-2 CCD影像平滑去噪处理

3.2 影像边缘提取及增强

针对嫦娥二号CCD影像孤点及现状地物分布较广、图像灰度变化显著、陨石撞击坑边缘变化缓慢等特点，结合拉普拉斯算子各向同性滤波器的特性，本文在ENVI/IDL8.2平台上，采用拉普拉斯算子，卷积核设置为3×3，对滤波处理后的平滑影像进行了图像边缘增强及提取。处理效果如图3所示。

3.3 影像灰度匹配及误匹配点剔除

在对嫦娥二号CCD影像进行地理编码、平滑去噪、边缘增强等图像预处理工作后，本文采用归一化积相关算法(NCC)灰度匹配算法，以9×9的窗口大小对影像进行了同名点匹配试验。从选取的两轨嫦娥二号CCD立体像对试验影像中分别获得了436、431个同名像点。利用ENVI软件相关控制点纠正模块，基于控制点的误差参数，对误匹配的同名点进行检查并剔除，经检验，误匹配点分别为6、8个，影像匹配准确率高达98%，影像匹配准确率较高。图像处理示例如图4所示。

图3 基于拉普拉斯算子的CE-2 CCD影像边缘增强处理

图4 CE-2 CCD影像整轨月图对应前、后视影像匹配局部效果图

3.4 与SIFT算法的提取效率比较

为了验证本文提出方法的准确性及优越性，基于常用的SIFT、RANSAC算法(算法a)对同一影像同一地区进行了同名点匹配处理[14-16]，与基于拉普拉斯算子与图像灰度的匹配算法(算法b)对比结果见表1。

从表1可以看出，对于嫦娥二号CCD影像来说，基于拉普拉斯算子与灰度匹配的技术方案，在提取精度及效率方面明显表现出其优势性。

4 结 语

针对嫦娥二号CCD影像的灰度特性，在进行影像同名点匹配时，本文提出了一种基于拉普拉斯算子与灰度匹配的嫦娥二号CCD影像同名点匹配方法，并且通过随机选取一轨嫦娥二号影像立体相对，基于ENVI/IDL8.2平台进行了同名点匹配。并且与SIFT算法的提取效率进行对比，验证了该方法的可行性及精确性。但在进行DEM提取的过程中，对同名点数量、像元误差精度有更为严格的要求，本文所提出的方法还有待进一步验证及进行更为深入的研究。

表1 两种算法进行特征点提取的比较